二次函数单元测试题

1、九年级数学二次函数单元测试题( 一)（满分 100 分时间 60 分钟） 班级姓名总分一填空题：（每空 2 分共 30 分）1二次函数 y=-x 2+6x+3 的图象顶点为 _ _对称轴为 _ _.2抛物线 y=x2-3x-4与 x 轴的交点坐标是 _.3由 y=2x 2 和 y=2x 2+4x-5 的顶点坐标和二次项系数可以得出y=2x 2+4x-5的图象可由 y=2x2的图象向 _平移 _个单位，再向 _ 平移 _个单位得到24、 已知抛物线 y=ax +bx+c 的图象如下，则：a+b+c_0 ， a-b+c_0 2a+b_05一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线y=-2

2、x2 相同，这个函数解析式为_ _ _6二次函数 y=2x 2-x , 当 x_ _时 y 随 x 增大而增大，当x _ _ 时 ,y 随 x增大而减小7. 抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点在 y 轴上，则 a b c 中一定有 _=02象限 .8已知抛物线 y=ax +bx, 当 a0,b0 时 , 它的图象经过二解答题：（ 70 分）9（ 12 分） 根据下列条件求关于x 的二次函数的解析式（1）当 x=3 时， y 最小值 =-1 ，且图象过（0， 7） .（2）与 x 轴交点的横坐标分别是x1=-3 ， x2=1 时，且与y 轴交点为（ 0，-2 ） .10（ 18 分）某旅社有

3、100 张床位，每床每晚收费 10 元时，客床可全部租出若每床每晚收费每提高 2 元，则减少 10 张床位租出，为了投资少而获利大，每床每晚应收费多少元？111（ 20 分） 二次函数y=ax2+bx+c 的图象过点（ 1， 0）（ 0， 3），对称轴x=-1 求函数解析式；若图象与x 轴交于 A B（ A 在 B 左）与 y 轴交于C,顶点 D，求四边形ABCD的面积12（ 20 分）如图抛物线与直线都经过坐标轴的正半轴上A(4,0) ，B 两点，该抛物线的对称轴 x= 1，与 x 轴交于点 C, 且 ABC=90 , 求：(1) 直线 AB的解析式；(2) 抛物线的解析式。2九年级数学二次

4、函数单元测试题( 二)（满分 100 分 时间 60 分钟） 班级姓名总分一填空题（每空3 分，共 30 分）1若 y (m2m)x m2m 是二次函数，则 m _；2已知二次函数yax 2bxc 的图象如图，则 b_0， b24ac _0；3抛物线 yx22x 8 的顶点坐标为；4写出一个经过（0， 2）的抛物线的解析式 _；5若二次函数 ymx 23x2m m 2 的图象经过原点，则m _；6函数 y2 x2x 有最 _值，最值为 _；7已知函数 ymx 2(m 2m)x 2 的图象关于 y 轴对称，则 m _；8若 x 的方程 x 2xn0 没有实数根， 则抛物线 yx2xn 的顶点在第

5、 _象限；二解答题：（70 分）（ 12 分）根据条件求二次函数的解析式：（ 1）抛物线过（1， 22），（ 0， 8），（ 2，8）三点；（ 2）二次函数的图象经过点（1， 0），（ 3， 0），且最大值是3。10（18 分）抛物线 y=(k 2-2)x 2-4kx+m 的对称轴是直线 x=2，且它的最低点在直线 y= 1x+22上，求函数解析式311. （ 20 分） 如果抛物线y= -x 2+2(k-1)x+2k-k2 经过原点并且开口向下.求：解析式；与x 轴交点 A B 及顶点 C 组成的 ABC面积12（ 26 分）如图，二次函数 ymx24m 的顶点坐标为 （0，2），矩形 AB

6、CD 的顶点 B C在 x 轴上， A D 在抛物线上，矩形 ABCD 在抛物线与 x 轴所围成的图形内。（1）求二次函数的解析式；（2）设点 A 的坐标为（ x， y）,试求矩形 ABCD的周长 P 关于自变量 x 的函数解析式，并求出自变量 x 的取值范围；（3）是否存在这样的矩形ABCD ，使它的周长为9？试证明你的结论。32AD1-2BC24-1-34九年级数学二次函数单元测试题( 三)（满分 100 分时间 60 分钟） 班级姓名总分一填空题（每空3 分，共 30 分）1yx22kx 2与 x 轴有个交点，与y轴交点的坐标为；抛物线2抛物线 y13x 2 y21x 2 y33x2 的

