第2章 岩石的基本物理力学性质2.ppt

1、第 二 章 岩石的基本物理力学性质,本章内容：,2-1 岩石的基本物理性质 2-2 岩石的静力学特性 2-3 岩石的流变性（时效性、粘性） 2-4 岩石的各向异性 2-5 影响岩石力学性质的因素 2-6 岩石的强度理论,计划学时：13,1、岩石的基本物理性质； 2、岩石单轴压缩变形特性：应力应变全过程曲线及工程意义； 3、岩石的抗压、抗拉、抗剪强度及其实验室测定方法； 4、岩石在三轴压缩条件下的力学特性； 5、莫尔强度理论、格里菲斯断裂强度理论及判据； 6、岩体强度的各向异性； 7、岩石的流变性。 难点：岩石的流变性。,重点:,关键术语: 密度；重度；岩石的孔隙性；孔隙率；孔隙比；岩石的水理性

2、；吸水率；饱水率；饱水系数；岩石的透水性；渗透系数；岩石的碎胀性；碎胀系数；岩石的软化性；软化系数；脆性、塑性、延性、粘性（流变性）；蠕变；松弛；弹性后效；扩容；岩石的强度；抗压强度；抗拉强度；抗剪强度；峰值强度；长期强度；残余强度；岩石的变形；全应力应变曲线；刚性压力机；强度理论。 要求： 1、须掌握本课程重点难点内容； 2、了解岩石的扩容； 3、了解影响岩石力学性质的因素； 4、理解岩石流变本构模型。,2.1 岩石的基本物理性质,岩石由固体，水，空气等三相组成。 单位体积的岩石的质量称为岩石的密度。 单位体积的岩石的重力称为岩石的重度（容重）。 所谓单位体积就是包括孔隙体积在内的体积。 （

3、g/cm3）， g (kN /m3) 岩石的密度可分为天然密度、干密度和饱和密度。相应地，岩石的重度可分为天然重度、干重度和饱和重度。,一、密度（）和重度(),1、岩石的天然密度（）和天然重度（） 指岩石在天然状态下的密度和重度。,（g/cm3）,(kN /m3),式中：W天然状态下岩石试件的质量(g；) V岩石试件的体积(cm3)； g重力加速度。,2.1 岩石的基本物理性质,干密度是指岩石孔隙中的液体全部被蒸发后单位体积岩石的质量，相应的重度即为干重度。,2、干密度（d）和干重度(d ),（g/cm3）,(kN /m3),式中：Wd岩石试件烘干后的质量(g)； V岩石试件的体积(cm3)；

4、 g重力加速度。,2.1 岩石的基本物理性质,3、饱和密度（ ）和饱和重度(w),饱和密度就是饱水状态下岩石试件的密度。,式中：WW饱水状态下岩石试件的质量 (g)； V岩石试件的体积(cm3)； g重力加速度。,（g/cm3）,(kN /m3),2.1 岩石的基本物理性质,二、岩石的比重(Gs),岩石的比重：岩石固体的质量与同体积水的质量之比值。 岩石固体体积：不包括孔隙体积在内的体积。 岩石的比重可在实验室进行测定，其计算公式为：,式中：GS岩石的比重； Ws干燥岩石的质量(g); Vs岩石固体体积(cm3); W 40C时水的密重。,2.1 岩石的基本物理性质,三、岩石的空隙性,空隙：岩

5、石中孔隙和裂隙的总称。,闭型空隙：岩石中不与外界相通的空隙。 开型空隙：岩石中与外界相通的空隙。包括大开型空隙和小开型空隙。 在常温下水能进入大开型空隙，而不能进入小开型空隙。只有在真空中或在150个大气压以上，水才能进入小开型空隙。,空隙度：指岩石的裂隙和孔隙发育程度，其衡量指标为空隙率(n)或空隙比（e）。,2.1 岩石的基本物理性质,根据岩石空隙类型不同，岩石的空隙率分为： (1)总空隙率n (2)大开空隙率nb (3)小开空隙率nl (4)总开空隙率no (5)闭空隙率nc 一般提到岩石的空隙率时系指岩石的总空隙率。,1、空隙率,2.1 岩石的基本物理性质,(1)总空隙率n: 即岩石试

