2020年高考数学总复习题库-常用逻辑用语ZJ

1、2020 年高考总复习理科数学题库常用逻辑用语学校： _ 姓名： _ 班级： _ 考号： _题号一二三总分得分第 I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题1 命题“存在一个无理数, 它的平方是有理数”的否定是（）A任意一个有理数, 它的平方是有理数B任意一个无理数, 它的平方不是有理数C存在一个有理数, 它的平方是有理数D存在一个无理数, 它的平方不是有理数（2012 湖北文）2 下列说法错误 的是 ()A 命题“若x 23x20,则 x1”的逆否命题为：“若x1 则 x23x20 ”B命题p “:xR, 使得 x2x10”，则p “:xR,均有 x2x10”C若“ p

2、且 q ” 为假命题，则p, q 至少有一个为假命题rrr rr rD 若 a0, 则 “a ba c”是“ b c ”的充要条件a3 设 a， bR，那么“1 ”是“ ab0”的 ()b(A) 充分不必要条件(B)必要不充分条件(C) 充要条件(D) 既不充分也不必要条件4下列命题中，假命题为A存在四边相等的四边形不 是正方形B z1, z2C , z1 z2 为实数的充分必要条件是 z1, z2为共轭复数C若 x, yR，且 x y2, 则 x, y 至少有一个大于1D对于任意 n N ,Cn0Cn1 L Cnn 都是偶数若 tan 1，则 5命题“若 ，则 tan 1”的逆否命题是446

3、设R, 则“0 ”是“ f ( x) cos(x)( xR) 为偶函数”的（A）充分而不必要条件（ B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（ D）既不充分与不必要条件rrrrab成立的充分条件是（）7设 a 、 b 都是非零向量，下列四个条件中，使rr| a | b |rrr rr rrrr rA、 abB、 a / bC、 a 2bD、 a / b 且 | a | |b |8 已知 a， b， cR，命题“若a bc =3，则 a2b2c2 3”的否命题是 ()(A) 若 a+b+c3，则222222ab c3(B)若 a b c，则abc ”是“ 2x2+x-10 ”的2（ A ）充分而不

4、必要条件（ B）必要而不充分条件（ C）充分必要条件（ D）既不充分也不必要条件12 已知 p 是 r 的充分条件而不是必要条件，q 是 r 的充分条件，s 是 r 的必要条件， q 是s的必要条件。现有下列命题：s是 q 的充要条件；p 是 q 的充分条件而不是必要条件； r 是 q 的必要条件而不是充分条件；p是 s 的必要条件而不是充分条件；r是 s 的充分条件而不是必要条件，则正确命题序号是（）ABCD （ 2007 湖北）13 命题：“若 x21，则 1 x1”的逆否命题是（）A若 x21，则x1，或x1若1x1，则 x 21BC若 x 1，或 x1，则 x 21D若 x，或1，则x

5、 21(2007重1x庆)14 下列各小题中，p 是 q 的充分必要条件的是（） p : m2，或 m 6； q : yx2mx m 3 有两个不同的零点 p : fx1； q : y f x是偶函数fx p : coscos； q : tantan p : A B A； q : CU B CU AABCD (2007 山东 )15 已知 p： | 2x3 | 1, q : x( x 3) 0, 则 p 是 q 的 ( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件（2005 福建）16 对任意实数a，b ， c，给出下列命题：“ a=b”是“ ac=bc”的充要条件；“

6、a+5 是无理数”是“a 是无理数”的充要条件；“ ab”是“ a2b2”的充分条件；“ a5”是“ ag（x）（ xR）成立的充要条件是（） DA有一个x R，使 f （ x） g（x）B有无穷多个x R，使得 f （x） g（ x）C对 R 中任意的x，都有 f （x） g（x） +1D R 中不存在x，使得 f （ x） g（ x）（ 1996 上海理 6）18 命题“若 p 则 q”的逆命题是（A）若 q 则p（ B）若p 则q（C）若q 则p（ D）若p 则q19是“实系数一元二次方程x2ax10有虚根”的“ 2 a2”（A）必要不充分条件（ B）充分不必要条件（C）充要条件（ D）

7、既不充分也不必要条件. （ 2009 年上海卷理）20 设 a、b 是平面外任意两条线段，则“a、b 的长相等”是a、b在平面内的射影长相等的（）A非充分也非必要条件B充要条件C必要非充分条件D充分非必要条件（1994 上海 17）已知a ，b都是实数，那么“a2b221”是“ a b”的（浙江卷 3）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件22 命题:2+2 0(, R); 命题:2+2 0(, R), 下列结论正确的是-paba bqaba b-（）A. “ p 或 q”为真B. “ p 且 q”为真 C. “非 p”为假D. “非 q”为真23 条件 p

