高中数学 第五章《数系的扩充与复数的引入》教案 北师大版选修_第1页
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文档简介

1、第五章数系的扩充与复数的引入全章小结与复习一、教学目标:1、了解数的概念发展和数系扩充的过程,了解引进虚数单位的必要性和作用,体会数学发现和创造的过程,以及数学发生、发展的客观需求;2、理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件;3、理解并掌握复数的代数形式四则运算法则与规律二、教学重难点:复数的基本概念以及复数相等的充要条件;复数的代数形式四则运算法则与规律。三、教学方法:探究归纳,讲练结合四、教学过程(一)、基础梳理1、复数的概念及其表示形式: 通常复数z的实部记作Rez;复数z的虚部记作Imz. 两个重要命题: (2)复数的几何形式:复数集与平面上的点集之间能建立一一对应关系,故可用平 这

2、是解决复数问题时进行虚实转化的工具: 在复平面上,互为共轭复数的两个点关于实轴对称: 2.、复数的运算: (1)四则运算法则(可类比多项式的运算) 简记为“分母实数化”。 特例: 利用复数相等的充要条件转化为解实方程组。(二)、例题探析例1、1、若,其中a、bR,i是虚数单位,则= 。答案52、已知复数,则在复平面内所对应的点位于( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限答案:3、已知,复数,当为何值时:(1);(2)是虚数;(3)是纯虚数解:(1)当且,即时,是实数;(2)当且,即且时,是虚数;(3)当且,即或时,为纯虚数学生练习,教师准对问题讲评。例2、计算; ;+答案:;-1学生练习,教师准对问题讲评。例3、已知复数z1=cosi,z2=sin+i,求|z1z2|的最大值和最小值。解:|z1z2|=|1+sincos+(cossin)i| =.故|z1z2|的最大值为,最小值为 (三)、小结:本课要求1、了解数的概念发展和数系扩充的过程,了解引进虚数单位的必要性和作用,体会数学发现和创造的过程,以及数学发生、发展的客观需求;2、理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件;3、理解并掌握复数的代数形式四则运算法则与规律。(四)作业布

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