第七单元：分数的初步认识

1、第七单元：分数的初步认识 单元整体说明教材简析： 本单元主要教学几分之一、几分之几的认识，简单的分数加、减法。安排如下表：教学目标：1 使学生初步认识几分之一和几分之几。会读、写简单的分数。知道分数各部分的名称。初步认识分数的大小。2 会计算简单的同分母分数的加、减法。3 在理解分数意义的基础上，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题，培养解决问题的意识。教学重点：1、 初步认识分数的含义，比较分数的大小。2、 正确计算简单的分数加减法。教学难点：分数的意义、读写方法以及分数的计算方法。课时安排：本单元可用5课时进行教学。第一课时：认识几分之一教学内容：义务教育课程标准实验教科书三年级上

2、册91-92页。教学目标：1结合具体情境使学生初步理解几分之一，会读、写几分之一，能比较分子是1的分数的大小。2、通过小组合作学习活动培养学生合作意识、数学思考与语言表达能力。3、让学生在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。教学重点：掌握几分之一，会读、写几分之一教学难点：理解几分之一课前准备：学生练习纸、彩色笔。教学设计意图：分数的初步认识是在学生掌握了一些整数知识的基础上，初步认识分数的含义，从整数到分数是数概念的一次扩展，无论在意义上、读写方法上都有很大的差异，学生初步感知会有一定的困难。在教学时，我创设了一些学生熟悉、感兴趣的情境

3、，使学生在主动的操作活动的基础上，感悟并理解分数的含义，充分体现“让学生在生动具体的情境中学习数学”。我是这样设计的。一、 创设情境，感悟知识在课的开始，借助学生熟悉的“分月饼”事例，引导学生感知从用整数表示两个月饼、一个月饼、到两人分吃一个月饼怎么表示？自然地将分数产生在平均基础上的事实展现在学生面前，不仅增强了数学知识间的联系，而且使学生进一步感受到数学就在身边。二、 借助经验，自主探究 教学时借助学生的已有经验，引导学生在真实的情境中，通过动手、动脑、动口等活动，亲自经历数学知识形成的过程，如引导学生通过折一折、说一说，架起生活经验与数学知识间的联系桥梁，提高学生自主探究的热情。设计用正

4、方形折出图形的四分之一，让学生进一步加深对分数意义的认识。预设学情分析： 在本课中掌握几分之一，会读、写几分之一是重点。学生通过以前学习过的整数平均分的知识能很快地理解分数也是一个平均分的过程。在分数的意义学习上应该没有什么困难。在认识了后，主要让学生自己探究，通过折一折、说一说，加深认识。小组汇报折法后，表扬不同的折法，再让学生讨论。让他们说出对折的方法不同，每份的形状也不同，为什么每份都是它的？进一步明确的含义。课堂教学活动：教学过程教师活动学生活动（学案）一、 创设情境，引入课题。1、出示实物月饼，问：老师手里有四个月饼，平均分给两个小朋友，每人分几个？2、如果老师手里有两个月饼，平均分

5、给两个小朋友，每人分几个？3、如果老师手里有一个月饼，平均分给两个小朋友，每人分几个？二、 操作认识，教学新课1 认识（1）演示（2）指导读写。（3）加深对的认识,让学生拿出正方形纸，折出它的，并涂色。2 认识（1）如果我要把一块月饼平均分给4个小朋友，谁来帮帮老师应该怎么分？（2）独立思考，尝试读写。（3）同桌互相说一说。3、认识概念刚才我们认识了12、14，这样的数，叫做分数。三、实践操作，自主探索，创造其它分数。1、 猜猜看，你觉得还可能会有哪些分数？2、 这些分数，你能不能借助准备的学习材料选一个分数把它表示出来？ 三、 巩固练习。1、完成课本93页“做一做”第1题。2、完成练习二十1