8、:| x1| 1x ，条件 q : xa ，若 p 是 q 的充分不必要条件，则a 的取值范围是-（）(A) a1(B)a 1(C)a1(D)a124 下列命题是真命题的是-（ ）(A)“若 a210，则 a1 ”的逆命题(B)“若 a21 0 ，则 a1”的否命题(C)a210，则a1”的逆否命题(D)a1，则 a210 ”的逆命“若“若25 命题“若ab ，则 a cb c ”的逆否命题为-（ ）(A)若 ab ，则 acbc(B)若 a b ，则 ac bc(C)若 acbc ，则 ab(D)若 ac bc ，则 a b26 对任意实数 a、b、c ，在下列命题中，真命题是-（）(A)“

9、 acbc ”是“ ab ”的必要条件(B)“ acbc ”是“ ab ”的必要条件(C)“ acbc ”是“ ab ”的充分条件(D)“ acbc ”是“ ab ”的充分条27 若条件 p :| x1|4，条件 q : x 25x6 ，则 p 是 q 的（）A 充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D 既不充分也不必要条件28 命题 2x2-5x-30的一个必要不充分条件是 ( ) A. -1x3B. - 1x0C. 3x1222D. 1x0, q： 1x 20, 则 p 是 q 的（ A）x2（A）充分不必要条件（ B）必要不充分条件（C）充要条件（ D）既不充分也不必要条件(2006

10、山东理 )39 a、 b 为非零向量。“ab ”是“函数f ( x)( xab)g(xba) 为一次函数”的（）（A）充分而不必要条件（ B）必要不充分条件（C）充分必要条件（ D）既不充分也不必要条件（2010 北京理6）40 “ m1”是“一元二次方程x2xm0 ”有实数解的4A充分非必要条件B充.分必要条件C必要非充分条件D非.充分必要条件（2010 广东理 5）5A由 x2x m 0 知， ( x1 ) 21 4m0m1 来24441 记实数 x1 ， x2 ，xn 中的最大数为 maxx1 , x2 ,.xn ，最小数为minx1 , x2 ,.xn。已知 ABC 的三边长位 a,b

11、,c（ ab c ），定义它的亲倾斜度为lmax a , b , c.mina , b , c,bc ab c a则“ l =1”是“ABC为等边三角形”的（）A.必要而不充分的条件B.充分而不必要的条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件（2010 湖北理 10）42 若非空集合 MN ，则“ aM 或 aN ”是“ a MN ”的（）（A）充分非必要条件（ B）必要非充分条件（ C）充要条件（ D）既非充分又非必要条件(2004 上海春季 )43 设 aR, 则 “ a=1” 是 “ 直 线 l : ax+2y-1=0 与 直 线 l : x+( a+1) y+4=0平 行 ” 的12（）

12、A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件（2012 浙江理）44 给出下列三个命题若 a b1，则ab1a1 b若正整数 m 和 n 满足 mn ，则m(nnm)2设 P(x1 , y1 ) 为圆 O1 : x 2y 29 上任一点，圆 O2 以 Q (a,b) 为圆心且半径为1当 (a x1 ) 2(b y1 ) 21时，圆 O1 与圆 O2 相切其中假命题的个数为A0B 1C 2D 345 若 aR，则“ a=1”是“| a|=1 ”的(A).充分而不必要条件(B).必要而不充分条件(C).充要条件(D).既不充分又不必要条（2011 福建文 3）46 若非空集

13、合 A,B,C 满足 AB=C，且 B 不是 A 的子集，则A“ x C”是“ xA”的充分条件但不是必要条件B “ x C”是“ x A”的必要条件但不是充分条件C “ x C”是“ x A”的充分条件D “ x C”是“ x A”的充分条件也不是“x A”必要条件 (2008 湖北理 )47 “”是 “(1 )a( 1 )b ”的_(在 “充分不必要 ”、 “必要不充分 ”、 “充0 a b44要”、 “既不充分也不必要”中选填一种 )条件48 设集合 A= x|x0,B= x|0 x 3 , 那么“ m A”是“ m B”的x 1A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C.充要条件D

14、. 既不充分也不必要条件 (2008 福建理 )49 “ a1 ”是“对任意的正数 x ， 2x a 1”的（ ）8xA充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 (2008 陕西理 )50 给定空间中的直线l 及平面，条件“直线l 与平面内无数条直线都垂直”是“直线l与平面垂直”的（）条件A充要B充分非必要C必要非充分D既非充分又非必要 (2008 上海理 )51 已知下列三个命题 :若一个球的半径缩小到原来的1 , 则其体积缩小到原来的1 ;28若两组数据的平均数相等 ,则它们的标准差也相等;直线 x +y + 1 = 0与圆 x2y2 1 相切 .2其中真命题的序号是

15、 :（）ABCD （ 2013 年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案）52 给定两个命题 p ,q . 若p 是 q 的必要而不充分条件 , 则 p 是 q 的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件(D )既不充分也不必要条件 （ 2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案）53 “ =”是“曲线y=sin(2 x+) 过坐标原点的”（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件（ 2013 年高考北京卷（理）54 已知命题 p : xR , 2x3x ; 命题 q :x R ,x31 x2 , 则下列命题中为真命题的

