华中科技大学-流体力学第二章-1

1、第 2 章 流 体 静 力 学,绝对静止(静止) - 相对于惯性坐标系没有运动,相对静止 - 相对于非惯性坐标系没有运动,共性：流体质点之间没有相对运动，粘性的 作用表现不出来。,研究静止流体中压强分布以及流体对壁面的作用力。,2.1 流体平衡微分方程,化简后得到,平衡微分方程,矢量形式：,由于压强是连续函数，所以,如果已知质量力和流体的密度， 积分就可以得到静止流体中的压强分布。,2.2 在重力作用下静止流体的压强分布,1在重力作用下静止液体的压强分布,在重力场中质量力,静力学基本方程,在高度 z = z0 水平液面上压强为 p0 ,消去积分常数后得到,h - 淹深,在重力作用下液体中任意一

2、点的压强都与液面 上的压强有关，两者的差值与淹深 h = (z0 z) 成 正比。液面上的压强变化会等值地传递到液体中的 任意一点(帕斯卡静压强传递原理 )。,水压机、液压千斤顶、液 压制动闸的基本原理,或 Pa (帕斯卡),压强的表示,绝对压强 - 以绝对真空为基准；,相对压强（表压强）- 以大气压强为基准的压强。,标准大气压强为101325 Pa，工程中一般采用101 kPa。,绝对压强 = 相对压强 + 大气压强,真空压强（真空度） - 以大气压强为基准的压强。,真空压强 = 大气压强 绝对压强,例 绝对压强 117.7 kPa ，相对压强 117.7 101 = 16.7 kPa,例

3、绝对压强 68.5 kPa ，真空压强 101 68.5 = 32.5 kPa,开口测压管中的液面将上升至同一水平高度。,例 开口测压管。,工程中也常用水柱高或者水银柱高来表示压强的大小。,水的密度 =1000 kg/m3,水银的密度 =13550 kg/m3,已知 U 形测压管中液面 D 上的压强为大气压 pa， 求容器中 A 点的压强 p。,在求压强分布公式的积 分中，已设密度为常数， 所以公式只能用于密度不变 的单连通区域中的任意两点。 现在用于 D 点和 B 点。,2. 液柱测压计,U 形管测压计,再用于 B点和 A点,综合两式得到,例 如图所示，h = 2 m时，求封闭容器中的真空压

4、强。,解 设封闭容器内的绝对压强为 p， 真空压强为pv ,大气压为pa。 则： p =pa g h 根据真空压强的定义： p = pa p= pa (pa g h ) = g h =1000 9.8 2 = 196 kPa, 形管测压计,p1 p2 = g h = g l sin,由于 l h，所以将测压管倾斜能起到放大读数的 作用。一般用于测量微小的压差。,倾斜式测压计,可以放大液柱读数。,多管压差计,p1 p2 = g ( h1 h2),p2 p3 = g ( h2 h3),多管压差计一般用于测量管道流动中沿流动方向 的压强变化（各截面之间的压差）。,例 用复式压差计测量两输气管 道的压差。 已知 ； 求 。,复式测压计,可以扩大量程。,国际标准大气的温度分布,z - 海拔高度,完全气体的状态方程为,由于密度随高度 z 变化， 不可压缩流体的压强积分式不再适用。,对于空气：,3在重力作用下可压缩流体的压强分布,(1) 对流层中的压强分布,积分后，由边界条件 ( z = 0: p = pa ) 求出积分常数。,把常数 g 和 R 的值代入后得到,在对流层的上边界上 ( z = 11000 m) , 压强为,对流层中的压强分布：,(2) 同温层中