人教版八年级数学上册第12章全等三角形单元测试题精选(附答案)

1、八年级数学 第十二章全等三角形 练习试题 姓名 成绩 一、选择题。（每小题3分，共30分）细心择一择，你一定很准！1、如图，ad是abc的中线，e、f分别是ad和ad延长线上的点，且de=df，连接bf，ce，下列说法：ce=bf；abd和acd的面积相等；bfce；bdfcde。其中正确的有（ ）a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个2、如图，已知adae，bdce，adbaec100，bae70，则下列结论错误的是（ ）a. abedca b. abdace c. dae40 d. c303、如图，平行四边形abcd中，e，f是对角线bd上的两点，如果添加一个条件使abecdf，则

2、添加的条件不能是（ ）a. be=df b. bf=de c. ae=cf d. 1=24、如图，将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，bc，bd均为折痕，则cbd的大小为（ ）a. 60 b. 75 c. 90 d. 955、根据下列条件，能唯一画出abc的是（ ）a. ab3，bc4，ac8 b. ab3，bc4，a30c. a60，b45，ab6 d. c90，ab66、如图，小敏做了一个角平分仪abcd，其中ab=ad，bc=dc.将仪器上的点a与prq的顶点r重合，调整ab和ad，使它们分别落在角的两边上，过点a、c画一条射线ae，ae就是prq的平分线.此角平分仪的画图原理是：根据

3、仪器结构，可得abcadc，这样就有qae=pae. 则说明这两个三角形全等的依据是（ ）a.sas b. asa c. aas d. sss7、如图，在abc中，a:b:c3:5:10，又mncabc，则bcm:bcn等于（ ）a. 1:2 b. 1:3 c. 2:3 d. 1:48、如图，abc的三边ab、bc、ca长分别是20、30、40，其三条角平分线将abc分成三个三角形，则sabo:sbco:scao等于（ ）a. 1:1:1 b. 1:2:3 c. 2:3:4 d. 3:4:59、如图，两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形abcd是一个筝形，其中ad=cd，ab=c

4、b，小明在探究筝形的性质时，得到如下结论：acbd；ao=co=ac；abdcbd，其中正确的结论有（ ）a. b. c. d. 10、如图，abe和adc分别沿着边ab、ac翻折180形成的，若bca:abc:bac=28:5:3，be与dc交于点f，则efc的度数为（ ）a. 20 b. 30 c. 40 d. 45二、填空题。（每小题3分，共24分）仔细审题，认真填写哟！11、如图，ab，cd相交于点o，ad=cb，请你补充一个条件，使得aodcob，补充的条件是 。12、如图,op平分mon,peom于e,pfon于f,oa=ob.则图中有 对全等三角形。13、如图，在abc中，c90

5、，ad平分bac，ab15，cd4，则abd的面积是 。14、如图，在rtabc中，c=90，ac=10，bc=5，线段pq=ab，p，q两点分别在ac和过点a且垂直于ac的射线ao上运动，当ap= 时，abc和pqa全等。15、abc中，c90，bc4 cm，bac的平分线交bc于d且bd:dc5:3，则d点到ab的距离为 cm。16、锐角三角形abc中，高ad和be交于点h，且bh=ac，则abc= 度。17、如图，aeab，且ae=ab，bccd，且bc=cd，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积s= 。18、在数学活动课上，小明提出这样一个问题：b=c=90，e是bc的

6、中点，de平分adc，ced=35，如图，则eab是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是 。三、解答题。（共46分）认真做一做，祝你成功！19、（5分）如图，abc中，ab=ac，adbc，ceab，ae=ce。求证：（1）aefceb； （2）af=2cd。20、（5分）如图，在四边形abcd中，a=bcd=90，bc=dc，延长ad到e点，使de=ab.求证abcedc.21、（6分）如图，长方形abcd沿着ae折叠，使点d落在bc边上的点f处.如果baf=60，那么dae的度数是多少？22、（6分）如图，bm、cn是abc的高，点p在直线bm上，点q在直线cn上，且

7、bp=ac，cq=ab（1）猜想aq与ap的大小关系，并证明你的结论；（2）判断aq与ap有何特殊位置关系？并证明你的结论。23、（8分）如图，ce、cb分别是abc、adc的中线，且ab=ac，acb=abc.求证：cd=2ce.24、（8分）如图，在abc中，bac的角平分线ad平分底边bc.求证：ab=ac. 25、（8分）问题背景：如图1：在四边形abcd中，ab=ad，bad=120，b=adc=90e，f分别是bc，cd上的点且eaf=60探究图中线段be，ef，fd之间的数量关系 小王同学探究此问题的方法是，延长fd到点g使dg=be连结ag，先证明abeadg，再证明aefag

