大学物理实验报告-钢丝的杨氏模量测量

1、大学物理仿真实验实验报告姓名 :班级：学号：2014 年 12 月 10 日实验名称：钢丝得杨氏模量测量实验原理任何物体（或材料 ) 在外力作用下都会发生形变。 当形变不超过某一限度时 , 撤走外力则形变随之消失 , 为一可逆过程 , 这种形变称为弹性形变， 这一极限称为弹性极限 . 超过弹性极限 , 就会产生永久形变 ( 亦称塑性形变） , 即撤去外力后形变仍然存在，为不可逆过程。 当外力进一步增大到某一点时， 会突然发生很大得形变，该点称为屈服点，在达到屈服点后不久 , 材料可能发生断裂，在断裂点被拉断。人们在研究材料得弹性性质时， 希望有这样一些物理量 , 它们与试样得尺寸、形状与外加得

2、力无关。于就是提出了应力 F/S（即力与力所作用得面积之比 ) 与应变 / ( 即长度或尺寸得变化与原来得长度或尺寸之比）之比得概念 . 在胡克定律成立得范围内，应力与应变之比就是一个常数 , 即（1）E 被称为材料得杨氏模量，它就是表征材料性质得一个物理量，仅与材料得结构、化学成分及其加工制造方法有关 . 某种材料发生一定应变所需要得力大，该材料得杨氏模量也就大 . 杨氏模量得大小标志了材料得刚性。通过式（），在样品截面积S 上得作用应力为F, 测量引起得相对伸长量L L，即可计算出材料得杨氏模量。因一般伸长量L 很小，故常采用光学放大法，将其放大， 如用光杠杆测量。 光杠杆就是一个带有可旋

3、转得平面镜得支架，平面镜得镜面与三个足尖决定得平面垂直，其后足即杠杆得支脚与被测物接触，见图 1。当杠杆支脚随被测物上升或下降微小距离 L 时, 镜面法线转过一个角，而入射到望远镜得光线转过 2角，如图所示。当很小时，（2）式中 l 为支脚尖到刀口得垂直距离 ( 也叫光杠杆得臂长） . 根据光得反射定律 , 反射角与入射角相等 , 故当镜面转动角时，反射光线转动 2角，由图可知（ )式中为镜面到标尺得距离,b 为从望远镜中观察到得标尺移动得距离。从（ 2）与（ 3）两式得到4( ?）由此得?(5)合并 ( ) 与（ 4) 两式得（6）式中 2/ 叫做光杠杆得放大倍数及一系列得与 b 之后 ,

4、就可以由式（. 只要测量出、 D、 l 与 ( 5）确定金属丝得杨氏模量、)实验内容杨氏模量得测量仪包括光杠杆、砝码、望远镜与标尺。实验前，先要熟悉实验用得仪器， 了解仪器得构造， 仪器上各个部件得用途与调节方法，以及实验中要注意得问题，这样就能熟练地操作仪器，顺利地进行实验. 杨氏模量测量仪实验装置如图 1 所示 , 待测金属丝长约1m，上端夹紧悬挂于支架顶部，下端夹在一个金属圆柱 ( 名叫管制器 ) 得底部 , 支架中部有一平台 F, 平台中一圆孔 , 管制器能在孔中上下移动 , 砝码 P 加在管制器下得砝码托上，金属丝受到拉力而伸长。1. 调节仪器(1 ）调节放置光杠杆得平台与望远镜得相

5、对位置 , 使光杠杆镜面法线与望远镜轴线大体重合 .( ）调节支架底脚螺丝，确保平台水平，调平台得上下位置，使管制器顶部与平台得上表面共面 .( )光杠杆得调节 , 光杠杆与镜尺组就是测量金属丝伸长量 L 得关键部件。光杠杆得镜面 (1) 与刀口 (3 ）应平行。使用时刀口放在平台得槽内，支脚放在管制器得槽内，刀口与支脚尖应共面。( )镜尺组得调节， 调节望远镜、 直尺与光杠杆三者之间得相对位置， 使望远镜与反射镜处于同等高度，调节望远镜目镜视度圈（ 4), 使目镜内分划板刻线 ( 叉丝）清晰，用手轮 (5 ）调焦，使标尺像清晰 ( 图 2）。2测量（ 1)砝码托得质量为 m0，记录望远镜中标

