冀教版七年级下册期末测试数学

1、一、单选题（共20 题；共 40 分）1.一个盒子中装有四张完全相同的卡片，分别写着2cm ，3cm ，4cm 和 5cm，盒子外有两张卡片，分别写着 3cm 和 5cm，现随机从盒中取出一张卡片，与盒子外的两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，那么这三条线段能构成三角形的概率是（）A.B.C.D.2.计算： m6?m3 的结果（ ）A. m18932B. mC. mD. m3.甲在集市上先买了3 只羊，平均每只a 元，稍后又买了2 只，平均每只羊 b 元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（）A. a bB. a=bC. a bD. 与 a、

2、b 大小无关4.（2017?佳木斯） “双 11”促销活动中，小芳的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80 元和 120元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（）A. 4 种B. 种5C. 种6D. 种75.方程 3x+y=9 在正整数范围内的解的个数是（）A. 1 个B. 2个C. 个3D有.无数个6.下列各式正确的是（）A. （a+b） 2=a2+b2B（. x+6）（ x 6）=x2 6C. （ 2x+3） 2=2x212x+9D（.2x 1） 2=4x24x+17.如图，直线 AB CD，EF CE，垂足为E， EF 交 CD 于点 F， 1=48 ，则 2 的度数是（）

3、A. 42 B. 48C. 52D. 588.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4 倍少 30，那么这两个角是（）A. 42 、138 B.都是 10C. 42、138 或 10、10D.以上都不对9.关于 x 的方程 mx 1=2x 的解为正实数，则m 的取值范围是（）A. m2Bm.2C. m 2D. m 210.下列计算，正确的是（）22223A. 3a 2a=6aB（. 2x1 ）?3x y=6x y1C. （ ab） 3（ ab）=a2b2D. （） 0 3=011.若 a b，则下列不等式中正确的是（）A. a b 0B. 5a 5bC. a+8 b 8D.12.下

4、列分解因式正确的是（）A. 2x2 xy=2x（ xy）B. xy2+2xy y= y（ xy2x）C. 2x2 8x+8=2（ x2 ）2D. x2 x3=x（ x 1） 313.如图，将完全相同的四个矩形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为（）A. （a+b） 2=a2+2ab+b2B. （ a b） 2=a2 2ab+b2C. a2 b2=（ a+b）（ a b）D. （a+b） 2=（ a b） 2+4ab14.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A. （x+a）（ x a）B（. xb ）（ x b）C. （ a+b）（ a b）D. （ b+m）（ mb ）15.（ 2

5、015?长沙）长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润 500 元，其利润率为20%现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A. 562.5 元B. 875 元C. 550 元D. 750 元16.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.17.如果是方程 2x+y=0 的一个解（ m0），那么（）A. m0， n=0B. m， n 异号C. m， n 同号D. m， n 可能同号，也可能异号18.下列说法中，正确的有（） 有一个角为60的等腰三角形是等边三角形. 三边分别是1，3 的三角形是直角三角形. 一边上的中线等于这

6、条边的一半的三角形是直角三角形. 三个角之比为3： 4： 5 的三角形是直角三角形.A. 1 个B. 个2C. 个3D. 个419.若 a0 的解集是（）A. xB. x-D. x-20.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD的长度分别为10 和 6，则 AB 长度的最大整数值是（）A. 8B. 5C. 6D. 7二、填空题（共8 题；共 8 分）21.若，那么k 的值是_.22.因式分解：_；23.在解关于，的方程组时，老师告诉同学们正确的解是，小明由于看错了系数，因而得到的解为，则的值 _。24.已知 a、 b 、c 为 ABC的三边，则化简25.如图，根据三角形的有关知识可知图中

7、的|a+b+c| |a b c| |a b+c| |a+b c|=_x 的值是 _26.若（ x+3）（ 2x a）的乘积中，一次项系数为2，则 a=_27.现有若干张边长为a 的正方形A 型纸片， 边长为 b 的正方形B 型纸片， 长宽为 a、b 的长方形C 型纸片，小明同学选取了2 张 A 型纸片， 7 张 B 型纸片， 3 张 C 型纸片拼成了一个四边形，则此四边形的周长为_ （用a、b代数式表示）28.有甲、乙、丙三种货物，若购甲需 840 元，现购甲、乙、丙各一件共需3 件，乙 7 件，丙_ 元1 件共需630 元；若购甲4 件，乙10 件，丙1 件共三、计算题（共6 题；共 35

8、分）29.先化简，再求值：（2x y） 2+（ 6x3 8x2y+4xy2） （ 2x），其中，y= 230.（ 2016?南通）（ 1）计算： | 2|+ （ 1） 2+（ 5） 0；（ 2）解方程组：31.2 （x 3）（ x+2）（ 3+a）（ 3 a），其中a=2， x=132.用代入法解下列方程组33.已知方程组的解是，求 2m+n 的值34.利用公式计算：20152 20142016四、解答题（共8 题；共 45 分）35.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来36.已知： 2x+3y4=0，求 4x?8y 的值37.已知与互为补角，是的角平分线，射线在内，且，求的度数38.如图，

