1431_因式分解-提公因式法.ppt

1、,判断正误,(1) ma+mb =m(a+b),(2) mx-x =x(m-1),(4) 78+715-722 =7 (8+15-22)=71=7,(3) a2-2ab+b2 =(a-b)2,14.3因 式 分 解 14.3.1提公因式法,(1) x2+x = ， (2) x2-1 = 。,像这样把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。,P114探究 请把下列多项式写成整式的乘积的形式：,x(x+1),(x+1)(x-1),学习概念,(a+b) (a-b),a2 - b2,整式乘法,因式分解,因式分解和整式乘法是相反方向的变形：,a2+2

2、ab+b2,(a+b)2,因式分解,整式乘法,理解概念,1、判断下列各式是不是因式分解?,(1) x2-4y2 =(x+2y)(x-2y),是,不是,(2) m2-3m+1 =m(m-3)+1,(3) a(b+c)=ab+ac,理解概念,不是,2、试着将下列多项式分解因式： ac +bc ma+mb+mc 3x2-x3,多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。,公因式是c,=c(a+b),探究新知,=m(a+b+c),=x2(3-x),c c,m m m,3x2-xx2,公因式是m,公因式是x2,多项式 8a3b2-16ab4各项的公因式是什么？,系数：找各项系数的最大公约数。

3、,字母：找各项的相同字母。,指数：找各项相同字母的最低次幂的指数。,如何确定公因式？,8ab2,探究新知,多项式 8a3b2-16ab4各项的公因式是,8，16的最大公约数是8,各项的相同字母有a,b,字母a的最低次幂是1， 字母b的最低次幂是2,把 8a3b2-16ab4分解因式,3、请说出下列多项式的公因式：,(1) ma + mb (2) 4kx - 8ky (3) 5y3+20y2,(4) a2b-2ab2+ab,m,4k,5y2,ab,4ab2,2(b+c),深入理解,(5) 8a3b2+12ab3c,(6) 2a(b+c) -6(b+c),如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式

4、提出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。,提公因式法：,提公因式法的一般步骤 ：,1、确定提取的公因式；,2、提取公因式。,归纳总结,4、请将下列多项式分解因式：,(1) 2a - 8b (2) 4kx - 8ky (3) 5y3+20y2,(4) a2b-2ab2+ab,2,4k,5y2,ab,4ab2,2(b+c),深入理解,(5) 8a3b2+12ab3c,(6) 2a(b+c) -6(b+c),=2（a-4b）,公因式,=4k（x-2y）,=5y2（y+4）,=ab(a-2b+1),=4ab2(2a2+3bc),=2(b+c)(a-3),P

5、 115练习把下列各式分解因式： （1） （2） （3） （4） （5） （6）,巩固应用提公因式法,一、提公因式法的一般步骤 ：,1、确定提取的公因式；,2、提取公因式。,内容总结,系数：找各项系数的最大公约数。,字母：找各项的相同字母。,指数：找各项相同字母的最低次幂的指数。,二、注意事项 ：,1、公因式可以是单项式，也可以是多项式；,2、提公因式后,多项式的各项中不再含公因式,3、多项式的中的某一项恰好是公因式，提取后不要把“+1”或 “-1”漏写掉了,3、提取公因式法分解因式,技巧：,1、因式分解（分解因式）的定义；,2、公因式的定义；,课堂小结,教科书P119习题14.3第1题 教科书P115练习第2、3题,组长总结、课堂上进步大的是： 把自我评价写在作业本上,小组评价,布置作业,注意：多项式中，第三项是 x，它的系数是1；它在因式分解时不能漏掉。,例1 分解因式： （1）8a3b2-12ab3c；,（2）3x3-6xy+x。,例题精讲,4.把下列各式分解因式：,随堂练习,4.把 分解因式的结果 是( ) A. B. C. D.,怎样知道提出的不是公因式？,随堂练习,C,注意：首项为负，应提出负号。,例3 把-4m3+16m2-26m分解因式；,例题精讲,5.分解因式：,随堂练习,例4 指出下列各多项