6、、2题。“半个”用什么数表示，由此引入课题：分数的初步认识。（1）用计算机演示：平均分月饼。同时老师贴月饼图（板书）（2）突出平均分，正确判断 。（3）指导学生认识的意义。（板书：分数）师：每块是整个月饼的几分之一，这个数怎么写呢？指导学生写数。巡视学生折正方形纸并涂上颜色的情况。3、 根据学生的回答板书。让学生用手指数回答问题。（学生无法用手指数表示！）有学生会说“半个”月饼。1、 让学生观察老师是怎样分的。（平均分）2、 想一想，怎样用语言表述？把一个月饼平均分成两份，每份也就是半个月饼，是整个月饼的二分之一。3、 请你们在练习本上写一写。4、 在正方形纸，折出它的，并涂色。1、 尝试分月

7、饼。2、 尝试写出数。3、 同桌互相说表示的意义。4、 用正方形纸折出它的，并涂上颜色，小组讨论怎样折。5、 小组汇报后，注意不同的折法，再让学生讨论。让学生说出对折的方法不同，每份的形状也不同，为什么每份都是它的？进一步明确的含义。学生操作，小组交流。反馈：组织学生上台展示。板书设计：分数把一块月饼平均分成两块，每块是这块月饼的一半，也就是它的二分之一。把一块月饼平均分成四块，每块是这块月饼的四分之一，写作（ ）。像、这样的数都是分数。教学反思：第二课时：分数大小的比较教学内容：义务教育课程标准实验教科书三年级上册93页。教学目标：1通过比较大小进一步巩固分数的意义。2自主探索比较几分之一的

8、大小。3、培养学生探索意识和创新精神。教学重点：会比较分数的大小教学难点：理解比较的方法教具、学具准备：幻灯片、圆片、学生练习纸、彩色笔。教学设计意图： 分数大小的比较是在学生学习学习的初步认识的基础上进行学习的。在教学中，在一定的情境中，让学生自己探讨二分之一和四分之一谁大谁小，培养学生分析和归纳的能力。在比较三分之一和四分之一时，请学生用自己手中的材料加上自己的聪明才智自己判断它们的大小，再让学生汇报各自探索的结果。充分体现 了学生的主体地位。在练习中设计了开放题。请学生随意说几个几分之一的分数，再把它们按从大到小排列或从小到大排列，起到了巩固作用。预设学情分析：充分利用例3的直观图，让学

9、生说出比较的过程，也可让学生准备两个大小相同的圆片，先用一个圆表示出1/2，再用另一个圆表示出1/4，随后进行比较。通过比较，让学生通过直观观察，体会到：同样大的图形“分的份数越多，每一份反而越小”这样的规律。学生总结规律可能比较难，在教学中应多注意让学生观察，比较，以形成规律。课堂教学活动：教学过程教师活动学生活动（学案）一、复习分数的意义。演示：一条线段，如果把它平均分成6份，每份是它的多少？平均分成13份、24份、30份，每份是它的多少呢？二、合作交流、自主探索比较几分之一的大小。（1） 把一块月饼平均分成2份，举起一块。（2） 把同样大的一块月饼平均分成4份，举起一块。（3） 谁来说说

10、这里的1/2和1/4分别表示什么？2、自主探索：1/4和1/3的大小。1/4和1/3这两个分数到底谁大呢？ 3、总结提高。三、 及时反馈1、独立完成93页“做一做”第2题。 在（ ）里填上“”或“”。 2、完成练习二十二第3题。3、开放题。 请学生随意说几个几分之一的分数，再把它们按从大到小排列或从小到大排列。四、课堂小结。这节课你们自已探索出了什么数学知识？对分数的比较大小你还有什么问题吗？问：这一半用分数怎么表示？（板书1/2）问：这一块用分数怎么表示？（板书1/4）教师注意强调这里的整体1是相同的。（教师注意强调这里的整体1是相同的。）在学生操作，师巡视，适当引导。谈话：在刚才两组分数的

