华师大版初中数学九年级上册单元测试第4次月考

1、海南省国兴中学九年级上学期第四次月考海南省国兴中学九年级上学期第四次月考 数数 学学 科科 试试 题题 （内容：九年级下；时间：100 分钟） 一、选择题一、选择题（本大题满分 42 分，每小题 3 分） 在下列各题的四个备选答案中有且只有一个是正确的，请在答题卡上把正确答案 的字母代号按要求填写在相应的位置上. 1. 小颖从正面观察左图所示的两个物体，所看到的主视图是（ ） 正面 a b c d 2. 下列各式中，y 是 x 的二次函数的是（ ） a. b. c. d. 1 y x 21yx 2 2yx3yx 3. 下列投影是平行投影的是（ ） a.太阳光下窗户的影子 b. 台灯下书本的影子

2、 c. 在手电筒照射下纸片的影子 d. 路灯下行人的影子 4.若abc 与abc 相似，a=55，b=100，则c的度数是（ ） a.55 b.100 c.25d.不能确定 5.二次函数 y=34 的顶点坐标是（ ） 2 2x a. (2,4) b. (2,4) c. ( 2, 4 ) d. (2, 4) 6.在 rtabc 中，ac=4，bc=3，则 cosb 等于（ ）90c a b c d 4 3 3 4 5 3 5 4 7. . 在 rtabc 中，如果各边长度都扩大 2 倍，则a 的正弦值 ( ) a.都没有变化 b.都扩大 2 倍 c.都缩小 2 倍 d.不能确定 8. 若 2si

3、n(+20 )=，则锐角的度数是（ ）3 a. 60 b. 80 c. 40 d. 以上结论都不对 9如图，rtabcrtedf，则 cosd 的值等于（ ） a. b. c. d. 1 2 2 2 3 2 3 3 10.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ） a b c dacbc 222 4abc 222 abc 11. 把方程配方，得（ ）xx43 2 a. b. c. d.72 2 x12 2 x12 2 x22 2 x 12. 二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则下 2 (0)yaxbxc a1x 列四个结论错误的是（ ） a b c d0c 20ab 2 40b

4、ac0abc 13.如图，abc 的顶点都是正方形网格中的格点，则 sinabc 等于（ ） a. b. c. d.5 5 52 5 5 3 2 14. 如图，在长为 8 cm、宽为 4 cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩 形（图中阴影部分）与原矩形相似，则阴影部分矩形的面积是（ ） a2 cm2 b4 cm2 c 8 cm2 d16 cm2 二、填空题二、填空题（本大题满分 12 分，每小题 3 分） 15. 两个相似三角形的面积之比为 4:9，则这两个三角形周长之比为 . 16. 在 rtabc 中，c=90，若 sina=，则a=_. 3 2 17. 函数 y =94x2，当 x

5、=_时函数有最大值 1 1 1 o x y 第 12 题 图 2ab c 第 10 题图 主视图 左视图 俯视图 f d ebc 60 第 9 题图 a 第 13 题图 第 14 题图 第 18 题图 太阳光线 木杆 图 1 图 2 a b a b 18. 某数学课外活动小组，想利用树影测量树高，他们 在同一时刻测得一身高为 1.5 米的同学的影长为 1.35 米， 因大树靠近一幢建筑物，树影一部分落在建筑物上（如 图所示） ，他们测得地面部分的影长 3.6 米，建筑物上的 影长 1.8 米，则树的高度等于 . 三、解答题三、解答题（本大题满分 56 分） 19. （本题满分 6 分）计算：4

6、5tan260sin230tan3 20 （本题满分 8 分） （1）一木杆按如图 1 所示的方式直立在地面上，请在图中 画出它在阳光下的影子（用线段表示） ；cd （2）图 2 是两根标杆及它们在灯光下的影子请在图中画出光源的位置（用点 表示） ，并在图中画出人在此光源下的影子 （用线段表示） pef 21. （本题满分 8 分）如图，4531bcdeabdb， （1）吗？说明理由。abcade （2）求 ad 的长。 22. （本题满分 10 分）如图，两幢楼高，两楼间的距离30mabcd ，当太阳光线与水平线的夹角为时，求甲楼投在乙楼上的影子的24mac 30 高度 23. （本题满分

7、12 分）已知：如图，abc 中，bac90，abac1， 点 d 是 bc 边上的一个动点(不与 b，c 点重合)，ade45 (1)求证：abd dce； (2)设 bdx，aey，求 y 关于 x 的函数关系式； (3)当ade 是等腰三角形时，求 ae 的长 30 甲乙 m bnd ca a b c 24.（本题满分 12 分）如图，抛物线cbxxy 2 与 x 轴交与 a(1,0),b(- 3，0)两点， （1）求该抛物线的解析式； （2）设（1）中的抛物线交 y 轴与 c 点，在该抛物线的对称轴上是否存在点 q，使得qac 的周长最小？若存在，求出 q 点的坐标；若不存在，请说明理