8、f，可得出结论，他的结论应是 ； 探索延伸：如图2，若在四边形abcd中，ab=ad，b+d=180e，f分别是bc，cd上的点，且eaf=bad，上述结论是否仍然成立，并说明理由； 八年级数学 第十二章全等三角形 单元检测试题 参考答案 完卷时间：90分钟 满分：100分 姓名 成绩 一、选择题。（每小题3分，共30分）细心择一择，你一定很准！1、如图，ad是abc的中线，e、f分别是ad和ad延长线上的点，且de=df，连接bf，ce，下列说法：ce=bf；abd和acd的面积相等；bfce；bdfcde。其中正确的有（ d ）a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个2、如图，已知a

9、dae，bdce，adbaec100，bae70，则下列结论错误的是（ c ）a. abedca b. abdace c. dae40 d. c303、如图，平行四边形abcd中，e，f是对角线bd上的两点，如果添加一个条件使abecdf，则添加的条件不能是（ c ）a. be=df b. bf=de c. ae=cf d. 1=24、如图，将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，bc，bd均为折痕，则cbd的大小为（ c ）a. 60 b. 75 c. 90 d. 955、根据下列条件，能唯一画出abc的是（ c ）a. ab3，bc4，ac8 b. ab3，bc4，a30c. a60，b45

10、，ab6 d. c90，ab66、如图，小敏做了一个角平分仪abcd，其中ab=ad，bc=dc.将仪器上的点a与prq的顶点r重合，调整ab和ad，使它们分别落在角的两边上，过点a、c画一条射线ae，ae就是prq的平分线.此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得abcadc，这样就有qae=pae. 则说明这两个三角形全等的依据是（ d ）a.sas b. asa c. aas d. sss7、如图，在abc中，a:b:c3:5:10，又mncabc，则bcm:bcn等于（ d ）a. 1:2 b. 1:3 c. 2:3 d. 1:48、如图，abc的三边ab、bc、ca长分别是20、3

11、0、40，其三条角平分线将abc分成三个三角形，则sabo:sbco:scao等于（ c ）a. 1:1:1 b. 1:2:3 c. 2:3:4 d. 3:4:59、如图，两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形abcd是一个筝形，其中ad=cd，ab=cb，小明在探究筝形的性质时，得到如下结论：acbd；ao=co=ac；abdcbd，其中正确的结论有（ d ）a. b. c. d. 10、如图，abe和adc分别沿着边ab、ac翻折180形成的，若bca:abc:bac=28:5:3，be与dc交于点f，则efc的度数为（ b ）a. 20 b. 30 c. 40 d. 45二、

12、填空题。（每小题3分，共24分）仔细审题，认真填写哟！11、如图，ab，cd相交于点o，ad=cb，请你补充一个条件，使得aodcob，补充的条件是 a=c或ado=cbo 。12、如图,op平分mon,peom于e,pfon于f,oa=ob.则图中有3对全等三角形。13、如图，在abc中，c90，ad平分bac，ab15，cd4，则abd的面积是30 。14、如图，在rtabc中，c=90，ac=10，bc=5，线段pq=ab，p，q两点分别在ac和过点a且垂直于ac的射线ao上运动，当ap= 5或10 时，abc和pqa全等。15、abc中，c90，bc4 cm，bac的平分线交bc于d且

13、bd:dc5:3，则d点到ab的距离为 1.5 cm。16、锐角三角形abc中，高ad和be交于点h，且bh=ac，则abc= 45度。17、如图，aeab，且ae=ab，bccd，且bc=cd，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积s=50。18、在数学活动课上，小明提出这样一个问题：b=c=90，e是bc的中点，de平分adc，ced=35，如图，则eab是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是35 。三、解答题。（共46分）认真做一做，祝你成功！19、（5分）证明：（1）adbc，b+bad=90.ceab，b+bce=90，eaf=ecb.eaf=ec

14、b，ae=ce，aef=ceb=90，aefceb.（2）aefceb，af=bc.ab=ac，adbc，cd=bd.cd=bd，bc=2cd，af=2cd.20、（5分）证明：连接ac.a=bcd=90，abc+adc=360290=180.adc+edc=180，abc=edc.bc=dc，abc=edc，ab=de，abcedc.21、（6分）解：在长方形abcd中，bad=90，baf=60daf=badbaf=30afe是由ade翻折得到的adeafedaf=faedae=daf=1522、（6分）解：（1）aq=apbm、cn是abc的高pnb=pmc=90又npb=pmc（对顶角

15、相等）abp=acfbp=ac, abp=acf，ab=cqabfqca（sas）aq=ap（2）abfqcaq=bap又bapapn=90qapn=90aqap23、（8分）证明：过b作bfac交ce的延长线于f.ce是中线，bfac，ae=be，a=abf，ace=f.在ace和bfe中，a=abface=fae=beacebfe（aas），ce=ef，ac=bf，cf=2ce.又acb=abc，cb是adc的中线，ac=ab=bd=bf.dbc=a+acb=abf+abc，dbc=fbc.在dbc和fbc中，db=fedbc=fbcbc=bcdbcfbc（sas），dc=cf=2ce.24、（8分）证明：过点d作deab，dfac，垂足分别为e、f，ad为bac的角平分线，de=df.又ad平分bc，bd=dc.在rtbde和rtcdf中de=dfbd=dcrtbde