11、比较过程中，你发现了什么？老师巡视学生的做题情况。合作交流：比较1/2和1/4的大小。（1）1/2和1/4这两个分数，到底谁大呢？同学们独立思考。（2）小组交流。（3）全班汇报。重点说说想法。请同学们用自己手中的材料加上自己的聪明才智来判断一下，一定要说出让大家信服的理由。学生汇报各自探索的结果。四人小组讨论，引导学生得出结论：当两个几分之一比较大小时，分的份数越多，每份越小，它所代表的分数越小。独立完成后，集体讲评，重点说说判断的理由。在比较分数的大小时，你想提醒同学注意什么？板书设计：分数大小的比较 结论：分的份数越多，每一份反而越小教学反思： 第三课时：认识几分之几教学内容：义务教育课程

12、标准实验教科书三年级上册94页。教学目标：（一）知识教学点：1初步认识几分之几。2能读写比较简单的分数，并理解它们的含义。（二）能力训练点：1会正确读写比较简单的分数。2借助直观演示、实物、图形、观察、操作等方法，使学生对分数的含义有比较完整的认识，进而培养学生的逻辑思维能力。3通过自己动手动脑操作，小组讨论，分析、比较、概括。（三）德育渗透点：探索知识间的内在联系，深化知识点，形成学习兴趣。教学重点：在学生的头脑中形成“几分之几”的表象，对分数的含义有比较完整的认识。教学难点：使学生对分数的含义有比较完整的认识。教具、学具、课件准备：投影仪、投影片、板书重点句纸条一纸，两张圆形纸，三张长方形

13、纸，两张圆形纸，五张长方形纸，直尺、彩笔、剪刀。教学设计：由复习几分之一引入新课，通过折纸、合作交流来认识四分之几，这是在学生直观认识1/4的基础上进行的。通过把相同大小的正方形平均分成4份，分别由四个学生引出1/4、2/4、3/4、4/4。是前面折纸认识1/4的继续，更是发展。每份是它的1/4，2份是它的2/4。3份、4份是它的几分之几，则让学生自己探讨，体现了培养学生归纳推理能力的意图，同时加强了四分之几与1/4的联系。通过学生的观察、操作，实际进行平均分的练习，形成几分之几的表象，认识到几分之几是把一个整体平均分成若干份（这个整体可以是一个物体、一个图形；也可以是一堆物体，一组图形）。表

14、示这样的几份，从而建立分数的初步概念。教学时要让学生自已动手操作，来理解几分之几（平均分）的概念。学情分析：这部分的内容是在学生直观认识几分之一的基础上教学。安排小组合作，每个学生将一张正方形纸平均分成4份，根据自己的意愿涂出几份，写出涂色部分是正方形的几分之几，再在小组内交流。在学生说出每份是它的1/4，2份是它的2/4的基础上，让学生通过类推得出3份、4份是它的几分之几。通过讨论使学生理解：四分之几是由几个四分之一组成的，它与四分之一比，只是取的份数不同。教学过程：（一）、铺垫孕伏1回忆旧知，为学习新知识做好铺垫。（1）用分数表示图中涂色部分（投影）2填空：（投影）第一份是它的（），第七份

15、是它的（），每一份都是它的（），共有（）3出示图：（投影）（二）、探究新知1导入新授：这个图的阴影部分，用分数表示该是多少呢？这就是我们今天要学习的新知识。板书课题：几分之几。2教学例4，认识 。（1）每人拿出一张圆形纸，把它平均分成4份，问：“一份是这个圆的多少？”（ ）。学生用彩笔涂出这个圆的 ，同桌判断对错。教师：反馈，并拿出涂了 色的圆贴在黑板上。（2）请同学们把这各圆的三份涂上颜色。（小组判断，组长汇报，看都涂对了没有。）教师出示涂了 色的圆，提问：所涂阴影部分占这个圆的几份？是几个 ？也就是这个圆的几分之几？引导学生感知，人人参与，突破重点，初步感知新知。阴影部分占这个圆的3份，是