6、件内空隙的体积（VV)占试件总体积(V)的百分比。,(2)大开空隙率nb:即岩石试件内大开型空隙的体积（Vb)占试件总体积(V)的百分比。,(3)小开空隙率nl:即岩石试件内小开型空隙的体积（VS)占试件总体积(V)的百分比。,2.1 岩石的基本物理性质,(4)总开空隙率（孔隙率）no: 即岩石试件内开型空隙的总体积（V0)占试件总体积(V)的百分比。,(5)闭空隙率nc: 即岩石试件内闭型空隙的体积（Vc)占试件总体积(V)的百分比。,2.1 岩石的基本物理性质,所谓空隙比是指岩石试件内空隙的体积（V V)与岩石试件内固体矿物颗粒的体积（Vs)之比。,2 、空隙比(e),2.1 岩石的基本物

7、理性质,四、岩石的水理性质,岩石遇水后会引起某些物理、化学和力学性质的改变，岩石的这种性质称为岩石的水理性。 1、岩石的天然含水率 岩石在天然状态下，含水的质量与烘干质量的比值 2、岩石的吸水性 岩石吸收水分的性能称为岩石的吸水性，其吸水量的大小取决于岩石孔隙体积的大小及其密闭程度。 岩石的吸水性指标有吸水率、饱水率和饱水系数。,2.1 岩石的基本物理性质,（1）岩石吸水率(a)：,是指岩石试件在标准大气压力下吸入水的重量W1与岩石干重量Ws之比。,岩石的吸水率的大小，取决于岩石所含孔隙、裂隙的数量、大小、开闭程度及其分布情况。 此外，还与试验条件（整体和碎块，浸水时间等）有关。 根据岩石的吸

8、水率可求得岩石的大开空隙率nb.,式中：W s为干燥岩石的重量；d,w分别为干燥岩石和水的重度。,2.1 岩石的基本物理性质,（2）岩石的饱水率（sa）,岩石的饱水率指在高压（150个大气压）或真空条件下，岩石吸入水的重量Wsa与岩石干重量Ws之比，即：,根据饱水率求得岩石的总开空隙率n0：,式中：Ws为干燥岩石重量；d,w干燥岩石和水的重度。,2.1 岩石的基本物理性质,（3）岩石的饱水系数（kw）,岩石吸水率与饱水率之比称为岩石的饱水系数，即,饱水系数反映了岩石中大开空隙和小开空隙的相对含量。 饱水系数越大，岩石中的大开空隙越多，而小开空隙越少。 吸水性较大的岩石吸水后往往会产生膨胀，给井

9、巷支护造成很大压力。,2.1 岩石的基本物理性质,2、岩石的软化性,岩石的软化性：岩石在饱水状态下其强度相对于干燥状态下降低的性能，可用软化系数c表示。 软化系数：岩石试样在饱水状态下的抗压强度cw与在干燥状态下的抗压强度c之比。,各类岩石的软化系数 c=0.450.9之间。 c 0.75,岩石软化性弱、抗水、抗风化能力强； c 0.75，岩石的工程地质性质较差。,2.1 岩石的基本物理性质,3、岩石的膨胀性,岩石的膨胀性是指岩石浸水后体积增大的性质。 岩石的膨胀性大小一般用膨胀力和膨胀率指标表示。其测定方法是平衡加压法。,试验中不断加压，并保持体积不变，所测得的最大压力即为岩石的最大膨胀力；

10、 然后逐级减压，直至荷载为0，测定其最大膨胀变形量，膨胀变形量与试件原始厚度的比值即为膨胀率。,2.1 岩石的基本物理性质,4、岩石的崩解性,岩石的崩解性：岩石与水相互作用时失去粘结性并变为完全丧失强度的松散物质的性质。 岩石的崩解性一般用耐崩解指数 Id2 的表示。其指标可在实验室用干湿循环试验确定。,试验过程：将经过烘干的试块（500g,分成约10块），放在带有筛孔的圆筒内，使该圆筒在水槽中以20r/min,连续旋转10 min,然后将留在圆筒内的岩块取出烘干称重，如此反复进行两次，按下试计算耐崩解指数。,2.1 岩石的基本物理性质,式中：Id2 两次循环试验求得耐崩解指数，介于0100%

