《植树问题》教学设计

1、植 树 问 题教学设计(第一课时）西夏九小 郭瑛教材分析：“植树问题”主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，如“插彩旗、挂灯笼、载电线杆”等，让学生从中自主发现一些规律和蕴涵的数学思想，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际的问题。“植树问题”包括“两端都植”、“两端都不植”、“一端植，一端不植”三种类型，在实际生活中，学生都经历过“植树问题”的原型，只不过还没有把这些原型与数学知识联系起来。通过学习“植树问题”，使学生对植树问题中的规律能够很好的掌握，并且对一一对应的数学思想有更深的感悟，对数学思想方法在解决问题中的作用有更深的体会。教学内容：人教版四年

2、级下册第117-118页例1、教学目标： 1通过探究发现一条线段上两端要植的“植树问题”的规律。 2使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 3让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用 意识和解决实际问题的能力。教学重点：探索“两端都植”的植树问题的规律。教学难点：应用规律解决生活中的实际问题。教学用具：课件，打印的征集植树方案稿一、 谈话引入，明确课题我们先来看一组图片（课件出示一组有关沙尘暴天气的图片，其中有一张是关于今年宁夏同心、盐池等地区4月份出现的沙尘暴的图片）。看后你们有什么想法？那么我们应该怎么做？是的，沙尘暴给

3、我们的生活和生产带来了很多的灾害，我们不但不能滥砍滥伐树木，还要全民行动起来，植树造林，改善我们生活的环境，保护我们生存的地球。今天这节课我们就来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）二、 引导探究，发现“两端要植”的规律1 创设情境，提出问题。（1）课件出示问题：征集植树方案：在学校20米长的小路一旁，每隔5米载一棵树，需要多少棵树苗？请你设计一份植树方案（你能设计几种方案，请用线段图画出来）。（2）展示学生设计的方案，相互交流。指名在投影上展示自己设计的植树方案，师生一起总结在线段上植树的情况有三种：两端都植；两端都不植；一端植，一端不植。（3）揭示课题重点今天这节课主要研究第一种情况：

4、两端都植的植树问题。 那么，两端都植的情况下有什么规律呢？（4）引导学生找出两端都植的情况下，棵数与间隔数之间的关系：棵树=间隔数+1 请两位学生上台来，师：假设这是两棵树，那么它们中间有几个间隔？（1个）师：有两棵树我们就说棵数是2，它们中间有1个间隔我们就说间隔数是1，间隔数也可以说是段数，它们中间隔了1段。再请一位学生到台上来。师：现在有几棵树？（3棵）, 那么棵数就是？(3)它们中间有几个间隔？（2个）所以间隔数就是？(2)如果老师再在旁边种一棵树，那么棵数是几？（4）间隔数是几？（3）师：回过头来，我们看看棵数与间隔数之间有什么关系。引导学生找棵数与间隔数之间的关系。棵数是2，间隔数

5、是1；棵数是3，间隔数是2；棵数是4，间隔数是3；棵数总比间隔数多1，所以棵数=间隔数+1.师：反过来，间隔数就比棵数少？（少1）（5）举例进一步说明，并巩固棵数与间隔数之间的关系。请第一排的同学站起来。师：大家和老师一起数他们之间有多少个间隔。（师生一起数出中间一共有7个间隔）师：所以这里站着几位同学？（8位）师：第三列的同学请站起来，这里站着几位同学？（8位）那么，他们中间有几个间隔？（7个），也就是说，间隔数是7.师：伸出你们的左手，看看有几个手指？（5个）那么中间有几个间隔？（4个），反过来，左手有4个间隔，那么就有（5个手指）（6）让学生探索解决植树方案里的问题，并交流算法，要求按两

6、端都植树情况。指名说算法，老师板书：205 = 4（ ）师：想一想这里单位名称怎么写？（应该是段）师：为什么？（因为有4个间隔，就是4段）师：那么谁能说说205 = 4（段 ）表示什么？师：所以应该需要多少棵树苗？（5棵）师：你是怎样想的？生1：因为棵数比间隔数多1.生2：因为间隔数比棵数少1，再加上1就是棵数。2.应用规律，解决实际问题出示例1：这条公路全长100米，每隔5米种一棵树（两端要种）。一共需要多少棵树苗？（1）理解题意。 a. 指名读题，从题中你了解到了哪些信息？b. 理解“两端”是什么意思？（2）算一算，一共需要多少棵树苗？（学生独立完成。)（3）反馈答案，交流算法。3. 回归

7、生活，实际应用（1）园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？师：每隔6米种一棵，这里每隔6米的6米就是每一段的长度，我们把这个每一段的长度叫做“株距”，从第一棵到最后一棵的距离我们叫做总长，这个题目就是求路的总长，那么我们应该怎么做？生1：知道每一段的长度（株距）和段数就能求出总长。生2：用株距乘间隔数。师：那么株距是多少？（6米），间隔数是多少？（361=35）师：所以总长就是生：356=210(米)师：所以株距乘间隔数就是总长。师：这道题目与例1有什么内在的联系呢？引导学生将这两个题目作比较：两个题目中的条件和问题相互转化。（2）在一条全长2

8、千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安装一座。一共要安装多少座路灯？a.强调“两旁”，学生独立完成。b.交流算法，集体订正师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。比如：挂灯笼、插彩旗、车站的站点等问题。小结：刚才，我们应用发现的规律，解决了生活中的几个实际问题。我们已经知道，“两端要植”求棵树用间隔数+1，挂灯笼、插彩旗、车站的站点等问题都可以用这个规律来解决。四、拓展提高，综合应用规律1笔直的道路一旁插着51面小旗，它们的间隔是2米。现在要改为只插26面小旗，间隔应改为多少米？学生相互讨论来解决。2思考题：一位老人在公路上散步，从第1根电线杆走到第12根电线杆处共用了22分钟。这位老人走了40分钟，这时他走到了第几根电线杆处？五、 全课总结师：通过今天的学习，