高中数学 第30课时 两条直线的交点导学案 苏教版必修_第1页
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文档简介

1、第30课时 两条直线的交点【学习目标】会求两条直线的交点，理解两条直线的三种位置关系与相应的直线方程所组成的方程组的解的情况的对应关系。【问题情境】问题：我们知道任意一条直线都可以用一个二元一次方程来表示。那么，两条直线是否有交点与它们对应的方程所组成的方程组是否有解有何联系？讨论：（1）点A（-2,2）是否在直线l1：3x+4y-2=0上？ 它是否在直线l2：2x+y+2=0上？A的坐标（-2,2）是这两个方程的_解.点A和直线l1与l2有什么关系？为什么？（2）如何求直线l1：3x+4y-2=0；l2：2x+y+2=0 的交点坐标？一般地，设两条直线的方程分别是l1：A1x+B1y+C1=

2、0，l2：A1x+B1y+C1=0. 两直线是否有公共点，要看它们的方程是否有公共解。我们可以得到以下两条直线的位置关系与二元一次方程组的解数之间的关系表：方程组的解一组无数组无解直线l1，l2的公共点个数直线l1，l2的位置关系 【合作探究】已知直线l1：x+y+1=0和 l2：x2y+4=0，那么方程x+y+1+（x2y+4） =0（为任意实数）表示的直线有什么特点？【交流展示】例1. 分别判断下列直线l1与l2是否相交，若相交，求出它们的交点：（1）l1：2xy=7， l2：3x+2y7=0；（2）l1：2x6y+4=0；l2：4x12y+8=0；（3）l1：4x+2y+4=0；l2：y

3、=2x+3 例2. 直线l经过原点，且经过另两条直线l1：2x+3y+8=0， l2：xy1=0的交点，求直线l的方程例3.某商品的市场需求量y1（万件）、市场供应量y2（万件）与市场价格x（元/件）分别近似地满足下列关系：y1=x+70，y2=2x20当y1=y2时的市场价格称为市场平均价格，此时的需求量称为平衡需求量.（1）求平衡价格和平衡需求量；（2）若要使平衡需求量增加4万件，政府对每件商品应给予多少元补贴？【学以致用】1.求经过点,且经过以下两条直线： ，的交点的直线方程; 2.若三条直线x-y+5=0,2x-y+7=0,kx-y+2k+3=0相交于同一点，求k的值;3.为何值时直线的交点在第一象限;4.求证：无论m为何实数时，直线(2m-1)x+(m-2)y=m-5必过定点.参考答案：1. l1、l2方程联立,得两直线交点为(-2, 2)设所求直线y=kx+b将(-2,2)、(2,3)代入直线方程中得：k=-1,b=5直线y=-x+52. .l1、l2方程联立,得两直线交点为(-2,3)将(-2,3)代入直线方程中得：k为任意实数3. 过定点（3，2）与坐标轴交点分别为（0，1），（4，0）K 的取值范围为（2/7，1）4.m为任意实数时，所给直线必通过定点(9，-4). 将原方程按m的降幂排列，整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式对于m的

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