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1、三角形的外角,平谷七中 周四龙,D,三角形的外角:,如图,三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角 ACD是一个外角,A,B,C,D,E,看一看:,算一算:,探究?,图中哪些角是三角形的内角, 哪些角是三角形的外角?,115,60,65,55,125,通过上题的计算,你发现三角形的外角ACD, CAE与三角形的内角之间有怎样的数量关系呢?请你试着用自己的语言说一说,想一想:,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,结论:,三角形内角和定理的推论 1.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,D,求下列各图中1的度数。,1=,1=,1=,90,85,95,ACD A (
2、);,ACD B (),结论:三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,D,你选什么 ?,三角形内角和定理的推论 1.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 2.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.,把图中1、 2、 3按由大到小的顺序排列,1,2,3,三角形的外角和等于360,议一议,2 ABC=180,3 ACB=180,三个式子相加得到,1 2 3 BAC ABCACB=540,而BAC ABCACB=180,1 2 3360,解:过A作AD平行于BC, 3 4,B,C,1,2,3,A, 2 BAD, 1 2 3 1 BAD 4=360,ABCDEF .,A,D,E,C,F,B,1,2,3,360,N,P,M,(3)求A+ B+ C+ D+ E的度数,F,G,B+ D= EGF,EGF + EFG + E = 180,所以,A+ B+ C+ D+ E= 180,如图,试计算BOC的度数,练一练,90,30,20,A,B,C,O,D,110,小结,1、三角形外角的两条性质, 三角形的一个外角等于与它不相邻 的两个内角的和。
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