上海市华育中学2020年八年级第一学期数学期末测试卷

1、学校_ 班级_ 学号_ 姓名_密封线华育中学2016学年第一学期期末考试八年级数学试卷 (满分100分；考试90分钟) 2017.1题号一二三四五总分得分一、 填空题：（本大题共15题，每空2分，满分30分） 1. 如果二次根式在实数范围内有意义，那么x应满足的条件是_.2. 如果关于x的方程有一个根为零，则=_.3. 方程的解为_. 4. 如果方程有两个相等的实数根，则的值是_.5. 在实数范围内因式分解：_.6. 某地2011年4月份的房价平均每平方米为9600元，该地2009年同期的房价平均每平方米为7600元，假设这两年该地房价的平均增长率均为，根据题意可列出关于的方程为_7. 已知函

2、数，那么.8. 已知点a(-3,2)在双曲线上，那么点b(6,-1)_双曲线上.(填“在”或“不在”)9如果，那么 10正比例函数()的图像经过点（1，3），那么随着的增大而 _（填“增大”或“减小”）11在内部（包括顶点）且到角两边距离相等的点的轨迹是 12在直角三角形中，已知一条直角边和斜边上的中线长都为1，那么这个直角三角形最小的内角度数是 13直角坐标平面内两点（4，3）、（2，1）距离是 _14将一副三角尺如图所示叠放在一起，如果cm，那么 cm（第15题图）（第14题图）15如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴，过点、分别向轴作垂线，垂足分别为点、，那么四边形的面积是 .二、选择

3、题：（本大题共5题，每题2分，满分10分）9. 下列根式中，属于最简二次根式的是 ( )(a) (b) (c) (d) 10. 已知函数中y随x的增大而增大，那么它和函数在同一直角坐标平面内的大致图像可能是（ ）xyoxyoxyoxyo(a) (b) (c) (d)；11. 下列命题是假命题的是（ ）（a）有两角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等；（b）有两角及其中一角的对边上的高对应相等的两个三角形全等；（c）有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；（d）有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等.12. 以下各组数为三角形的三边。其中，能构成直角三角形的是（ ）（a

4、） （b） （c） （d）0）abcm（第20题）d13. 如图，在rtabc中，acb=900，cd、cm分别是斜边上的高和中线，那么下列结论中错误的是 （ ）（a）acd=b； （b）acm=bcd； （c）acd=bcm； （d）mcd=acd三、简答题 (本大题共7题，每题6分，满分42分)14. 计算：15. 解方程：16. 已知关于的方程（其中m是实数）。求证：这个方程一定有实数根。abcde17. 如图，ab、ed分别垂直于bd，点b、d是垂足，且ab=cd，ac = ce.求证：ace是直角三角形.18. 如图，已知aob及点e，求作点p，使点p到oa、ob距离相等，且ep=o

5、e. （保留作图痕迹，不写作法，只写结论）x（分钟）30508019503600y（米）019. 小华和小晶上山游玩，小华步行，小晶乘坐缆车，相约在山顶缆车的终点会合。已知小华步行的路程是缆车所经线路长的2倍，小晶在小华出发后50分钟才坐上缆车，缆车的平均速度为每分钟180米。图中的折线反映了小华行走的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系。（1）小华行走的总路程是 米，他途中休息了 分钟；（2）当0x30时，y与x的函数关系式是 ；（3）小华休息之后行走的速度是每分钟 米；（4）当小晶到达缆车终点时，小华离缆车终点的路程是 米。20. 已知：如图，长方形oabc的顶点b（m，2）在正比例

6、函数的图像上，bax轴于点a，bcy轴于点c，反比例函数的图像过bc边上点m，与ab边交于点n，且bm=3cm. 求此反比例函数的解析式及点n的坐标. oabcnmxy四、解答题（本大题共2题，第28题8分，第29题10分，满分18分）a密封线21. 已知：在abc中，ab=ac，adbc，垂足为d，beac，垂足为e，m为ab的中点，联结de、dm。（1） 当c=70时（如图），求edm的度数； m（2） 当abc是钝角三角形时，请画出相应的图形；设c=，用表示edm（可直接写出）。edcb29. 如图，在中，=90，=2，=30，是边上不与点a、c重合的任意一点，垂足为点，是的中点.（1）

7、求证：=； （2）如果设=，=，求与的函数解析式，并写出函数的定义域； （3）当点在线段上移动时，的大小是否发生变化？如果不变，求出的大小；如果发生变化，说明如何变化.第29题图答案及评分标准一、填空题1.； 2. 6 3. ， 4. 5. 6. 7. 8.在9. 两个内角互余的三角形是直角三角形 10.线段ab的垂直平分线 11. 12. 或4 13. 2 14. 15. 25.二、选择题16. d 17. d 18. c 19. d 20. d三、简答题21、解：-1分+1分+1分-1分-2分22、解：原方程整理为：-2分 解得：-2分 即：-2分23、证明：=-3分对于任意实数m，都有，

8、即0-2分所以原方程一定有实数根。-1分24、证明：abbd， edbd ， b =d = 90 在rtabc和rtcde中，rtabc rtcde-2分acb =ced-1分edbd， ecd +ced = 90,ecd +acb = 90-1分又ecd +ace +acb = 90，ace = 90-1分ace是直角三角形-1分25、作aob的平分线-2分以e为圆心，eo为半径作圆-2分作交点p，写结论-2分26、答：（1）3600，20；-2分（2）y=65x；-1分（3）55；-1分（4）1100-2分27、解：b（4，2）-1分bc=4，cm=1，m（1，2）-2分用待定系数法求得反

9、比例函数的解析-2分n（4，）-1分四、解答题28、解：（1）ab=ac，adbc，垂足为d，d为bc中点，-1分beac，,-1分dec=c=70，edc=180-270=40-1分adbc，m为ac的中点，,-1分mdc=c=70，edm=mdc-edc=30-1分（2）图正确-1分edm=-2分29、解：（1）cm=em -3分（2）在rtabc中，a30，bc23，ac6，cdacad6x。bd（bccd）又m是bd中点，cmbd（直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半），ad=x，cm=y，y（x6x48）；点d不与点a、点c重合，0ad6，即0x6；y 与x的函数解析式是：y（x6x48）；-3分函数的定义域是：0x6。-1分解：当点d在线段ac上移动时，mce的大小不发生变化，mce=30；