112命题的四种形式.ppt

1、1.1.2命题的四种形式,武平一中 熊小红,复习：,问题1：什么是命题？ 问题2：命题是由哪几个部分组成的. 问题3：命题有哪几种？,问题情境：,（1）如果两个三角形全等，那么它们的面积相等； （2）如果两个三角形的面积相等，那么它们全等； （3）如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等； （4）如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等； 思考？命题（2）、（3）、（4）与命题（1）有什么关系？,（1）如果两个三角形全等，那么它们的面积相等； （2）如果两个三角形的面积相等，那么它们全等； 把命题（1）看作原命题，那么命题（2）叫作原命题的逆命题；把命题（2）看作原命题，那么命题（1）叫作

2、原命题的逆命题； 命题（1）、（2）称为互逆命题.,（1）如果两个三角形全等，那么它们的面积相等； （3）如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等； 把命题（1）看作原命题，那么命题（3）叫作原命题的否命题；把命题（2）看作原命题，那么命题（1）叫作原命题的否命题； 命题（1）、（2）称为互否命题.,条件的否定,结论的否定,（1）如果两个三角形全等，那么它们的面积相等； （4）如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等； 把命题（1）看作原命题，那么命题（4）叫作原命题的逆否命题；把命题（4）看作原命题，那么命题（1）叫作原命题的逆否命题； 命题（1）、（4）称为互为逆否命题,互逆命题：如果

3、一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们称这两个命题为互逆命题.如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题. 互逆命题：如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么我们称这两个命题为互否命题.如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命题. 互为逆否命题：如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件条件的否定，那么我们称这两个命题为：互为逆否命题.如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆否命题.,（1）原命题：如果两个三角形全等，那么它们的面积相等； （2）逆命题：如果两个三角形的面积相等，那么

4、它们全等； （3）否命题：如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等； （4）逆否命题：如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等；,（1）逆命题：如果两个三角形全等，那么它们的面积相等； （2）原命题：如果两个三角形的面积相等，那么它们全等； （3）逆否命题：如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等； （4）否命题：如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等；,符号表示：,原命题：若p则q； 逆命题：若q则p ； 否命题：若p则 q； 逆否命题：若 q则 p .,若p则q,若p则 q,若q则p,若 q则 p,互逆,互否,互否,互逆,互为逆否,练习：写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题.,

5、（1）若a=0，则ab=0. （2）当c0时，若ab，则ac ab. （3）对角线相等的四边形是平行四边形.,（1）逆命题：若ab=0，则a=0.(假) 否命题：若a 0 ，则ab0.(假) 逆否命题：若ab0，则a 0.(假) （2）逆命题：当c0时，若ac ab ， 则ab. 否命题：当c0时，若a b ， 则acab. 逆否命题：当c0时，若acab ， 则a b.,原命题：若一个四边形的两条对角线相 等，则它是平行四边形. 逆命题：若一个四边形是平行四边形，则它的两条对角线相等. 否命题：若一个四边形的两条对角线不相 等，则它不是平行四边形. 逆否命题：若一个四边形不是平行四边形，则它

6、的两条对角线不相等.,注（1）原命题为真（假），它的逆命题可以为真也可以为假. （2）原命题为真（假），它的否命题可以为真也可以为假. （3）原命题为真（假），它的逆否命题一定为真（假）. 即：1）两个命题互为逆否命题，它们具有相同的真假性. 2）两个命题互为逆命题或否命题，它们的真假性没有关系.,练习2：写出下面命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假.,原命题：如果一个四边形是正方形，那么它的四条边相等. 逆命题：如果一个四边形的四条边相等，那么它是正方形. 否命题：如果一个四边形不是正方形，那么它的四条边不全相等. 逆否命题：如果一个四边形的四条边不全相等，那么它不是正方形.,练习3：若命题s的逆命题是t，命题s的逆否命题是r，则t与r的关系是（ ） A.互为逆命题 B.互为否命题 C.互为逆否命