11、间 md试验前试块的烘干质量 mr残留在圆筒内试块的烘干质量 W1 试验前试件和圆筒的烘干重量 W2第二次循环后试件和圆筒的烘干重量 W0试验结束冲洗干净后圆筒的烘干重量。 岩石的崩解性指数反映了岩石在浸水和温度变化的环境下抵抗风化作用的能力。,2.1 岩石的基本物理性质,5、岩石的抗冻性,岩石的抗冻性：岩石抵抗冻融破坏的性能，是评价岩石抗风化稳定性的重要指标。 岩石的抗冻性用抗冻系数Cf表示，指岩石试样在250C的温度期间内，反复降温、冻结、融解、升温，然后测量其抗压强度的下降值（c-cf）,以此强度下降值与融冻试验前的抗压强度c之比的百分比代表抗冻系数Cf ，即,可见：抗冻系数Cf 越小，

12、岩石抗冻融破坏的能力越强,2.1 岩石的基本物理性质,五、岩石的透水性,地下水存在于岩石孔隙、裂隙之中，而且大多数岩石的孔隙裂隙是连通的，因而在一定的压力作用下，地下水可以在岩石中渗透。 岩石的透水性：岩石的这种能透水的性能。 岩石的透水性大小不仅与岩石的孔隙度大小有关，而且还与孔隙大小及其贯通程度有关。 衡量岩石透水性的指标为渗透系数(K)。一般来说，完整密实的岩石的渗透系数往往很小。 渗透系数一般是在钻孔中进行抽水或压水试验而测定的。,2.1 岩石的基本物理性质,六、岩石的碎胀性,岩石破碎后的体积VP 比原体积V 增大的性能称为岩石的碎胀性，用碎胀系数来表示。,碎胀系数不是一个固定值，是随

13、时间而变化的。 永久碎胀系数（残余碎胀系数）不能再压密时的碎胀系数称为永久碎胀系数.,2.1 岩石的基本物理性质,2.2 岩石的静力学特性,弹性：指物体在外力作用下发生变形，当外力撤出后变形能够恢复的性质。 塑性：指物体在外力作用下发生变形，当外力撤出后变形不能恢复的性质。 脆性：物体在外力作用下变形很小时就发生破坏的性质 延性：物体能够承受较大的塑性变形而不丧失其承载能力的性质。 粘性（流变性）：物体受力后变形不能在瞬间完成，且应变速度（d/dt）随应力大小而变化的性质。,弹性变形,塑性变形,线弹性变形,非线弹性变形,变形,2.2 岩石的静力学特性,理想弹性体,理想弹塑性体,线性硬化弹塑性体

14、,理想粘性体,1、岩石的强度 岩石强度试验要求 岩石强度的概念 -单轴抗压强度、单轴抗拉强度、纯剪切强度 岩体强度的概念 -含裂隙组数，原位测试试验 影响岩石强度的因素： 试件尺寸 试件形状 试件三维尺寸关系 加载速度 试件湿度 其它因素,2.2 岩石的静力学特性,单轴抗压强度 材料试验机,2.2 岩石的静力学特性,试 件,活塞杆,活 塞,油 缸,压 头,压力表,油 管,单轴抗压强度的计算 岩石单轴压缩试验 端部效应 破坏形式 单斜面剪切破坏 破坏方向=450+/2 X共轭斜面剪切破坏 张性破坏,2.2 岩石的静力学特性,岩石单轴压缩试验的长径比影响 （强度的尺寸效应）,2.2 岩石的静力学特

15、性,三轴抗压强度 真三轴试验： 123 常规三轴试验：12=3 立方试件：试验加载的困难性 圆柱试件：只能作常规三轴试验,2.2 岩石的静力学特性,2.2 岩石的静力学特性,常规三轴试验极限莫尔圆 极限莫尔圆的包络线 岩石的强度曲线,2.2 岩石的静力学特性,2.2 岩石的静力学特性,点荷载强度指标 点荷载试验的起源 点荷载强度指标 尺寸效应-ISRM推荐IS(50) 换算成岩石单轴抗压强度,2.2 岩石的静力学特性,2.2 岩石的静力学特性,2.2 岩石的静力学特性,岩石抗拉强度 非限制性直接拉伸 直接拉伸存在工艺问题 端部施力问题 裂纹影响问题,2.2 岩石的静力学特性,2.2 岩石的静力

