高一数学人教A必修四课件1.31三角函数的诱导公式_第1页
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文档简介

1、课题: 三角函数的诱导公式,问题提出,1.任意角的正弦、余弦、正切是怎样定义的？,2. 2k（kZ）与的三角函数之间的关系是什么？,3.你能求sin750和sin930的值吗？,4.利用公式一，可将任意角的三角函数值，转化为003600范围内的三角函数值.其中锐角的三角函数可以查表计算，而对于9003600范围内的三角函数值，如何转化为锐角的三角函数值，是我们需要研究和解决的问题.,同名三角函数 的诱导公式,知识探究（一）：的诱导公式,思考1：210角与30角有何内在联系？,思考2：若为锐角，则 （180，270）范围内的角可以怎样表示？,210=180+30,180+,思考3：对于任意给定的

2、一个角，角的终边与角的终边有什么关系？,思考4：设角的终边与单位圆交于点P（x，y），则角的终边与单位圆的交点坐标如何？,Q(-x，-y),思考5：根据三角函数定义， sin（） 、cos（）、 tan（）的值分别是什么？,sin()=-y,cos()=-x,tan()=,思考6：对比sin，cos，tan的值，的三角函数与的三角函数有什么关系？,思考7：该公式有什么特点，如何记忆？,公式二：,知识探究（二）：-，-的诱导公式：,思考2：设角的终边与单位圆交于点 P（x，y），则的终边与单位圆的交点坐标如何？,P(x,-y),公式三：,思考3：根据三角函数定义，的三角函数与的三角函数有什么关系

3、？,思考4：利用()，结合公式二、三，你能得到什么结论？,公式四：,思考5：如何根据三角函数定义推导公式四？,P(x,y),P(-x,y),思考6：公式三、四有什么特点，如何记忆？,2k（kZ），的三角函数值，等于的同名函数值，再放上原函数的象限符号.,思考7：公式一四都叫做诱导公式，他们分别反映了2k（kZ），的三角函数与的三角函数之间的关系，你能概括一下这四组公式的共同特点和规律吗？,理论迁移,例1 求下列各三角函数的值：,例3 化简： （1） ； （2） .,2.以诱导公式一四为基础，还可以产生一些派生公式， 如sin（2）=sin， sin（3）=sin等.,小结作业,1.诱导公式都是恒等式，即在等式有意义时恒成立.,3.利用诱导公式一四，可以求任意角

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