9、 AB CD， E 为 AC 上一点， ABE= AEB， CDE= CED求证： BE DE39.（ 2011?嘉兴）解不等式组：来40.如图， ABD 和 BDC 的平分线交于E，并把它的解在数轴上表示出BE 交 CD 于点 F， 1+ 2=90 （ 1）试说明： AB CD；（ 2）若 2=25，求 BFC的度数 .41.化简： a（ 2 a）（ 3+a） ?（ 3 a）42.（ 1）已知 2x+3y 4=0，求 9x?27y 的值；（ 2）若 102ab 1a b 的值=200， 10 =5， 求 9 3五、综合题（共8 题；共 89 分）43.某学校组织 340名师生进行长途考察活动

10、，带有行李170 件，计划租用甲、 乙两种型号的汽车10 辆经了解，甲车每辆最多能载40 人和 16 件行李，乙车每辆最多能载30 人和 20 件行李（ 1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（ 2）如果甲车的租金为每辆2000 元，乙车的租金为每辆1800 元，问哪种可行方案使租车费用最省？（ 3）请写出函数关系式44.解答下列问题：（ 1）在图 1 我们称之为 “8字形 ”，请直接写出 A、 B、 C、 D 之间的数量关系：_；（ 2）仔细观察，在图 2 中 “8字形 ”的个数是 _个；（ 3）在图 2 中，若 D=40， B=36， DAB 和 BCD的平分线 AP 和 CP 相交于点

11、 P，并且与 CD、 AB 分别相交于 M、 N试求 P 的度数；（ 4）如果图2 中 D 和 B 为任意角时，其他条件不变，试写出B 与 P、 D 之间数量关系 _45.解方程（组）：（ 1）（ 2） 1+=46.综合题。（ 1）若 2x+5y3=0，求 4x?32y 的值（ 2）若 26=a2=4b ， 求 a+b 值47.如图，在 ABC中， AD 平分 BAC， BD AD，垂足为D，过 D 作 DE AC，交 AB 于 E，证明：（ 1） AED是等腰三角形，（ 2） BED是等腰三角形48.如图，线段 AB ， AD 交于点 A 侧作射线 CE BC ， 过点 D 作直线 C 为直

12、线 AD 上一点（不与点DF AB， 交 CE于点 G（ G 与A， D 重合）过点D 不重合）C 在BC 的右（ 1）如图 1，若点 C 在线段 AD 上，且 BCA为钝角 按要求补全图形； 判断 B 与 CGD的数量关系，并证明（ 2）若点 C 在线段 DA 的延长线上，请直接写出 B 与 CGD 的数量关系 _；（ 3）请你结合本题的题意提出一个新的拓展问题_49.我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形 ”，例如图1，图2，图3 中， AF， BE是 ABC的中线， AF BE，垂足为P，像 ABC 这样的三角形均为“中垂三角形 ”，设BC=a， AC=b， AB=c（ 1）【特

13、例探索】如图1，当 ABE=45，c=2时， a=_，b=_；如图2，当 ABE=30，c=4 时， a=_，b=_；（ 2）【归纳证明】请你观察（ 1）中的计算结果，猜想你发现的关系式；（ 3）【拓展应用】a2， b2， c2 三者之间的关系，用等式表示出来，请利用图3 证明如图4，在 ?ABCD中，点E， F， G 分别是AD，BC， CD 的中点，BEEG， AD=2， AB=3求AF 的长50.如图， ABC 的边 BC 上的高为AF， AC 边上的高为BG，中线为AD，已知 AF=6， BC=10，BG=5（ 1）求 ABC的面积；（ 2）求 AC 的长；（ 3）试说明 ABD 和

14、ACD的面积相等1.【答案】 D7.【答案】 A13.【答案】 D19.【答案】D24.【答案】 02.【答案】 B8.【答案】 C14.【答案】 C20.【答案】D25.【答案】 603.【答案】 C9.【答案】 C15.【答案】 B21.【答案】 -2026.【答案】 84.【答案】 A10.【答案】 C16.【答案】 B22.【答案】27.【答案】 6a+8b5.【答案】 B11.【答案】 B17.【答案】 B28.【答案】 2106.【答案】 D12.【答案】 C18.【答案】 C23.【答案】7冀教版七年级下册期末测试数学29.【答案】解：原式 =4x2 4xy+y2 3x2+4xy

15、 2y2=x2=20152 20152+1 y2 当 x=， y= 2 时，原式 = 4=1四、解答题30.【答案】 （ 1）解：原式 =2+1+12=2（ 2）解：+ 得， 4x=4， x=1，35.【答案】 解：，把 x=1 代入 得， 1+2y=9， y=4，由 得： x， 原方程组的解为由 得： x4，31【.答案】解：原式 =2（x2 x 6）（9 a2）=2x2 不等式组的解集为 x 4， 2x+a2 21，2221=当 a=2， x=1 时，原式 =2121+（ 2） 1736.【答案】 解： 2x+3y 4=0， 2x+3y=4，32.【答案】 解： ， 把（ 1） 4x?8y