16、学特性,限制性直接拉伸,2.2 岩石的静力学特性,间接拉伸 劈裂试验（巴西试验） 弹性力学劈裂问题计算公式的简化,2.2 岩石的静力学特性,2.2 岩石的静力学特性,方形试件：,式中：P破坏时的荷载，N; d 试件直径；cm； t试件厚度，cm； a，h方形试件边长和厚度，cm。,2.2 岩石的静力学特性,不规则试件（加压方向应满足h/a1.5 ）：,式中：P破坏时的荷载，N; a加压方向的尺寸； h厚度； V不规则试件的体积。,由于岩石中的微裂隙，在间接拉伸试验中，外力都是压力，必然使部分微裂隙闭合，产生摩擦力，从而使测得的抗拉强度值比直接拉伸法测得的大。,2.2 岩石的静力学特性,岩石的剪

17、切试验方法, 非限制性剪切 剪切面上无压力的剪切试验（纯剪切）,2.2 岩石的静力学特性, 岩石抗剪强度,2.2 岩石的静力学特性, 限制性剪切试验-剪切面上有压应力,2.2 岩石的静力学特性,2.2 岩石的静力学特性,2.2 岩石的静力学特性,尺寸：直径或边长不小于50mm，高度应等于直径或边长。 改变P ，即可测得多组、，作出曲线。,2.2 岩石的静力学特性,2.2 岩石的静力学特性,斜剪试验,忽略端部摩擦力，根据力的平衡原理，作用于剪切面上的法向力N和切向力Q可按下式计算： N = Pcos Q = Psin 剪切面上的法向正应力和剪应力为：,2.2 岩石的静力学特性,2.2 岩石的静力

18、学特性,2.2 岩石的静力学特性,剪切破坏后的残余强度问题,2.2 岩石的静力学特性,岩石破坏后的强度,普通试验机上测试岩石应力应变关系,2.2 岩石的静力学特性,普通试验机的试验结果 材料破坏后强度的概念 普通试验机不能作出全应力应变曲线 试验机内部弹性变形能问题 试验机刚构件的刚度系数 试验机液压支柱刚度系数 增加刚度系数的措施,2.2 岩石的静力学特性,刚性试验机的概念 刚性伺服试验机的概念 全应力应变曲线,2.2 岩石的静力学特性,全应力应变曲线的用途 预测岩爆 A为弹性变形能 B为岩石破坏耗散能 当AB时，岩石破坏后尚有余能-岩爆 当AB时，岩石破坏后已无余能,2.2 岩石的静力学特

19、性, 预测蠕变破坏 长期强度的概念 长期强度与瞬时强度的关系 长期强度的限度-时间无限长但长期强度不会无限小 蠕变终止的概念 蠕变终止轨迹,蠕变终止轨迹,2.2 岩石的静力学特性, 预测循环加载岩石破坏 加载与卸载 完全卸载与不完全卸载 循环加载的概念 逐级循环加载的概念 循环加载引起破坏,2.2 岩石的静力学特性,弹性变形,塑性变形,线弹性变形,非线弹性变形,变形,2.2 岩石的静力学特性,理想弹性体,理想弹塑性体,线性硬化弹塑性体,理想粘性体,2、岩石的变形特性,理想刚性体, 概述, 单轴压缩条件下岩石的变形特性,如图全应力应变曲线可分几段 压密阶段（OA）-原有张性裂隙被压密，曲线上凹

20、弹性变形阶段（AC）-近乎直线，AB为线性弹性，BC微裂隙稳定发展 非稳定破裂阶段（CD）-C点可认为是屈服点，C点后裂隙非稳定发展-扩容 破裂后阶段（D点以后）-峰值强度以后，裂隙迅速发展、破坏，但是还有一定承载力,2.2 岩石的静力学特性,岩石的全应力应变曲线及破坏后的性态,2.2 岩石的静力学特性,岩石应力应变曲线的几种类型,米勒分类 类型：直线型（线弹性） 类型：下凹型（弹塑性） 类型：上凹型（塑弹性） 类型：S型（塑弹塑-高模量） 类型：S型（塑弹塑-低模量） 类型：类弹粘性,2.2 岩石的静力学特性,循环荷载条件下的岩石变形特征,实践证明，循环荷载下岩石的强度低于单调荷载下的强度

