古典概型练习题(有详细答案)

1、古典概型练习题1. 从 12 个同类产品 ( 其中 10 个正品 ,2 个次品 ) 中任意抽取 3 个 , 下列事件是必然事件的是A.3 个都是正品B.至少有一个是次品C.3 个都是次品D.至少有一个是正品2.给出下列四个命题：“三个球全部放入两个盒子, 其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件“当x 为某一实数时可使x20 ”是不可能事件“明天要下雨”是必然事件“从 100 个灯泡中取出5 个 ,5 个都是次品”是随机事件. 其中正确命题的个数是()A. 0B. 1C.2D.34. 袋中有 3 个白球和 2 个黑球 , 从中任意摸出 2 个球 , 则至少摸出 1 个黑球的概率为（）A.37

2、B.C.7105. 从标有 1,2,3,4,5,6,7,8,9字之积为偶数的概率为A. 1B.71310D.10的 9 张纸片中任取2 张 , 那么这 2 张纸片数()1311C.D.21818186. 某小组共有10 名学生 , 其中女生 3 名 , 现选举 2 名代表 , 至少有 1 名女当选的概率为 ( )7A.B.1583C.D. 11557. 下列对古典概型的说法中正确的个数是()试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； 每个事件出现的可能性相等；基本事件的总数为n, 随机事件 A 包含 k 个基本事件k；, 则 P An每个基本事件出现的可能性相等；A. 1B. 2C. 3D. 4

3、8. 从装有 2个红球和2 个白球的口袋中任取两球 , 那么下列事件中互斥事件的个数是 ( )至少有一个白球 , 都是白球；至少有一个白球, 至少有一个红球；恰有一个白球 , 恰有 2 个白球； 至少有一个白球, 都是红球 .A.0B.1C.2D.39. 下列各组事件中, 不是互斥事件的是（）A. 一个射手进行一次射击, 命中环数大于8 与命中环数小于6B. 统计一个班数学期中考试成绩, 平均分数不低于90 分与平均分数不高于 90 分C. 播种菜籽 100 粒 , 发芽 90 粒与发芽 80 粒 D. 检查某种产品 , 合格率高于70%与合格率为70%10.若事件 A、 B 是对立事件 ,

4、则 P(A)+P(B)=_.11.从 1,2,3,4,5这 5 个数中任取两个 , 则这 两个数正好相差 1 的概率是_。12.抛掷一个骰子 , 它落地时向上的数可能情形是1,2,3,4,5,6,骰子落地时向上的数是3 的倍数的概率是 _。13.将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b、 c 则方程 x2 bxc0 有实根的概率为 _ 14.若以连续掷两颗骰子分别得到的点数m、 n 作为点 P 的坐标，则点 P落在圆 x2 y216 内的概率是 _118.3 粒种子种在甲坑内，每粒种子发芽的概率为2.若坑内至少有1 粒种子发芽，则不需要补种，若坑内的种子都没有发芽，则需要补种，则甲坑不需要

5、补种的概率为 _15.抛掷两颗骰子，求：(1)点数之和是4 的倍数的概率；(2) 点数之和大于5 小于 10 的概率16. 袋中有红、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，写出所有的基本事件，并计算下列事件的概率： （ 1）三次颜色恰有两次同色；（2）三次 颜色全相同；（3）三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数。答案1-5:DDBBC 6-10:BCCBD 11 、 1 12、 213 、 114 、 19533615、 216 、 79818、【解】1因为种子发芽的概率为2，种子发芽与不发芽的可能性是均等的若甲坑中种子发芽记为1，不发芽记为0，每粒种子发芽与否彼此互不影响，故其基本事件为 (1,1,1) ， (1,1,0) ， (1,0,1) ，(1,0,0) ， (0,1,1) ， (0,1,0)