2.2.1用样本的频率分布估计总体分布(12)

1、厦门二中吴秋璇,9,1、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差) 知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.1,2、决定组距与组数（将数据分组）,3、 将数据分组(8.2取整,分为9组),画频率分布直方图的步骤,4、列出频率分布表,5、画出频率分布直方图。,组距：指每个小组的两个端点的距离，组距 组数：将数据分组，当数据在100个以内时， 按数据多少常分5-12组。,数据,步骤,表格,直方图,注意,(2)纵坐标为:,(3)小长方形的面积频率,例1:一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关

2、系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在2500，3000）（元）月收入段应抽出( )人,例：为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12. 第二小组的频率是多少？样本容量是多少？ 若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？,频率分布折线图的定义：,连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图.,频率分布直方图,连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得到频率

3、分布折线图,利用样本频分布对总体分布进行相应估计,（3）当样本容量无限增大，组距无限缩小，那么频率分布折线图就会无限接近于一条光滑曲线总体密度曲线。,（2）样本容量越大，这种估计越精确。,（1）上例的样本容量为100，如果增至1000，其频率分布直方图的情况会有什么变化？假如增至10000呢？,总体密度曲线的定义：,在样本频率分布直方图中，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线。它能够精确地反映了总体在各个范围内取值的百分比，它能给我们提供更加精细的信息.,总体密度曲线,月均用水量/t,a,b,（图中阴影部分的面积，表示总体在某个区间 (a, b) 内取

4、值的百分比）。,用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，一般样本容量越大，频率分布折线图就会无限接近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内取值百分比。,总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比,精确地反映了总体的分布规律。是研究总体分布的工具.,总体密度曲线,茎叶图的概念,当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图.,例题：,在的2004赛季中,甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下,()甲运动

5、员得分： 13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39,()乙运动员得分： 49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39,茎叶图,甲,乙,0 1 2 3 4 5,()甲运动员得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39,()乙运动员得分： 49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39,茎叶图的特征,（）优点：,从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到,茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示,（）缺点：,茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只

6、方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观，清晰.,某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个命中个数的茎叶图如上右图则罚球命中率较高的是（）,练习：,例：下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位),(1)列出样本频率分布表 (2)画出频率分布直方图; (3)估计身高小于134的人数占总人数的百分比.,练 习,1.有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下：,12.5, 15.5） 3,15.5, 18.5） 8,18.5, 21.5） 9,21.5, 24.5） 11,24.5, 27.5） 10,27.5, 30.5） 5,30.5, 33.5） 4,(1)列出样本的频率分布表;,(2)画出频率分布直方图;,(3)根据频率分布直方图估计,数据落在15.5, 24.5）的百分比是多少?,解:组距为3,分组 频数 频率 频率/ 组距,12.5, 15.5） 3,15.5, 18.5） 8,18.5, 21.5） 9,21.5, 24.5） 11,24.5, 27.5） 10,27.5, 30.5） 5,30.5, 33.5） 4,0.06 0.16 0.18 0.22 0.20 0.10 0.08,