五年级数学(下册)课本知识点

1、五年级数学 ( 下册 ) 课本知识点一分数乘法1、分数乘整数 ( o )意义 :求几个相同加数的与的简便运算。( o )计算方法 :用分数的分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(能约分的要约分 )( o )简便算法 :先约分 ,再计算。 (约分时 ,用整数与分母的最大公因数进行约分 ,结果必须化成最简分数。)2、整数乘分数 ( o )意义 :求一个数的几分之几就是多少？( o )计算方法 :用分数的分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(能约分的要约分 )( o )简便算法 :先约分 ,再计算。 (约分时 ,用整数与分母的最大公因数进行约分 ,结果必须化成最简分数。 )3、打折的意义 :指现在的

2、价格 (现价 )比原来的价格 (原价 )便宜。把原价瞧成单位 “ 1” ,几折就就是现价就是原价的十分之几 ,或百分之几十。已知原价与打几折 , 求现价 ,用原价乘折扣。4、分数成分数( o )意义 :求一个分数的几分之几就是多少？(用乘法 )( o )计算方法 :分子相乘 ,乘得的积作分子 ,分母相乘 ,乘得的积作分母。 (能约分的要约分 )( o ) 简便算法 :先约分 ,再计算 ,分子乘分子 ,分母乘分母。5、 比较一个乘数 (0 除外 )与积的大小 :乘大于 1 的数 ,积比原数大 ;乘小于 1 的数 ,积比原数小 ,乘 1 仍得原数。二 长方体 (一)1. 长方体与正方体的各部分名称

3、 :面、棱、顶点。2. 长方体特点 :6 个面 ,相对的面面积相等 ;12 条棱分 3 组:4 条长、 4 条宽与 4 条高 , 每组棱的长度相等 ;8 个顶点。3. 正方体特点 :6 个面 ,都就是正方形且面积相等 ;12 条棱的长度相等 ;8 个顶点。4. 正方体与长方体的关系 :正方体就是特殊的长方体。5. 长方体棱长总与 =长 4+宽 4+高 4=(长+宽 +高) 4(拓展 :知道棱长总与时 ,先五年级数学 ( 下册 ) 课本知识点4,得长、宽、高的与 )6. 正方体棱长总与 =棱长 12(拓展 :知道棱长总与时 ,先 12)7. 表面积的意义 :正方体或长方体 6 个面的面积之与。8

4、. 长方体表面积 =长宽 2+长高 2+宽高 2=(长宽 +长高 +宽高 ) 2(特殊长方体中有两个面就是正方形时 ,也可用长宽 4+正方形面积 2)9. 正方体表面积 =棱长棱长 610. 实际情况求表面积时 ,有时不需要计算 6 个面的面积与。11. 涉及到棱长度变化 ,表面积与棱长总与的变化时 ,参照积的变化规律。12. 把长方体或正方体进行切割时 ,表面积之与比原表面积增加 ;多个拼接成一个时 ,表面积要比原表面积之与减少。13. 几个完全一样的长方体 ,拼成一个更大的长方体时 ,要想表面积最大 ,必须把最小的面拼接在一起 ;要想表面积最小 ,则把最大的面拼接在一起。14. 堆放在墙角

5、的正方体露在外面的面的面积的计算方法 :用一个面的面积露在外面的面的个数。15. 堆放在一起的正方体露在外面的面的计算方法 :找拼接点数。三 分数除法1、倒数 :乘积就是 1 的两个数互为倒数。2、倒数的求法 :分子、分母互相颠倒。 1 的倒数就是1,0 没有倒数。带分数要先化成假分数。3、分数除法的意义 :已知两个乘数的积与其中一个乘数 ,求另一个乘数的运算。(除数就是整数时 ,也可以表示把被除数平均分成整数份 ,求一份就是多少 )4、分数除法的计算方法:一个数除以另一个数 (0 除外 )等于乘这个数五年级数学 ( 下册 ) 课本知识点的倒数。5、 一个数 (0 除外 ),除以大于 1 的数

6、 ,商比原数小 ;除以小于 1 的数 ,商比原数大 ,除以 1 仍得原数。6、已知一个数的几分之几就是多少,求这个数 (即求单位“ 1”)的应用题的解法 ( o )用方程解。( o )算术法解 :数量分率 (必须相对应 )7、判断单位“ 1”的一般方法 :“就是”“比”“占”字后面的数量 ,某个数的几分之几 ,“的”字前面的数量。8、粉刷墙壁注意问题: 扣除不粉刷部分的面积;买涂料必须采用进一法。四长方体 (二 )1、体积的意义 ;物体所占空间的大小。2、容积的意义 :容器所能容纳物体的体积。3、体积与容积的区别 :( o )从意义上来说。 ( o )从测量方法来说 ,体积就是从物体外部测量,

