列代数式公开课

1、列代数式,复习：,用字母表示数：,1.三角形的面积公式：,2.梯形的面积公式：,3.买单价c元的球拍n个,付出500元,应找回 _元。,500-cn,( ),1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿， 1声扑通跳下水；,2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿， 2声扑通跳下水；,3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿， 3声扑通跳下水；,若有n只青蛙,你能用字母 n表示这首儿歌中的规律吗？,n只青蛙 n张嘴，2 n只眼睛4 n条腿， n声扑通跳下水,观察图，并完成下表：,3,（m-1）,围4个六边形需火柴 棍6+5(4-1)=21（根）.,每增加一个六边形就增加5根火柴棍，因此围m个六边形，需火柴棍6+5(m-1)根

2、,3,m-1,代数式：,前面我们列出了一些式子，如1/2ah，1/2(a+b)h，500-cn，2n，6+5(m-1），像这样，把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式. 单独一个字母或者一个数也是代数式.,单个的数字或字母；,由(表示数的字母与数)和运算符号(加、减、乘、 除、乘方、开方）等构成的数学式子。,注意： 代数式不含“=”、“”、“”、“”、“”。,例如6，-5， -m，n都是代数式.,判断下列式子是否是代数式说明理由！,(5)a=1 (6)9k (7)120 (8)b,代数式的规范写法：,(3) 数字通常写在字母前面；,(1) ab 通常写作 a b 或 ab ；,(

3、2) 1a 通常写作 ；,如：a3通常写作3a,(4)带分数一般写成假分数；,如： a 通常写作 a,(5)含有加减运算的代数式需注明单位 时，一定要把整个式子括起来 。,判断下列代数式的书写是否规范，并说明理由：,(1),(2),(3),(4),(5),(6),规范书写：,(1),(2),(3),(4),说出下列代数式的意义：,解：(1)2a+3的意义是2a与3的和；,(3)a2+b2的意义是a，b的平方的和；,(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积；,(4)(a+b)2的意义是a与b的和的平方。,(1) 2a +3 ； (2)2(a +3),(3) a2+b2 ； (4) (a +

4、b) 2,列代数式：,在解决一些实际问题时，往往需要先把问题中 与数量有关的词语，用含有数、字母和运算符号的 式子表示出来，也就是列代数式。,列代数式的关键：找数量关系。,例1 用代数式表示： （1）a的7倍与2b的差； （2）x, y 两数的平方和减去两数积的2倍； （3）a的倒数与b的和.,举 例,解 （1） 7a -2b； （2） x2+ y2-2xy ； （3） .,列代数式时要注意： (1)语言叙述中关键词的意义，如“大”、“小”、“多”、“少”、“倍”、“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系； (2)要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误； (3)在同一问题中，

5、不同的数量必须用不同的字母表示。,练习.用代数式表示：,(1)一个数x与6的和； (2)比-5小a的数； (3)某校买书25本，每本a元，该校应付书费多少元？ (4)容量是60升的铁桶，贮满油，取出（x+1）升后 桶内还剩油多少升？,解：,(1) x+6,(2) -5-a,(3) 25a 元,(4) 60-（x -1） 升,1.小明买铅笔5枝，买练习本6本，其中铅笔每支x元， 练习本每本y元，需多少元？,解：,应付的钱数=买铅笔的钱数+买练习本的钱数,=铅笔的单价 铅笔的支数+练习本的单 价 练习本的本数,= x 5+y 6=5x+6y,答：他应付（5x+6y）元。,动脑筋：,1. 用代数式表

6、示： （1）某校七年级师生参加献爱心捐款活动，其中有a名教师，b名学生，若平均每名教师捐x元，每名学生捐y元，则他们共捐款多少元？,例2,举 例,解,小兰骑自行车的速度是（v+10）km/h， 从家到学校需,小兰的家距学校5 km，她步行的速度是v km/h. 而骑自行车比步行快10 km/h. 她骑自行车的速度是多少？她骑自行车从家到学校需多长时间?,2.某校梯形教室第一排有8个座位，第二排有10个座 位，以后每排均比它前一排多2 个座位，那么第 n 排 有多少个座位？,解：,第一排的座位：8,第三排的座位：12= 8+2+2 = 8+2 2,第 n 排的座位：,答：第n排有 8+2（n-1）个座位。,= 8+2 (3-1),第二排的座位：10= 8+2 = 8+2 1,=8+2 （2-1）,=8+2 （1-1）,第四排的座位：14= 8+2+2+2 = 8+2 3,= 8+2 (4-1),= 8+2(n-1),说一说,代数式25a还可以表示什么？,如果苹果的价格是每千克a元，买 千克苹果需要25a元.,25