21、理想线弹性材料-加载卸载路线-直线相同-重合 完全弹性岩石-加载卸载路线-曲线重合（近乎） 弹性岩石-加载卸载路线不重合-但平均斜率相等 非弹性岩石-在屈服点以上卸载时加卸载曲线不重合-回滞环-多次加载卸载回滞环趋密-趋极限,2.2 岩石的静力学特性,岩石的变形记忆,单调加载应力应变曲线 逐级增加加载卸载曲线 岩石变形的记忆,2.2 岩石的静力学特性, 三轴压缩条件下岩石的变形特征,常规三轴（等围压）应力应变试验 大理岩和花岗岩试验结果,2.2 岩石的静力学特性,几点结论：随着围压增大轴向抗压强度增大 随着围压增大轴向变形增大 随着围压增大岩石弹性极限增大 随着围压增大应力应变关系改变脆性-弹

22、塑性硬化,2.2 岩石的静力学特性,2.2 岩石的静力学特性, 岩石变形指标及其确定,A、弹性模量 线弹性岩石 非线弹性岩石 切线模量 割线模量 弹塑性岩石 卸载割线模量 变形模量,2.2 岩石的静力学特性,B、泊松比,横向应变与轴向应变的比值 另外几个重要常数 常见岩石的弹性模量与泊松比 参见Tab 1-13, Page61,2.2 岩石的静力学特性, 岩石的扩容,A、岩石的体应变 取单元体，其体积为： dv=dxdydz 变形后体积: dv+ dv = (dx+dx)(dy+dy)(dz+dz) =dx(1+x)dy(1+ y)dz(1+ z) 则体积应变为：,将弹性力学物理方程代入,对于

23、直角坐标下三维问题,岩石扩容的概念,体积压缩变形阶段 12 +3 扩容点的应力是强度的一半左右 体积不变阶段 1=2 +3 扩容阶段 体积增加阶段 12 +3,应力与应变的关系-物理方程, 岩石的各向异性,应力和应变的关系物理一般表示法,将上式用矩阵表示之,应力列矩阵等于刚度矩阵乘以应变列矩阵,应力应变关系还可以写成如下形式,用应力表示应变的形式,将上式用矩阵表示之,应变列矩阵等于柔度矩阵左乘以应力列矩阵, 极端各向异性体,极端各向异性体：任意两个不同的方向，力学性能都不同 对于用应力表示应变的情形 柔度矩阵中各元素的意义： 1，2，3分别代表x，y，z坐标方向 4，5，6分别代表xy，yz，

24、zx平面 柔度矩阵中元素aij表示当 j 方向应力为1时，引起 i 方向的应变 弹性力学已经证明：aij=aji， 同理，刚度矩阵中元素 cij=cji 矩阵A中共36个元素，主元素6个，其余30个对称位置相等 所以，柔度矩阵中只有21个元素是独立的。 同理，矩阵刚度D中也是只有21个元素是独立的。, 正交各向异性体应力应变关系,弹性对称面：弹性体内存在这样的面，任何关于该面对称的方向，弹性性能相同。 弹性主向：与弹性对称面垂直的方向。 正交各向异性体：弹性体内存在互相正交的三组弹性主面。 令三个弹性对称面为坐标平面，三个弹性主向为坐标轴方向。 由于对称的缘故，任何平面的切应力，都不能引起垂直

25、于该平面的正应变。所以有： a14=a15=a16=a24=a25=a26=a34=a35=a36=0 同样，正应力也不能引起与之垂直平面内的切应变，所以有： a41=a51=a61=a42=a52=a62=a43=a53=a63=0 切应力只能引起其作用平面内切应变，不会引起其它方向切应变 a45=a46=a56=a54=a64=a65=0,则柔度矩阵变成下式,正交各向异性体的柔度矩阵,考虑对称性，真正独立元素只有9个, 横观各向同性体的应力应变关系,横观各向同性体：材料内部存在这样一个面，平行这个面的方向力学性能都相同，而垂直于这个面的方向力学性能与之不同。 若取该面为xz平面，垂直该面为

