分式乘除法及加减混合运算

1、最新资料推荐分式乘除法及加减法一、知识整理分式乘除法：1、分式乘以分式，把分子相乘的积作积的分子，把分母相乘的积作积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，再与被除式相乘。ACA CACADA DBDB DBDBCB CAnAn2、分式的乘方，把分子、分母分别乘方。BB n3、分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式。分式加减法：1、分式与分数类似，也可以通分。根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。2、分式的加减法：分式的加减法与分数的加减法一样， 分为同分母的分式相加减与异分母的

2、分式相加减。（ 1 ）同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。用式子表示是：ABABCCC；（ 2）异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减。用式子表示是：ACADBCAD BC 。BDBDBDBD3、分式的通分：化异分母分式为同分母分式的过程称为分式的通分。 通分的难点是寻找最简公分母，确定最简公分母的一般方法：把各分式分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；把相同字母（或因式分解后得到的相同因式）的最高次幂作为最简公分母的一个因式；把只在一个分式的分母中出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式。二、经典例题分式乘除法【例 1】计算：（ 1） 3x 16 y；（2

3、） a2a 21；4 y 9x 2a22a1最新资料推荐（ 3） 18a2b9ab3；（ ） x3(x3)( x1) ；5c315c24x21x 22x1（ 5） (a 2ab)b a 。ab【例 2】计算：（ 1） x 211( x 1) ；（2）2a 6(a 3) a 22a1；(x 1)2x 14 4a a 23aa 3（ 3） a 22ab(a 22ab ) 。abb 2a b2b a【例 3】已知 3a 10，求 a 22a 1( a 1)2a 的值。aa22aa12最新资料推荐【例 4】若 2a3b ，求 2a2ab3b222的值。3a5abb分式加减法【例 1】计算：（ 1）x2

4、4； （2）2x 1；m 2nn2m。x 2 x 2x 1 1 x（ 3）n m m n n m【例 2】计算：（ 1）11；（ ）32m n2；（3） 4a2 。2222m n 4m2a2c d3cd4mnn2【例 3】分式的混和运算。（ 1） (x 2x 1)4 x ；（ 2）11a 1。x22 x x 24x 4xa21 a 22a 13最新资料推荐【例 4】化简求值： x 22x 1x 211，其中 x2 。x2x1x2【例 5】已知 x3AB，求 A 、 B 的值。x21x 1x1三、对应训练分式乘除法：1计算：（ 1） 3 y .x 2。（ 2） x 2xy .10ab2。x6xy

5、25a 2bx2 y22计算：(1) ( 64a 3b) (b2) ；(2)3x 2 y5(4y )24a 2 x12xy 25x2005，求 (a b) a22(3) 已知 a2004， b4b4 的值。ab4最新资料推荐3计算：2a3 b6ab 2。32c2c ba 24计算：abab。a2aba2b2 a45计算：x23x2。(y)(y 2 )6计算 a1a1 的结果等于 ()b1b1(b 1) 2(a 1) 2A 1BC(a1)2(b 1) 2D (a1) 2 (b1) 27化简 x 2xy(xy)xy 的结果是 ()x 2xyy 2xyA yB1 1DyxxCxx8计算： (1)3a

6、ba 2a3b；（2） a 22aba 22ab) ；a2 b2a bab b 2( a b2b a（ 3） (4x 2y2 )4 x24xy y 2；（4）6x3 y 2(y )xx2 ；2x yx2（ 5） (xy x 2 )x 22xyy 2. x y；（6） (a 3) 2(a 2)3(b ) 2 。xyx 22bb29计算：5最新资料推荐（ 1） x 2xyy)xy；（ ）x21x1 1x ；x 2( x2xy222x 1 x.xxyyx1 1（ 3） a 2b2a 2b2a b；ababa3 b ab310 设a, b, x, y是有 理 数 ， 且 | x a | ( y b)

7、20 ， 求a2aybxb2a 2axby b 2的值。xyab11已知 | a 4 | b 9 0 ，求 a2ab. a2ab2 的值。b22ab12分式m2n2(mn) 2的值等于 5，求 a 的值是多少？a2 ma2 naman6最新资料推荐分式加减法：1计算：xy。x2y2x2y 22计算： x282 x7x2x6。x33xx33计算 x3yx9 y 的结果等于 ( )8xy3xyA 3B2 2D 4xxCxx4计算： 3mnmn()(mn)2(nm)2A 2m 2nB2mC4m(m n) 2(m n)2(m n)2D2mn1y5式子3x3y ，的最简公分母是。2y2xxy6分式 3

8、，12x的最简公分母是。4x2x27将下列各式通分：（ 1） x2y ； x 2 y ；（2）x；21；3xy3x y5x20x168计算： 235。3x22 y6xy 29计算： 11x23x1。1xx2110已知 x0 ，计算 111 的结果是 ( )x2x3x7最新资料推荐A 11B 5C 1D 16x6x6x2x11计算 ( xy)x2y 22x 2 y2xy 22y2x yx22 xy y2 ，正确的结果是 ( )xA x yB x yC x yxyD y x12计算：（ 1）a3a4b ；（2） 11；aba babba ab（ 3）113x；6x 4 y 6x 4 y 4y229 x13计算：(1)2y 3z2z 3x9x 4 y ；(2) a bb cc a ;2yz3zx6xyabbcca(3)112;(