数学北师大版七年级下册认识三角形二.1认识三角形二定.ppt

1、在寻求真理的长征中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造地学习,才能越重山，跨峻岭。 华罗庚,第三章第一节 认识三角形（2）,所有内角都是锐角的三角形,有一个内角是直角的三角形,知识再现:,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,有一个内角是钝角的三角形,1.有两边相等的三角形叫等腰三角形 ；,2.有三边相等的三角形叫等边三角形；,三角形按边分：,1、如图：A+B+C+D+E= .,2、如图：A+B+C+D+E+ F = .,是否任意三条线段都能围成三角形呢？,潜能,激发,分别量出下面三个三角形的三边长度，并填空。,计算每个三角形的任意两边之和，并与第三边比较，你能得到什么结论？,三角形任意两

2、边之和大于第三边,三角形的性质,三角形任意两边之和大于第三边.,A,B,C,a,b,c,a+b,a+c,c+b,两点之间线段最短！,你知道为什么吗？,三角形任意两边之和大于第三边.,c,b,a,长度为6cm, 4cm, 3cm三条线段能否组成三角形？,解:6+43 6+34 4+36 能组成三角形,这样判断需要三个条件，你一定希望有更好的判 断方法吧.想想看!,解: 最长线段是6cm 4+36 能组成三角形,学以致用,判断方法：,（1）找出最长线段。,（2）比较大小：较短两边之和与最长线段的大小,（3）判断能否组成三角形。,若不满足，则不能构成三角形.,判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪

3、些不能组成三角形，并说明理由 （1）a2.5cm，b3cm，c5cm； （2）e=6.3cm，f=6.3cm，g=12.6cm,解（1） 最长线段是c=5cm,a+b=2.5+3=5.5(cm), a+bc.线段a,b,c能组成三角形。,（2） 最长线段是g=12.6cm,e+f=6.3+6.3=12.6(cm), e+f=g.线段e,f,g不能组成三角形。,例1,恭喜你又学到了新知识！生活中有什么应用？,知识巩固,由下列长度的三条线段能组成三角形吗? 请说明理由.,(1)1cm，2cm，3.5cm,(2)4cm，5cm，9cm,(3)6cm，8cm，13cm,不能,不能,能,请用所学的数学知

4、识解释：,2、两点之间的所有连线中，线段最短,1、三角形任意两边之和大于第三边,为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道?,他一步能走4米,你相信吗？,不可能,A,B,C,请用所学的数学知识解释：,a-b_c; b-c_a; a-c_b,在练习本上任画一个三角形，分别量出此三角形的三边长度，并填空,计算三角形任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？把你的结论与同伴交流。,做一做：,其中(ab c),a-b_c; b-c_a; a-c_b,三角形任何两边的差小于第三边.,a,b,c,三角形两边之差与第三边有什么关系呢?,(ab c),现在到了接受检验的时刻了! 我们出发吧!,同学们一定想知

5、道为什么吧,它需要八年级的知识来解释,让我们打好基础一起期待八年级的到来吧!,两边之差第三边两边之和,帮帮她,要求：材料刚好用尽，不能折断,你能帮他在商店找到合适的铁条制作三角形模型吗？,小明,C,90cm,40cm,x,A,B,50x130,90-40x90+40,帮帮她,因此可以买60cm或者90cm的木棒。,小明有两根长为10cm和3cm的木条，他 要钉一个三角形像框，并且使所选择的第 三根木条长度是6的整数倍。聪明的你帮 他想想，第三根木条应取多长 ？,解：三角形像框第三边的取值范围是: 两边之差第三边两边之和 即10-3 x 10+3（7 x 13） 符合条件的数是12 第三根木条应

6、取12cm,方法拓展,考考你1,2、一个三角形有两边相等,已知其中一边是5cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是,1、一个三角形有两边相等,已知其中一边是3cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是,21cm,19cm或23cm,遇到这类问题，我们通常要考虑两 种情况，然后判断是否都能构成三角形,温馨提示,在ABC中，AB=7 BC=3 1.若AC为整数，那么ABC的周长= _ 2.若周长为奇数，那么AC= _ 3.若周长为偶数，那么AC=_,考考你2,6或8,7,3,15、16、17、18、19,如果要构成三角形,AC的长有什么特点?,4AC10,5或7或9,温馨提示,AC=5、6、7、

7、8、9,1、三条线段的长度分别为（1）3、8、10（2）5、2、7 （3）5、5、11 （4）13、12、20 能组成三角形的有 （ ）组。 A、1 B、2 C、3 D、4,B,2、有3、5、7、10的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有（ ）种摆法。 A、1 B、2 C、3 D、4,B,3、（）一个等腰三角形的一边是cm，另一边是cm，则这个三角形的周长是 。 （）一个等腰三角形的一边是cm，另一边是cm，则这个三角形的周长是 。,20cm,17cm或19cm,当堂检测,1. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论。 （1）3cm, 4cm, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cm (3) 13cm, 12cm, 20cm; (4)5cm, 5cm, 11cm,2.现有长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成 个的不同的三角形。,（1）（3）,3,3.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为 。若第三边为偶数，那么三角形的周长 。,4.已知一个三角形的三边a=7,b=3,第三边c是一个正整数，满足这些条件的三角形共有 种， 当c= 时，所作出的三角形的周长最长。,5.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边