26、y方向 单位x引起的z与单位z引起 的x相等，所以a11=a33 单位x引起的y与单位z引起 的y相等，所以a23=a21 单位xy引起的xy与单位yz引起 的yz相等，所以a44=a55 柔度矩阵中只有6个独立的元素,各个系数（元素）具体值,柔度矩阵中各个元素及其含义,各向同性体应力应变关系,在各向同性体中，E1=E2，1= 2,2-5 影响岩石力学性质的因素,一、矿物成分对岩石力学性质的影响 1、矿物硬度的影响 矿物硬度大，岩石的弹性越明显，强度越高。 如岩浆岩中，橄榄石等矿物含量多，弹性越明显，强度越高； 沉积岩中，砂岩的弹性及强度随石英含量的增加而增高； 石灰岩的弹性和强度随硅质物含量

27、的增加而增高。 变质岩中，含硬度低的矿物（如云母、滑石、蒙脱石、伊利石、高岭石等）越多，强度越低。,2、不稳定矿物的影响 化学性质不稳定的矿物：如黄铁矿、霞石等 易溶于水的盐类矿物：如石膏、滑石、钾盐等 含有这些矿物的岩石其力学性质随时间而变化。 3、粘土矿物的影响 含有粘土矿物的岩石：蒙脱石、伊利石、高岭石等 遇水时发生膨胀和软化，强度降低很大。,2-5 影响岩石力学性质的因素,二、岩石的结构构造对岩石力学性质的影响,1、岩石结构的影响 岩石的结构岩石中晶粒或岩石颗粒大小、形状及结合方式。 岩浆岩：致密结构、粒状结构、斑状结构、玻璃质结构； 沉积岩：粒状结构、片架结构、斑基结构； 变质岩：板

28、理结构、片理结构、片麻理结构。 岩石的结构对岩石力学性质的影响主要表现在结构的差异上。 例如：粒状结构中，等粒结构比非等粒结构强度高； 在等粒结构中，细粒结构比粗粒结构强度高。,2-5 影响岩石力学性质的因素,2、岩石构造的影响 岩石的构造岩石中不同矿物集合体之间或矿物集合体与其他组成部分之间的排列方式及充填方式。 岩浆岩：颗粒排列无一定的方向，形成块状构造； 沉积岩：层理构造、页片状构造； 变质岩：板状构造、片理构造、片麻理构造。 层理、片理、板理和流面构造等统称为层状构造。 宏观上：块状构造的岩石多具有各向同性特征 层状构造岩石具有各向异性或横观各向同性特征。,2-5 影响岩石力学性质的因

29、素,三、水对岩石力学性能的影响,岩石中的水,水对岩石力学性质的影响与岩石的孔隙性和水理性（吸水性、软化性、崩解性、膨胀性、抗冻性）有关。 水对岩石力学性质的影响：连结作用 润滑作用 水楔作用 孔隙压力作用 溶蚀及潜蚀作用。,结合水（连结、润滑、水楔作用）,重力水（自由水）（孔隙压力、溶蚀及潜蚀）,2-5 影响岩石力学性质的因素,1、连结作用： 束缚在矿物表面的水分子通过其吸引力将矿物颗粒拉近，起连结作用。 这种作用相对于矿物颗粒间的连结强度非常微弱，故对岩石力学性质影响很小，但对于被土充填的结构面的力学性质影响很明显。 2、润滑作用： 由可溶盐、胶体矿物连结的岩石，当水浸入时，可溶盐溶解，胶体水解，导致矿物颗粒间的连结力减弱，摩擦力降低，水起到润滑作用。,2-5 影响岩石力学性质的因素,3、水楔作用： 当两个矿物颗粒靠得很近，有水分子补充到矿物表面时，矿物颗粒利用其表面吸引力将水分子拉到自己周围，在颗粒接触处由于吸引力作用使水分子向两个矿物颗粒之间的缝隙内挤入，这种现象称为水楔作用。,水楔作用的两种结果： 一是岩石体积膨胀，产生膨胀压力； 二是水胶连结代替胶体及可溶盐连结，产生润滑作用，岩石强度降低。,2-5 影响岩石力学性质的因素,4、孔隙水