等腰梯形的性质.pptx

1、梯形和平行四边形有什么异同？, 牛牛文库文档分享,梯形的定义：,一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫 梯形。平行的两边是梯形的底（通常较短的底叫 梯形的上底，较长的底叫它的下底），不平行的 两边叫梯形的腰，两底的公垂线段叫梯形的高。,等腰梯形：两腰相等的梯形 叫等腰梯形。 直角梯形：一条腰和底边垂 直的梯形叫直角 梯形。, 牛牛文库文档分享, 牛牛文库文档分享,等腰梯形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴的哪条线段或直线？可以根据等腰梯形的对称性得到它的哪些性质？, 牛牛文库文档分享,大胆猜想, 牛牛文库文档分享,等腰梯形在同一底上的两个角相等。,你的猜想对吗？请给予证明。, 牛牛文库文档分

2、享,想一想, 牛牛文库文档分享,例1：在等腰梯形ABCD中，AB / CD，DE是梯形的高。,（1）AE与两底AB、DC的关系如何？ （2）设DC = 2cm, AB = 4cm，DE = 2cm，求腰DA的长。,结论：在等腰梯形ABCD中，从上底的一个顶点D作高 DE ，则AE等于下底与上底之差的一半。,AE = ( AB CD ), 牛牛文库文档分享,在三角形中任意画一条线段，怎样才能得到一个梯形或一个等腰梯形？,作图1, 牛牛文库文档分享,一个平行四边形总可以剪开而拼成矩形，那么一个梯形能不能剪开而拼成三角形、平行四边形、矩形、菱形和正方形？为什么？,作图, 牛牛文库文档分享,作图3,

3、牛牛文库文档分享,本节需注意的公式,2、S梯形 中位线 高,3、若 梯 形 对 角 线 互 相 垂 直 ， 则S梯形 对角线乘积的一半,梯形的性质应用1, 牛牛文库文档分享,思 考,解:,四边形ABCD是等腰梯形,设AC=BD=x,又ACBD,解得：x=40,至少需要竹条 80 cm,80, 牛牛文库文档分享,“横断面”的概念, 牛牛文库文档分享,“横断面”的概念,梯形的性质应用1, 牛牛文库文档分享,0,思 考,2、河流的一个横断面，如图，根据下表中的测量数据计算断面面积,解：,S横断面 21 + （1+2.5） 1 + 2.52 + （2.5+2）4 + 22,11,梯形的性质应用, 牛牛

4、文库文档分享,动脑筋,结论：梯形的中位线长等于上底和下底之和的一半。,EF = （ AB+CD）,中位线, 牛牛文库文档分享,练 习 一,1、在梯形ABCD中，ADBC，,求证：GH （BCAD）,E、F分别是AB、DC的中点,证明：,E、F分别是AB、DC的中点,EF是梯形ABCD的中位线, EFAD BC,又 AEEB, G、H分别为BD、AC的中点,在ABC中 EH BC, GH （BCAD）, EHEG BC AD,在 ABD中 EG AD, 牛牛文库文档分享,练 习 一,2、在梯形ABCD中，ADBC，,求证：MN （BCAD）,M、N 分别是对角线BD、AC的中点,证明：,连接DN

5、并延长交BC于E点,ADBC,12 ADE3,又 ANNC, ADN CEN, DNNE 、 ADEC,又 DMBM, （BCEC）, MN （BCAD）, MN BE, 牛牛文库文档分享,练 习 一,3、已知：梯形ABCD中，AB CD、,求AD的长,解：,过C作CHAB于H点,又 AB4, AH2, AHCD2,又 ABCD CH AB,四边形AHCD为矩形, AD=CH,CH, AD, BH BC 42, 牛牛文库文档分享,练 习 一,4、等 腰 梯 形 的 两 条 对 角 线 互 相 垂 直，那 么 梯 形 的 高 h 和 中 位 线 长 m 的 大 小 关系 是 （ ）,A、mh B

6、、mh C、m=h D、不能确定,H,解：,过D作DHAC交BC 延长线于H点,ACBD,BD DH,又 AD BH ， DH AC,四边形ACHD是平行四边形, ADCH ，ACDH,又 ABCD为等腰梯形, ACBD, BDDH,又过D作DE BH于E点,m, h=m, DE BH, （BCCH）, （BCAD）,C, 牛牛文库文档分享,练 习 二,1、在梯形ABCD中，已知ABCD，E为BC的中点，设EDA的 面积S1 ，梯形的面积为S2 ，则S1 与S2 的关系是（ ）,A、S1 S2,B、S1 S2,C、S1 S2,D、S1 S2,A, 牛牛文库文档分享,练 习 二,3、如图：若a=4 , b=6 , c=7 ,d=3 , 以它们为边作梯形，其中ab , 你认为这样的梯形能作出吗？ 若能请作出图形，若不能， 请说明,解:,这样的梯形不能作出,AH=CD=d=3 ,AD=HC= a = 4, BH=BC HC=b a = 6 4 = 2, 在ABH中，AH+BH=3+2=5AB=7, ABH不存在,这样的梯形不能作出,H, 牛牛文库文档分享,练 习 二,证明:,过M点分别作MEAB、MFCD，分别交AD于E 、F点,E,F,A 1、 D 2,又BCAD,四边形AEMB和四 边形CDFM均为平行 四边形,AEBM、DFCM,又BMMC, AEDF,又