八年级数学下册第十七章函数及其图象17.4反比例函数建立反比例函数模型解实际问题学案(无答案)(新版)华

1、建立反比例函数模型解实际问题学习目标：1. 经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力。2. 理解反比例函数的概念，会列出实际问题的反比例函数关系式。一、衔接旧知识回顾： ( 学生独立完成后互相对正 )1. 形如( 常数0) 的函数叫正比例函数。2. 复习小学已学过的反比例关系，例如(1) 当路程 s 一定，时间t 与速度 v 成比例，即 vt=s(s是常数 )(2) 当矩形面积s 一定时，长a 和宽 b 成比例，即ab s(s 是常数 )二、新知自学：( 学生独立完成后，互相对正)问题 1：甲、乙两地相距120 千米，汽车匀速从甲地驶往乙地. 显然，汽车的行驶时间由行驶

2、速度确定，时间是速度的函数，试写出这个函数的关系式。设汽车行驶的速度是v千米 / 时，从甲地到乙地的行驶时间是t小时。因为在匀速运动中，时间路程速度，所以t _(1)问题 2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24 平方米的矩形饲养场。设它的一边长为x( 米) ，求另一边的长 y( 米 ) 与 x 的函数关系。根据矩形面积可知xy 24 即 y _(2)1.这两个函数都具有y=_ (是常数 ) 的形式。2.自变量的取值范围有什么限制 ?3.反比例函数定义：形如_ (是常数，0)的函数叫做反比例函数。注意：反比例函数与正比例函数定义相比较，本质上， 正比例函数y=kx ，即

3、 k，是k常数，且0；反比例函数y，则 k，是常数，且0。可利用定义x判断两个量x 和 y 满足哪一种比例关系。三、探究、合作、展示：问题 1：下列函数中，哪些是反比例函数(x 为自变量 )? 说出反比例函数的比例系数：y31xy x 5yx4ym2问题 2：如果函数x m21是反比例函数，那么 m _.问题 3：矩形的长为X, 宽为 Y，面积为 20，则 Y与 X 的函数解析式 =1 / 3问题 4：已知 Y 与 X 成反比例函数，当X=2 时， Y=8, 写出 Y 与 X 的关系式，并且当X=-4 时，Y 的值 ?四、巩固训练：( 学生独立完成后互相讲解)1. 当三角形的面积一定时，三角形

4、的底和底边上的高成() 关系。A. 正比例函数B.反比例函数C. 一次函数D. 二次函数2.(2010广东广州 ) 已知反比例函数y(m 为常数 ) 的图象经过点A( 1，6) ，则 m3. 已知 y 与(2x+1) 成反比例且当x=0 时， y=2，那么当x= 1 时， y=_。14.(2010重庆潼南县 ) 已知函数 y= x 1的自变量x 取值范围是 ( )A.x 1B. x - 1C. x - 1D. x145. 补充：当 m为何值时，函数 y x2m 2 是反比例函数，并求出其函数的解析式。五、拓展提高：1.(2010广东中山 ) 已知一次函数 yx b 与反比例函数是 2，则 b 的值为 _。2.(2010y浙 江 衢 州 ) 若 点 (4 ， m)在 反 比 例 函 数是。2yx 的图象，有一个交点的纵坐标8x (x 0) 的 图 象 上 ， 则m 的 值3. 已知 y 与 x 成反比例函数的关系，且当时，y 3，(1) 求函数的解析式。(2) 当 x= 时，求 y 的值。(3) 当 y=2 时，求 x 的值。2 /