平面直角坐标系中的面积问题整合课ppt课件

1、,求下列条件下线段AB的长度. (1）A(6，0)，B(2，0) (2）A(3，2)，B(2，2) (3）A(1，0)，B(5，0). (4)A(4,-1),B(4,-3) (5）若A(a,c)，B(b,c) ，则AB= 若A(c,a)，B(c,b) ，则AB=,-6,5,A,B,B,B,A,A,A,B,预备知识,1,如图（1）， AOB的面积是多少？,问题1,y,O,x,图（1）,A,B,4 3 2 1,1 2 3 4,(4,0),(0,3),2,如图（2）， AOB的面积是多少？,问题,y,O,x,图（2）,A,B,4 3 2 1,1 2 3 4,(3,3),(4,0),3,坐标 距离 三

2、角形面积,线段长度,点,4,如图（3）， AOB的面积是多少？,问题3,y,O,x,图（3）,A,B,4 3 2 1,1 2 3 4,(3,3),(0,4),5,如图（4）， AOB的面积是多少？,问题4,y,O,x,图（4）,A,B,4 3 2 1,1 2 3 4,(1,3),(-1,2),-1,C,(2,3),小结：平面直角坐标系中面积的求解，利用x轴（或平行于x轴）或y轴（或平行于y轴）的线段为底，横坐标或纵坐标的绝对值为高,6,.(1)已知ABC中 A(-1,) B(6,0 ) C(1,) , , , 求ABC的面积.,y,7,x,3,1,4,2,5,-2,-1,-3,O,1,2,3,

3、4,5,-2,-1,6,7,8,6,y,8,（2）若ABC中 , ， ，,呢?,y,9,y,A,B,C,练习. 已知A(1,4), B(-4,0),C(2,0). ABC的面积是 .若BC的坐标不变, ABC的面积为6,点A 的横坐标为-1,那么 点A的坐标为_ _.,12,O,(1,4),(-4,0),(2,0),(-1,2)或(-1,-2),10,O,y,4 3 2 1,1 2 3 4,A(2,1),x,图（8）,D(1,1),E,F,方 法 1,已知ABC中，0(0,0),A(2,1),B(4,4),求ABC的面积.,11,O,y,4 3 2 1,1 2 3 4,A(2,1),x,E(4

4、,1),F(4,0),图（9）,方 法 2,12,O,y,4 3 2 1,1 2 3 4,A(2,1),x,E(4,1),F(4,0),图（10）,G(0,4),方 法 3,13,O,y,4 3 2 1,1 2 3 4,A(2,1),x,F(4,0),图（11）,方 法 4,14,O,y,4 3 2 1,1 2 3 4,A(2,1),x,图（7）,C(2,2),M,N,方 法 5,15,如图，在平面直角坐标系中，梯形ABCD的坐标为A（0，0），B（0，8），C（8，8），D（12，0），点P，Q分别从B，D出发以1个单位/秒和2个单位/秒的速度向C，O运动，设运动时间为t（s）（-点到达，另

5、一点也停止运动）（1）当t为何值时，四边形BAQP的面积为40？（2）当t为何值时，四边形BAQP为长方形？,16,一般的，在平面直角坐标系中， 求已知顶点坐标的多边形面积都可以 通过_ _的方法解决；,在平面直角坐标系中，对于某些图形的面积不易直接求出，我们也可以通过_ _，使之变为与它等面积的图形。,割补,等积变换,17,做一做,1.已知ABC中，A(-1,-2),B(6,2),C(1,3), 求ABC的面积.,y,-3,18,19,方法2,20,A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),E(6,3),F(-1,3),方法3,21,-1 -2,x,y,1 2 3 4 5 6 7 8,5 4 3 2 1,-2 -1,O,B(6,2),C(1,3),方法4,A(-1,-2),A,B,C,22,y,x,3,1,4,2,5,-2,-1,-3,O,1,2,3,4,5,-2,-1,6,7,8,6,C(6,8),B(4,0),A(1,-2),7,8,D(1,4),已知四边形ABCD中，A(1,-2), B(4,0), C(6,8), D(1,4),求四边形ABCD的面积.,思考：,23,割补法求面积,谈谈我们的收获,化复杂为简单,转化思想,2、今天我们学习