16、=22x?23y=22x+3y=24=16，代入（ 2）得： x 2+2x=4，解得： x=2，把 x=2 代入（ 1）得： y= 1，则方程组的解为；，由（ 1）得： y=3x 5（ 3），把（ 3）代入（ 2）得： 5x+9x1513=0，解得： x=2，把 x=2 代入（ 3）得： y=1，则方程组的解为.33.【答案】 解：将 x=1， y= 2 代入方程组得：，解得： m=2， n=1，则 2m+n=4 1=334.【答案】 解： 20152 20142016 =20152（ 2015 1） （ 2015+1 ）=20152（ 2015 2 1） 4x?8y 的值是 1637.【答案

17、】 解： ，是的平分线，与互为补角，.38.【答案】 证明： ABE= AEB， A=180 2AEB，同理 C=180 2CED， AB CD， A+C=180 ， 180 2 AEB+180 2 CED=180 ， AEB+ CED=90 ， BED=90 ， BE DE冀教版七年级下册期末测试数学方案三：甲种车6 辆，乙种车4 辆；39.【答案】 解：不等式组由方案四：甲种车7 辆，乙种车3 辆； 得， x 1 3， x 2；由 得， x+2x 21， x1； 其解集为：2 x 1；在数轴上表示为：故答案为：2 x140.【答案】（ 1）证明：（ 1） BE、DE 平分 ABD、 BDC

18、， 1= ABD， 2= BDC； 1+ 2=90 ， ABD+ BDC=180 ； AB CD；（同旁内角互补，两直线平行）（ 2） 1+ 2=90， 2=25， ABF= 1=65 ， AB CD， ABF+ BFC=180，则 BFC=115.41.【答案】 解： a（2 a）（ 3+a） ?（ 3a）=2a a2（ 9 a2）=2a 942.【答案】 解：（ 1） 2x+3y 4=0， 2x+3y=4，则 9x?27y=32x?33y=32x+3y=34=81；（ 2） 102ab 13， 10=2005=1000=10即 2a b=3，（ 2）解：由题意可得， 甲车的租金为每辆 20

19、00 元，乙车的租金为每辆 1800 元， 甲车租的越少费用越低， 方案一：甲种车 4 辆，乙种车 6 辆使租车费用最省（ 3）解：设租车总费用为y，租用甲车x 辆，则函数关系式是： y=2000x+1800（ 10 x）=200x+18000（ 4x7），即函数关系式是y=200x+18000 （ 4x7）44.【答案】 （ 1） A+ D= C+B（ 2） 6（ 3）解： DAP+D= P+ DCP， PCB+ B= PAB+ P， DAB 和 BCD的平分线 AP 和 CP相交于点 P， DAP= PAB， DCP=PCB， + 得： DAP+D+ PCB+B=P+ DCP+ PAB+

20、P，即 2 P=D+ B，又 D=40 度， B=36 度， 2 P=40 +36 ， P=38 （ 4） 2P= D+B45.【答案】 （ 1）解：把 代入 ，得2 （y+4）+y=8，解得 y=0，把 y=0 代入 ，得a b2ab3=27x=4，原方程组的解为则 9 3=3 =3五、综合题（ 2）解：方程的两边都乘以 （ x 2），得x2+3x=2，43.【答案】（ 1）解：设租用甲车 x 辆，则乙车（ 10解得 x=1， x）辆，检验： x=1 时， x 20，x=1 是原分式方程的解解得， 4x7，.546.【答案】 （ 1）解：（ 1） 2x+5y 3=0， 有四种租车方案， 2x

21、+5y=3，方案一：甲种车4 辆，乙种车6 辆； 4x?32y=22x?25y=22x+5y=23=8；方案二：甲种车5 辆，乙种车5 辆；（ 2）解： 26=a2=4b， （ 23） 2=a2=（ 22）冀教版七年级下册期末测试数学b=22b， a= 8，2b=6，解得： a=8， b=3， a+b=11 或 547.【答案】 （ 1）证明： AD 平分 BAC， EAD= DAC， DEAC， DAC= ADE， ADE= EAD， AE=ED， AED 是等腰三角形（ 2）证明： AD 平分 BAC， DE AC， EAD= CAD， EDA= CAD， EAD= EDA， BD AD，

22、 EBD+ EAD= BDE+EDA EBD= BDE， DE=BE， BDE是等腰三角形48.【答案】 （ 1）解： 补全图形如图 判断： CGD- B=90 证明 ：过点 C 作 CH AB ，（ 2） CGD+ B=90（ 3）若点 C在线段 AD 的延长线上， B 与 CGD的数量关系是否会发生变化？若点 C 在线段 AD 的延长线上， B 与 CGD的数量关系是否会发生变化？若点 C 在线段 AD 上，且 BCA为锐角时，（1）中的结论还成立吗？49.【答案】 （ 1） 2； 2； 2； 2（ 2）猜想： a 2， b 2， c2 三者之间的关系是：a2+b2=5c2，证明：如图3，连接 EF， AF， BE是 ABC 的中线， EF 是 ABC的中位线， EF AB且EF=AB=c设 PF=m，PE=n 则 AP=2m， PB=2n，在 RtAPB 中