16、是:（）A pqBpqC pqDpq （ 2013年高考课标 卷（文）rrrrab成立的充分条件是（）55 设 a 、 b 都是非零向量 , 下列四个条件中, 使 rr| a |b |rrr rrrr rrrA abB a / bC a 2bD a / b 且 | a | |b |（ 2012 四川理）56 命题 p ：若 a 、 bR ，则 ab1是 ab 1的充分而不必要条件；命题 q ：函数 yx1 2 的定义域是 (,31,) 则A“ p 或 q ”为假命题 B“ p 且 q ”为真命题C p 为真命题， q 为假命题D p 为假命题， q 为真命题 (2006试题 )57p是r的充分

17、不必要条件，s 是r的必要条件，q是 s 的必要条已知件那么 p 是 q 成立的：（）AA充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 (2006 重庆）58 一元二次方程ax22x1 0,( a0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：（）Aa0B a0Ca1Da1 (2004 重庆理 )59 a1 ， b1 ， c1 ， a2 ， b2 ， c2 均为非零实数，不等式a1 x2b1x c1 0 和 a2x 2b2 xc2 0 的解集分别为集合 M 和 N ，那么“ a1b1c1”是“ MN ”的 Da2b2c2A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要

18、条件(2006 试题 )60 等比数列 an 的公比为 q ，则“ a10 ，且 q1 ”是“对于任意正自然数n ，都有an 1an ”的AA充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件(2006 试题 )61 若 a 与 b-c 都是非零向量，则“（ A）充分而不必要条件（ C）充分必要条件a b=a c”是“ a(b-c) ”的（B）必要而不充分条件(D)既不充分也不必要条件(2006）北京文)62 甲： A1、A2 是互斥事件；乙：A1、A2 是对立事件，那么（A 甲是乙的充分但不必要条件B 甲是乙的必要但不充分条件C 甲是乙的充要条件D 甲既不是乙的充分条件，也不是乙

19、的必要条件(2006 试题 )）63 若y=f （ x）是定义在R上的函数，则y=f （x）为奇函数的一个充要条件为（）A f （ x） =0B对任意x R， f （ x） =0 都成立C存在某x0 R，使得 f （ x0） +f （ x0） =0D对任意的x R，f （ x） +f （ x） =0 都成立（1996上海文6）是（）64 下列命题中的假命题A.xR,lg x0B. xR,tan x1C.xR, x30D.xR,2 x0 （2010湖南文2）65 “ 0x5”是“不等式|x 2|1是 |a+b|1的充分而不必要条件；命题q：函数y=| x1 |2的定义域是（，1 3 ， + ).

20、 则(） DA“ p 或q”为假B“ p 且q”为真C p 真q 假D p 假q 真 (2004福建 )67 a 、 b 、 c、a 、 b 、 c均为非零实数，不等式2b x c 02的解a x和 a x b x c 1”是“ |x|1”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分又不必要条件（2011 湖南文 3）69 设 p：x21x 2）Ax 200,q ：b0 是 a2b2 的（） AA充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既非充分条件也非必要条件（2001 上海春）71 “ x 1”是“ x2x”的（） AA充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分

21、必要条件D既不充分也不必要条件(2006 浙江文 3)72 命题“对任意的xR ， x3x21 0 ”的否定是（）A不存在 xR， x3x21 0B存在 xR， x3x21 0C存在 xR， x3x210D对任意的 x R， x3x210 （ 2007 山东文 7）73 若 R, 则“ =0”是“ sin cos”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件（ 2013 年高考浙江卷（文）74 已知命题 P: 函数 y= log a (ax2a)(a0,a1) 的图象必过定点(-1,1);命题 q: 若函数 y=f(x-3)的图象关于原点对称，则函数f(x) 关于

22、点（ 3， 0）对称；那么(）A“ p 且 q”为真B “ p 或 q”为假 C p 真 q 假D p 假 q 真 (2006 试题 )第 II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题75 有下面四个命题：命题“若 m1，则 x22x m0 有实根”的逆否命题；命题“若xy 1，则 x, y互为倒数”的逆命题；命题“存在两个等边三角形，它们不相似”的否定；命题“若A B B ,则 AB ”的逆否命题。其中，所有真命题的序号是_76 命题“若实数24 ”的否命题是命题（填“真”、“假”之a 满足 a2 ，则 a一）真77 设 a 是等比数列，则 “a a a ”是“数列 a 是递增数列”的 _条件n1 23n解析： an 1，由 a2，即 a或n 为等比数列，an a1q1a2a3 ，得 a1a1q0 ， q1a10,0q0) ”若 綈 p 是綈 q 的必要而3不充分条件则实数m 的取值范围是 _解析： 由 p 可得 x 的范围： 2 x10，令集合 A x| 2