16、3个 ，也就是这个圆的四分之三。四分之三该怎么写呢？小组讨论，并说明这样写的理由。板书 。因为还是把一个圆平均分成了4份，所以分母用4表示；因为以前表示有这样的一份，分子写成1，现在有这样的三份，所以分子写成3。指导读 ，并在 后面板书：读作：四分之三。（3）练习巩固，加深对 的认识。每人拿出一张长方形的纸，折出它的 ，涂上颜色，并标出 。判断图中的阴影部分能否用 表示，为什么？3学生自学例5。（1）每人拿出一张长方形的纸，把它平均分成5份，边涂色边思考：1份是它的几分之几？这样的2份是它的几份之几？这样的4份又是它的几份之几？（学生先个人涂色，写分数，然后同桌判断。）（2）看书84页例5有关

17、内容，把空填上，小组判断，师边反馈，边贴图，板书：4教学例5。（1）看书117页例9有关内容，并把空填上（独立完成）（2）小组汇报，通过学习例9，你知道了什么？5练习巩固。选出合适的分数来表示各图中的涂色部分。6总结归纳，得出结论。教学小结。（1）的分数与前二节学的分数有什么相同点和不同点？引导学生明确相同点：都是把一个物体平均分成几份；不同点：前二节我们学的是分子是1的分数，（2）那么哪些数可以用分数表示？谁能用简单的一句话来概括一下呢？引导学生初步概括为把一个物体平均分成几份，这样的一份或几份的数都可以用分数有示。启发学生理解把1个整体平均分成若干份，这份的1份或几份都可以用分数表示。教学

18、反思：第四课时：比较几分之几的大小教学内容：义务教育课程标准实验教科书三年级上册95页。教学目标：1通过比较大小进一步巩固分数的意义。2自主探索比较几分之几的大小。3、培养学生探索意识、归纳推理能力与语言表达能力。教学重点：会比较几分之几的大小。教学难点：理解不同的比较方法。教具、学具、课件准备：学生准备两张同样的长方形纸和两张同样的正方形纸。教学设计意图： 本节课是在学生认识了几分之几的基础上进行教学的。在教学例6时，充分发挥学生的主体作用，让学生自由探索，通过联系分数的含义或动手涂一涂，再进行比较，加深学生对几分之几的认识，在观察思考交流中讨论出比较的方法，也为后面学习同分母分数的简单计算

19、做准备。在练习中，借助直观图让学生写出分数，再进行比较，培养了学生的直觉思维。课堂教学活动：教学过程教师活动学生活动（学案）（一）演示复习几分之几以及分数各部分的名称。演示：一条线段，如果把它平均分成4份，每份是它的多少？3份是它的几分之几？（二）、合作交流、自主探索比较几分之几的大小。（一） 教学例6。出示 和 和 （三）巩固练习。 1、你能把下面图中的涂色部分部分用分数表示出来吗？（课件出示）2、开放题。（四）、课堂小结。这节课你们自已探索出了什么数学知识？对分数的比较大小你还有什么问题吗？布置分档作业。根据学生说的分数板书出来。提出要求：介绍一下分数各部分的名称。师：我们认识了分数，知道

20、了分数各部分的名称，那你能比较出它们的大小吗？这里有两组分数，请小组之间讨论一下，可以利用带来的纸、也可以用我们学过的知识，看用什么方法可以比较它们的大小。1、 师评价肯定学生的想法。师小结：在比较分数的大小时，分母一样的，可以看分子，分子大的分数就大。2、引导观察思考：这几组的分数有什么特点？通过比较，你发现了什么秘密？ 生答，介绍一下分数各部分的名称。1、学生自由讨论，动手操作，教师参与活动，了解情况。2、学生汇报想法。谁来说一说你们是怎样比较的。可能有以下几种想法：（1）可以把两张相同的长方形纸平均分成5份，一张取2份，一张取3份涂上颜色，3份的比2份的多，所以 （2）五分之二是2个五分

21、之一，五分之三是3个五分之一，2个小于3个，所以 （3）六分之六是6份中取6份，六分之五是六分中取5份，所以六分之六大于六分之五。（4）六分之六就是1，所以应该1大于六分之五。学生独立思考并汇报。学生独立完成P95页第1题后订正。第2题，请学生随意说几个分母一样的分数，再把它们按从大到小排列或从小到大排列。比较几分之几的大小第五课时：简单的分数加法教学内容：义务教育课程标准实验教科书三年级上册99页。教学目标：（一）知识教学点1使学生通过观察，初步理解简单的（分母不超过10）同分母分数加法的算理。2使学生初步知道一个分数的分子、分母相同时，这个分数就是“1”，从而加深对分数的认识。（二）能力训

