用层次分析法为顾客提供最佳的选择汽车的方案

1、用层次分析法为顾客提供最佳的选择汽车的方案。摘要：层次分析法（AHP），它是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法，它的应用已遍及经济计划和管理、能源政策和分配、运输、农业、教育、人才、医疗和环境等领域。用层次分析法为决策者提供选择汽车的最佳决策方案。关键词：层次分析法 汽车选购 决策方案正文：1、问题描述某一个决策者选购汽车时，对市场正在出售的三种汽车考虑了四项准则作为评估依据，用层次分析法为此决策者提供选择汽车的最佳决策方案。具体数值如下表所示：厂商指导价(元)：最高车速(km/h)：最大马力(Ps)整车质保奥迪A6L 2011款 2.0 TFSI 基本型35.50万224170

2、两年不限公里宝马3系 2011款 318i领先型29.60万208136两年不限公里蒙迪欧-致胜 2011款 2.0 GTDi240 至尊型25.28万245240三年或10万公里2、求解过程（1） 建立层次结构图:在深入分析实际问题的基础上，将有关的各个因素按照不同属性自上而下地分解成若干层次，同一层的诸因素从属于上一层的因素或对上层因素有影响，同时又支配下一层的因素或受到下层因素的作用。最上层为目标层，通常只有1个因素，最下层通常为方案或对象层，中间可以有一个或几个层次，通常为准则或指标层。选择理想的汽车车目标层车厂商指导价最高车速最大马力P3P1P2方案层准则层车整车质保（2）求各层元素

3、的相对权重构造判断矩阵：通过相互比较确定各准则对于目标的权重，即构造判断矩阵。设准则层4层：厂商指导价、最高车速、最大马力、整车质保。相对于目标层：选择理想的汽车，两两比较判断。汽车的理想选择矩阵相对于厂商指导价 相对于最高车速 相对于最大马力 相对于整车质保 依次对各个判断矩阵求权重向量W并进行一致性检验。 故可以认为判断矩阵A具有满意的一致性检验。 故可以认为判断矩阵B1具有满意的一致性检验。故可以认为判断矩阵B2具有满意的一致性检验。故可以认为判断矩阵B3具有满意的一致性检验。故可以认为判断矩阵B4具有满意的一致性检验。所以的判断矩阵A，B1，B2，B3，B4的权重分别为： 选择理想的汽

4、车车目标层车厂商指导价最高车速最大马力P3P1P2方案层准则层车整车质保0.18670.10780.41330.2292 以为列向量构成的矩阵 （3）求个目标的总权重 所以首选汽车为P3，其次为P1，再次为P2.3、小结：、优点运用层次分析法有很多优点，其中最重要的一点就是简单明了。层次分析法不仅适用于存在不确定性和主观信息的情况，还允许以合乎逻辑的方式运用经验、洞察力和直觉。也许层次分析法最大的优点是提出了层次本身，它使得买方能够认真地考虑和衡量指标的相对重要性。他有系统性的分析方法、简洁实用的决策方法、所需定量数据信息较少等优点，并为消费者提供一定的参考文献。、缺点层次分析法是从备选答案中

5、选择较优者，不能为决策者提供新方案，指标过多数据统计量较大，权重比较难算，特征值和特征向量的精确度比较复杂。定量数据较少，定性成分多，不易令人信服参考文献：【1】张德丰 编著 MATLAB控制系统设计与仿真 电子工业出版社 2009【2】顾基发,魏全权龄.多目标决策.应用数学与计算数学，1980.1【3】胡毓达.多目标决策实用模型和选优方法.上海：上海科学技术出版社，2010.1【4】陈珽.决策分析.北京：科学出版社，1987附件：源代码：A=input(A=) for i=1: length(A) b(i)=1; for j=1: length(A) b(i)=b(i)*A(i,j); ends(i)=b(i)(1/ length(A);d=sum(s);end B=b;C=sw= C/dD=A*w;for i=1:length(D) E(i)=D(i,1)/w(i,1);endF=sum(E);LamdaMAX