高中数学教师竞赛作品《椭圆的几何性质》教学案 苏教版选修_第1页
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文档简介

1、椭圆的几何性质 教学案课程分析：（本课的作用和学习本课的意义）圆锥曲线是高中数学的核心。本节内容是在学生已经学过椭圆的概念及标准方程基础上引入的，因此既是对上述知识的拓展和延伸，也是对后面学习双曲线、抛物线的进一步认识与理解本节课的学习使椭圆知识体系更加完整、系统。问题设计问题: 1、椭圆的定义是什么？椭圆的标准方程是什么？2、椭圆的几何范围？3、椭圆的对称性？4、椭圆的顶点？5、椭圆的离心率？ 教学构想及目标:知识目标： 通过椭圆标准方程的讨论，使学生掌握椭圆的几何性质，能正确地画出椭圆的图形，并了解椭圆的一些实际应用能力目标：通过对椭圆的几何性质的教学，培养学生分析问题和解决实际问题的能力

2、情感目标：在活动过程中培养学生的数学应用意识，感受获得成功后的喜悦心情，养成积极合作、大胆交流、虚心学习的良好品质。教学重点：椭圆的几何性质及初步运用教学难点：椭圆离心率的概念的理解教学方法：提问、讲解、阅读后重点讲解、再讲解、演板、讲解后归纳、小结所需设备：校园网、多媒体投影（展示学习网站和多媒体课件）教师活动学生活动设计意图1、椭圆的定义是什么？椭圆的标准方程是什么？2、(1)请学生画出椭圆的图形；（2）教师有目的性的将一名学生的作图在实物投影仪上展示，提出作图是否精确的问题；（3）提出如何解决精确性问题，学生发表见解，引出问题。3、（1）教师借助几何画板用描点法画出椭圆图形；（2）教师提

3、出问题，由图形你能观察出椭圆有哪些几何性质；（3）教师将学生得出的结论写在黑板上。4、（1）教师提出由图形观察出的几何性质，能否由方程得到 ？（2）在研究过程中，教师针对学生出现的问题及时给予帮助；（3）教师结合学生提出的性质介绍一些基本概念：顶点，长轴，短轴。4、请你自己编拟一题，求椭圆的长轴长、短轴长、顶点及范围。学生口述学生尝试画图，在此过程中教师提醒学生联想画函数图像的方法；学生仔细观察、思考，相互之间交流看法；学生思考、研究、交流；学生展示自己的研究方法；练习（1）求椭圆的长轴长，短轴长，焦点及顶点坐标。（2）求椭圆的长轴长，短轴长，焦点和顶点坐标及范围。教师板书通过复习旧知识引出问题，使学生不感到突然，并且学生通过亲自实践，产生认知冲突。通过多媒体画出令学生信服的椭圆图形，让学生观察图形，总结性质，自由 发表自己的见解，培养学生的兴趣，增强自信心。通过探究，培养学生研究问题的严谨性，观察得到的结论不一定正确，必须给予理论证明，同时让学生尝试研究性学习与接受式学习相结合的学习方式，在这种方式下，学生自主的研究问题，在研究中掌握本节知识，体验用方程研究图形性质的思想和方法。

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