数学人教版八年级下册一次函数的图像与性质.pptx

1、义务教育课程标准实验教科书 人教版八年级数学下册 第十九章 一次函数,19.2.2 一次函数 （第二课时） 执教者: 卢运利 单位:广西河池市凤山县中学,学习目标： 1.会用两点法画出一次函数的图像； 2. 能结合图像能掌握一次函数的性质； 3.通过一次函数图象画法与性质的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想。,活动1 复习巩固。 1. 请各组同学讨论复习正比例函数的图像性质： 正比例函数y=kx(k是常数，K 0)的图像是一条经过原点的直线，当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即Y随着X的增长而增大，当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即Y随着X的增长

2、反而减小。 2.如何画正比例函数的图像最简单？为什么？ 因为两点确定一条直线，所以可用两点画法画正比例函数y=kx的图像，即过原点和点（1，K）的直线。,活动二知识点一：一次函数的平移 1.画出函数y= -6x与y= -6x+5的图像。 2.各组讨论 （1）画一次函数y= -6x与y= -6x+5的图像方法是 法。 （2）通过观察，一次函数图像是一条 。,描点,直线,3.图中的两条直线的位置关系是 的。因此， y= -6x+5的图像可以看作是由y= -6x 的 图像向 平移 个单位长度得到,与Y轴交点坐标是 ,与X轴交点坐标是 ，经过第 象限。 4.类比：（1）y=x+1和y=x, 当x 取相

3、同的值时，函数值有什么关系？ 当 x取相同的值时， y=x+1的函数值比y=x的函数值大1。 （2）将y=x的图像向 平移 个单位可以得到y=x+1的图像与Y轴交点坐标是 与X轴交点坐标是 ，经过第 象限。,平 行,上,六,上,一,(0,5),(0,1),(-1,0),一、二、四,一、二、三,( ,0 ),归纳总结：一次函数y=kx与y=kx+b(K 0) 的 值相同，所以它们是相互 的, y=kx+b(K 0)的图像可以看作由直线y=kx向上或向下平移 个单位得到（当b0时，向上平移；当b0时,向下平移 ）.一次函数, y=kx+b(K 0)的图像也是一条直线,我们称为直线y=kx+b，与Y

4、轴交点坐标是 ,与X轴交点坐标是,K,平行,b,( ，0),(0,b),活动三知识点二：一次函数的增减性 1.画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图像 学法指导：由于一次函数的图像是直线，所以画一次函数的图像最简单，只需描出两个点即可。 2.观察：y=2x-1的图像从左向右 ，说明y随着x的增大而 ， y=-0.5x+1的图像从左向右 ，说明y随着x的增大而 。,上升,下降,增大,减小,例1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并观察图象试着归纳函数的性质 （1）y=x-1 ，y=x ，y=x+1 ; （2）y=-2x-1 ，y=-2x ，y=-2x+1 .,三条直线都经过第 和 象限

5、；,三条直线的位置关系是 ，三条直线可通 过 其中一条得到另外 两条；,三条直线从左到右上升， y随着x的增大而 。,（1）,一,三,相互平行,平移,增大,三条直线都经过第 和 象限；,三条直线的位置关系是 ，三条直线可通 过 其中一条得到另外 两条；,三条直线从左到右 ， y随着x的增大而 。,二,四,互相平行,平移,下降,减小,归纳：当K0时， y=Kx+b的图像从左向右 上升，当K0时，图像经过第一、三象限， y随着x的增大而增大， 当K0时，图像经过第一、三象限， y随着x的增大而减小。,互动探究一：一次函数的图像 1.一次函数Y=KX-K(K0)的图像大致是( ) 2.已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1,则直线y=(m-2)-3一定不经过第 象限。 3.将正比例函数y=2x图像向上平移3个单位，所得的直线不经过第 象限。,A,B,C,D,C,一,四,互动探究二：一次函数的性质 4.已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=-2x+1图像上的两点，则a与b的大小关系是 。 5.已知y=(m-3)x+(2-m),y随x的增大而减小，并且与y轴的交点