郑州市北师大版八年级下期中考试试卷

1、期中考试试卷一. 选择题（每小题2分，共20分）1. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数是（）A1B2C3D42.下列命题正确的是A,有两条边相等的两个等腰三角形全等,B两腰对应相等的两个等腰三角形全等C, 两角对应相等的两个等腰三角形全等D, 有一条边相等的两个等腰三角形全等3. 如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（） A,1处 B. 2处 C. 3 处 D. 4处4. 已知a、b、c是三角形三边，且a2c-bc=a4-b4 ,z则三角形是 三角形A直角三角形 B .等腰三角形C直角三角形或等腰

2、直角三角形D直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形5如图，在ABC中，AB=AC，A=120，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）A4cm B3cmC.2cm .D .1cm6如图，在ABC中，CAB=70在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB=（ ）A30 B35C40 D507.若不等式（a-3）x2a-6的解集是x2,则a的取值范围是Aa3 Ba-3Ca3 Da-38. 如图所示，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k0）与正比例函数y=ax（a为常数，且a0）相交于点P，

3、则不等式kx+bax的解集是（ ）Ax1 Bx1 Cx2 Dx29. 在ABC中，AB=AC，AB垂直平分线与AC所在直线相交所构成的锐角为20，则B=_A.55 B.55或35 C.70 D.70或2010.现用甲、乙两种运输车将100吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重10吨，乙种运输车载重15吨，安排车辆不超过15辆，则甲种运输车最多应安排（ ）A.23辆 B.24辆 C.25辆 D.26辆二填空题（每小题2分，共16分）11.等边三角形至少旋转 度才能和它本身重合，如果它的边长为a,则它的面积为= 12. 若三个连续正奇数的和不大于27，则这样的奇数组有 （ ）组13. 已知关于x的不等

4、式组无解，则a取值范围是 。14. 北京时间9：15时整,钟面上的时针和分针的夹角是 ( )度.15. 若a、b、c为ABC的三边，且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则ABC是 三角形16.小马用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小马最多能买 支枝钢笔。17. 已知关于x的不等式组只有6个整数解，则实数a的取值范围是 18. 如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，BAE的大小可以是 三，计算题（共24分）19.解不等式组，并把解集在数轴上表示（每题5分）（1）（2）2

5、0.分解因式（每题4分） 6（m-n）2 -12(n-m)2 a4-8a2b2 +16b4 21,先分解因式再求值(6分)已知a+b=2,ab=2,求a3b+a2b2 +ab3 四，作图题（10分）21.如图，（1）ABC沿x轴向右平移4个单位后得到A1B1C1,请做出A1B1C1；（2）再作出A1B1C1关于x轴的轴对称图形A2B2C2 ；（3）通过观察比较变化后的三角形三个顶点的坐标。回答问题：设点P是ABC边上的任意一点，坐标设为（x,y）,则点P在A2B2C2上的对应点的坐标是 22. 如图，D、E分别是等边ABC的边BC、BA的延长线上的点，且BD=AE ，求证：EC=EDDEABC

6、23.某楼盘一楼是车库（不出售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）商品房售价方案如下：第八层售价为3000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元已知商品房每套面积均为120平方米开发商为购买者制定了两种购房方案：方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30%），再办理分期付款（即贷款）方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8%的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为a元）（1）请写出每平方米售价y（元/米2）与楼层x（2x23，x是正整数）之间函数解析式（2）小张已筹到元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商

7、品房呢？（3）有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%优惠划算你认为老王的说法一定正确吗？请用具体数据阐明你的看法24.如图1，已知ABC中，AB=BC=1，ABC=90，把一块含30角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转（1）在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N证明DM=DN；在这一过程中，直角三角板DEF与ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的；若不发生变化，求出其面积；（2）继续旋转至如图2的位置，延长AB交