8、由. （3）在（1）中的抛物线上的第二象限上 是否存在一点 p，使pbc的面积最大？， 若存在，求出点 p 的坐标及pbc的面积 最大值.若没有，请说明理由. 海南省国兴中学九年级上学期第四次月考海南省国兴中学九年级上学期第四次月考 数学科试题答题卷数学科试题答题卷 班级班级 姓名姓名 座号座号 分数分数 一、选择题一、选择题（请将正确的答案填写在相应的方格内。每小题 3 分，共 42 分） 题 号 1234567891011121314 答 案 二、填空题二、填空题（请把你认为正确的答案填写在空格内，每小题 3 分，共 12 分） 15 16 17 18 三、解答题三、解答题（本大题满分 5

9、6 分） 19. （本题满分 6 分）计算：45tan260sin230tan3 20 （本题满分 8 分） （1）一木杆按如图 1 所示的方式直立在地面上，请在图中 画出它在阳光下的影子（用线段表示） ；cd （2）图 2 是两根标杆及它们在灯光下的影子请在图中画出光源的位置（用点 表示） ，并在图中画出人在此光源下的影子 （用线段表示） pef 21. （本题满分 10 分）如图，4531bcdeabdb， （1）吗？说明理由。abcade （2）求 ad 的长。 22. （本题满分 8 分）如图，两幢楼高，两楼间的距离30mabcd ，当太阳光线与水平线的夹角为时，求甲楼投在乙楼上的影子

10、的24mac 30 高度 太阳光线 木杆 图 1 图 2 a b a b 30 甲乙 m bnd ca a b c 23. （本题满分 12 分）已知：如图，abc 中，bac90，abac1， 点 d 是 bc 边上的一个动点(不与 b，c 点重合)，ade45 (1)求证：abd dce； (2)设 bdx，aey，求 y 关于 x 的函数关系式； (3)当ade 是等腰三角形时，求 ae 的长 24.（本题满分 12 分）如图，抛物线cbxxy 2 与 x 轴交与 a(1,0),b(- 3，0)两点， （1）求该抛物线的解析式； （2）设（1）中的抛物线交 y 轴与 c 点，在该抛物线的

11、对称轴上是否存在点 q，使得qac 的周长最小？若存在，求出 q 点的坐标；若不存在，请说明理由. （3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点 p，使pbc的面积最大？ ，若存在，求出点 p 的坐标及pbc的面积最大值.若没有，请说明理由. 太阳光 线 木杆 图 1 图 2 a b a b c d ef p 参考答案参考答案 海南省国兴中学九年级上学期第四次月考海南省国兴中学九年级上学期第四次月考 数学科试题参考答案数学科试题参考答案 班级班级 姓名姓名 座号座号 分数分数 一、选择题一、选择题（请将正确的答案填写在相应的方格内。每小题 3 分，共 42 分） 题号1234567891

12、011121314 答案acacbcacadbdcc 二、填空题二、填空题（请把你认为正确的答案填写在空格内，每小题 3 分，共 12 分） 15 2:3 16 60 17 0 18 5.8 三、解答题三、解答题 19.解：原式 3 分 5 分 6 分 20.解： 2 233 12 2 3 2 3 3 3 (3) x y a b c p e o x y a b c q o (2) 21.解：（1）1 = 3 1 +2= 3+2 即 bac = dae 3 分 b = d 4 分 abc ade 5 分 （2） ad=25/4 22.解得： 30-38 23.解：(1)提示：除bc 外，证adb

13、dec (2)提示：由已知及abddce 可得从而 yaccex2.2 2 xxce (其中) . 1 2 x20 x (3)当ade 为顶角时：提示：当ade 是等腰三角形时，. 22ae abddce可得 . 1 2 x 当ade 为底角时： 2 1 ae 24. 解：(1)将 a(1，0)，b(3，0)代 2 yxbxc 中得 10 930 bc bc （2 分） 2 3 b c （3 分） 抛物线解析式为： 2 23yxx (4 分) (2)存在 (5 分) 理由如下：由题知 a、b 两点关于抛物线的对称轴1x 对称 直线 bc 与1x 的交点即为 q 点， 此时aqc 周长最小 2 23yxx c 的坐标为：(0，3) 直线 bc 解析式为：3yx(6 分) q 点坐标即为 1 3 x yx 的解 1 2 x y q(1，2)(7 分) （3）答：存在。(8 分) 理由如下： 设 p 点 2 (23) ( 30)xxxx ， 9 2 bpcbocbpcobpco ssss 四边形四边形 若 bpco s四边形有最大值，则 bpc s就最大， bpebp