7、而容积就是从物体内部测量。( o )从大小上来说 ,同一个容器 ,体积大于容积 ,当容器壁很薄时 ,容积近似等于体积。如果容器壁忽略不计时 ,容积等于体积。4、不管物体的形状怎样变化,它的体积都不变。5、常见的体积单位 :立方米、立方分米、立方厘米6、常见的容积单位 :升、毫升。五年级数学 ( 下册 ) 课本知识点7、1 升 =1 立方分米、 1 毫升 =1 立方厘米。8、相邻体积、容积单位间的进率就是1000、9、单位换算 :高级单位化成低级单位进率,低级单位化成高级单位进率。10、长方体体积 =长宽高。 (V=abh)11、正方体体积 =棱长棱长棱长。 (V=aaa=a3)12、长方体、正

8、方体的体积=底面积高 (V=Sh)13 不规则物体的体积的测量方法:把它转化成可通过测量计算的水的体积。(注意 :“升高了”与“升高到”的区别)14、测量较小体积的物体时,可先测出一定数量物体的体积,再个数。五分数混合运算1.分数混合运算顺序:先算乘除 ,再算加减 ,有括号的要先算括号里的;如果都就是同一级的运算 ,按照从左到右的顺序计算。如果就是分数连乘法,可先进行约分 ,再进行计算。2、整数乘法的运算定律 (交换律、结合律、分配律)在分数混合运算中同样适用。3、“已知一个数比另一个数多几分之几 ,求这个数”类型应用题的解法 :先确定单位“ 1”,已知用乘法 , (1+分率 );未知用除法

9、, (1+分率 )。 已知少几分之几 ,(1-分率 )4、稍复杂应用题建议用方程解。5、“求一个数就是 (占 )另一个数的几分之几？”类型题解法:“就是 (占)”前数“就是 (占)”后数。6、“求一个数比另一个数多(少 )几分之几？”类型题解法: ( o )“比”前五年级数学 ( 下册 ) 课本知识点数“比”后数 -1(1-“比”前数“比”后数)( o )差“比”后数。六百分数1、百分数的意 :表示一个数就是另一个数的百分之几。也叫百分率或百分比。2、百分数的写法 :通常不写成分数的形式 ,采取 的写法 ,去掉分数 与分母 ,在分子后面写上。3、 百分数的 法 :先 分母 ,再 分子。4、百分

10、数与分数在意 上的不同。 ( o )分数既可以表示一个数 ,又可以表示一个数就是另一个数的几分之几。 ( o )百分数只表示一个数就是另一个数的百分之几 ,表示两个数之 的倍比关系。5、百分数后面不能写 位。6、小数化百分数的方法 :只要把小数的小数点向右移 两位,同 在后面添上百分号。7、分数化百分数的方法: 可以先把分数化成小数(除不尽 ,通常保留三位小数 ),再写成百分数 ;有 也可以把分子、分母同 乘一个数将其化成一百分之几的数 , 再写成百分数。8、百分率一般指部分占 体的百分之几。 ( o ) 合格率 =合格 品数量 品 量 100 ( o )及格率 =及格人数参考 人数 100百

11、分率最高就是 100。9.百分数化小数 :要把百分号去掉 ,同 把分子的小数点向左移 两位。10、百分数化分数 :先把百分数改写成分数 ,能 分的要 成最 分数。11、“求一个数的百分之几就是多少”的 ,用乘法。在 算 ,要根据具体情境 ,先把百分数 化成分数或小数,再 算。五年级数学 ( 下册 ) 课本知识点12、解决“已知一个数的百分之几就是多少,求这个数”的问题时 ,注意找准单位“ 1”。( o )算术法 ( o )列方程七统计1、扇形统计图 :一般以圆作为整体 ,把各部分所占的百分比表现在这个圆中,各部分的表现形式就就是一个个扇形。2、 扇形统计图各部分百分数相加与就是100,圆心角度数之与就是360。3、 扇形统计图、条形统计图、折线统计图的区别 :扇形统计图能够十分清晰地瞧出整体与部分之间的关系 ,即部分占整体的百分比 ;条形统计图便于瞧出数据的多少 ;折线统计图不仅能瞧出数量的多少 ,而且能瞧出数量的增减变化情况。4