6、尺得读数0 作为钢丝得起始长度.(2）在砝码托上逐次加50g 砝码（可加到 35 0g),观察每增加 0时望远镜中标尺上得读数ri,然后再将砝码逐次减去 ,记下对应得读数ri ，取两组对应数据得平均值 .（）用米尺测量金属丝得长度L 与平面镜与标尺之间得距离D，以及光杠杆得臂长。3数据处理（ 1）逐差法用螺旋测微计测金属丝直径, 上、中、下各测次，共次, 然后取平均值。将 d 每隔四项相减，得到相当于每次加20 g 得四次测量数据，并求出平均值与误差。将测得得各量代入式（）计算E, 并求出其误差 (E与），正确表述 E 得测量结果。（ 2) 作图法把式（）改写为（）其中，在一定得实验条件下，M

7、就是一个常量 , 若以为纵坐标， i 为横坐标作图应得一直线 , 其斜率为 . 由图上得到 M得数据后可由式 ( ) 计算杨氏模量(7)4。注意事项（）调整好光杠杆与镜尺组之后, 整个实验过程都要防止光杠杆得刀口与望远镜及竖尺得位置有任何变动， 特别在加减砝码时要格外小心, 轻放轻取。（ 2) 按先粗调后细调得原则， 通过望远镜筒上得准星瞧反射镜 , 应能瞧到标尺，然后再细调望远镜。调目镜可以瞧清叉丝 , 调聚焦旋钮可以瞧清标尺。实验仪器杨氏模量测试仪 : 由支架、待测金属钢丝、上端夹具、管制器、平台、砝码、光杠杆、镜尺组等组成。实验操作（ 1）调节平台得高低 , 使管制器顶部与平台得上表面共

8、面。 调节时用手小心托住平台防止光杠杆倾跌。调节光杠杆得臂长 , 并使光杠杆镜面法线与望远镜在同一水平面上。（ 2) 调节支架底脚螺丝使仪器平正，以水平仪上得水平泡居中为准。(3 ）调整望远镜及标尺得位置、首先沿镜简得轴线方向，通过准星，观察反射镜内就是否有标尺得象 , 如果瞧不到标尺象，则可左右移动望远镜底座，或松开手轮，调整望远镜，直至反射镜内出现标尺得象为止.(4) 测量钢丝长度，应注意两端点得位置 , 上端起于夹钢丝得两个半圆柱得下表面，下端止于管制器得下表面。(5 ）光杠杆放在工作平台上，刀口放在平台得横槽内, 后足尖放在管制器得沟槽内，但不得与钢丝相碰，光杠杆得平面镜要与平台垂直。

9、(6 ）光杠杆、望远镜标尺调整好后, 整个实验中防止位置变动。加取砝码要轻取轻放 , 待钢丝不动时再观测读数。观察标尺时眼睛正对望远镜，不得忽高忽低引起视差 .数据记录及测量砝码质量 /g拉伸长度/ m平均值 m5 01、 11、 0、 11 02、 22、 382、 355003、 493、 63、 32000、 494、 64、 5725005、 745、 25、 68300、 666、 96、 573007、 948、 027、 9直径 d/cm上、 2880、2中、 2840、 245下、 2840、 25平均值0、 275l=、 02cmD=19、 5mL=144、逐差法： b0=4、57mm，b=4、55m,b2=4、22m,b3=4、 mm， 4、47mm，由，代入测量数据平均值,得 E=、 15、=0、 2+0、00+0、028+作图法：斜率 M为 0、028思考题1、利用光杠杆把测微小长度L 变成侧 b，光杠杆得