7、开口由小到大顺序是；32二次函数y=2 6x 5，当 x时， y 0 ，且y随 x 的增大而减小；3x抛物线y ax2bx c( a 0)，对称轴为直线x ，且过点 （ ， ），则a b c =；42P 3 05函数 yaxb 与 y ax2bxc 的图象如图所示， 则 ab0，c0（填“”或“”）6已知抛物线y x2bxc 的部分图象如图所示，若y0, 则 x 的取值范围是；7已知抛物线y=3(x-1) 2 +k 上有三点 A(2 ,y 1 ),B(2,y 2 ),C(- 5 ,y 3 ),则 y 1 ,y 2,y 3 的大小关系为；8已知二次函数yax 2bx c,且 a0,a b c0

8、，则一定有 b2-4ac0；二解答题（共70 分）：9（ 20 分）根据条件求二次函数的解析式：（ 1）抛物线过（1， 0），（ 3， 0），（1， 5）三点；（2）抛物线在x 轴上截得的线段长为4，且顶点坐标是（3， 2）；510. (24 分 ) 如图，在 Rt ABC中， C=90 ,BC=4,AC=8. 点 D 在斜边 AB 上，过点 D 分别作DE AC,DF BC,垂足分别为点 E、 F, 得四边形的 DECF.设 DE=x,DF=y.（1） AE 用含 y 的代数式表示为： AE _；A（2）求与之间的函数关系式，并求出的取值范围；（3）设四边形 DECF的面积为 S, 求 S

9、与 x 之间的函数关系式，并求出S 的最大值 .DEBFC11.(26分 )抛物线 y=ax 2+bx+c(a 0) 经过点 A（ 3，0） B（ 2，-3 ），且以 x=1 为对称轴（ 1） 求此函数的解析式；（ 2） 作出二次函数的大致图像；（ 3）在对称轴 x=1 上是否存在一点P，使 PAB中 PA=PB？若存在；求出P 点的坐标；若不存在，说明理由6九年级数学二次函数单元测试题( 四)（满分 100 分时间 60 分钟） 班级姓名总分一填空题（每空3 分，共 24 分）1.212顶点在 x 轴上当 m_ _ 时，抛物线 y=x -(m+2)x+4m2.方程 ax2+bx+c=0 的两

10、根为 -3 ，1 则抛物线 y=ax 2+bx+c 的对称轴是直线 _ 3. 已知直线 y=2x-1 与两个坐标轴的交点是 AB，把 y=2x 2 平移后经过 AB 两点，则平移后的二次函数解析式为_4. 与抛物线 y=-x 2+2x+3，关于 x 轴对称的抛物线的解析式为_5. 抛物线 y=(k-1)x2+(2-2k)x+1，那么此抛物线的对称轴是直线_.6. 一个正方形的面积为16cm2，当把边长增加 x cm 时，正方形面积为 y cm2，则 y 关于 x 的函数为 _7.抛物线 y x 2bxc 与 x 轴的正半轴交于点AB 两点，与 y 轴交于点 C，且线段 AB 的长为 1， AB

11、C 的面积为1，则 c 的值为 _。8如图是二次函数1ax2bx c 和一次函数 y2y mx n 的图象，观察图象写出 y2 y1 时， x 的取值范围 _ 二解答题（共70 分）：2+bx+c 的图象经过 A(-1,0)9（ 20 分） 已知：二次函数y= ax、B(4,0) 、C(0,k) 三点，其中 ACB=90.（1）求 k 的值；（2）若此函数图象开口向下，求a、 b、 c 的值 .710. （ 24 分）如图，抛物线yx 2bxc 过点 M（ 1， 2） N（ 1， 6）（ 1）求二次函数 y x 2 bx c 的关系式（ 2）把 Rt ABC 放在坐标系内，其中 CAB= 90，点 A B 的坐标分别为（1， 0）（4， 0），BC = 5 ，将 ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在抛物线上时，求 ABC 平移的距离11（ 20 分） 如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的边 AD在 x 轴上，点A 在原点， AB3，AD 5若矩形以每秒2 个单位长度沿x 轴正方向作匀速运动同时点P