22、练点1能正确计算简单的同分母分数加法。2培养学生抽象概括与观察类推的能力。教学重点：会计算简单的同分母分数加法。教学难点：理解同分母分数加法的算理。教具、学具、课件准备：电脑一台，长方形纸条平均分成5份，投影片，口算卡片。长方形纸张、圆形纸张、剪刀教学设计意图： 分数的简单加法计算是在学生学习了几分之几的基础上进行教学的。为了突破算理理解上的难点，教学前，先设计一些填空练习，加强对几分之几里有几个几分之一的练习。在教学时，创设情境，让学生观察并寻找题中的数学信息，引导学生提出数学问题，由此引出分数的简单计算，让学生想办法自主解决问题，发挥学生的自主探索意识。学情分析：依据学生的思维特点，借助直

23、观图形，充分让学生动作操作，小组讨论获取新知，学生积极主动参与，人人动手、动脑，通过观察、比较、讨论使生的抽象概括能力，发挥了学生的主体作用。课堂教学活动：（一）铺垫孕伏1复习旧知：（1）用分数表示图中涂色部分（投影）（2） 填空（投影）（二）、探究新知1导入新授。这样的分数加法应该怎样算呢？这节课我们就来学习简单的分数加法。师板书：简单的分数加法。2教学例1。（1） 出示例1，指导读题之几？（2）分析数量关系，列出算式。在学生分析数量关系时，教师出示长方形纸，并标出已知条件与所求问教师板书：启发学生应该怎样想？（3）动手操作，小组讨论，教师参与，引导学生得出算理。把两次剪下的部分都合在一起，

24、看一看。（4）练习反馈，巩固新知。投影打出：112页做一做第1题。在练习本上做124页练习二十九第1小题（小组反馈，汇报看哪组全做了）抢答题（写在卡片上）说明思考过程。3教学例2。（1）电脑显示例2图形图，推想算理。问：怎样列式？沿中心把两个圆串在铁丝上，旋转，使他们不重合，看有什么现象出现？（同学们先自己动手表演，把结果汇报给同组同学。）照同学精通前边表演，最学生边说，教师边贴图。4反馈练习。根据我们的需要写成分子、分母相同的任意分数。5及时巩固新知。三、巩固发展1填空。（投影）2判断正误，把不正确的改正过来。3计算一共用去这块皮子的几分之几？（列式计算，并说明理由。）四、全课小结：这节课你

25、都学会了什么？五、布置分档作业：板书：简单的分数加法第六课时：简单的分数减法教学内容：义务教育课程标准实验教科书三年级上册100页及相应的练习。教学目标：1、在解决实际问题中，学会计算同分母分数的加减法。2、利用直观图，帮助学生理解同分母分数的加减法算理，并能用自己的语言说出计算过程。3、培养学生自主探究的能力和交流分享的习惯。教学重点： 掌握简单的同分母分数的减法。会计算同分母分数的减法。教学难点：理解1减几分之几的算理和理解同分母分数的减法算理。教具、学具、课件准备：课件教学设计意图：简单同分母减法是在学生学习了分数的加法的基础上进行教学的，分数的分母都不超过10，减法所得的数一般不用约分，学生掌握了这些内容既可以加深对分数意义的理解，也可以为后面进一步学习分数的减法做准备。教学过程中注意学生不要受整数加法则的影响。注意让学生通过动脑，观察寻找图中的数学信息，引导他们提出数学问题，由此引出分数的简单计算，之后，让学生通过动脑、讨论交流，教学时应更多的从分数的意义来理解。自己解决分数的减法，并归纳出分数减法的方法。学情分析：教学“1减几分之几”。有了前面例6的基础，学生