小学奥数和差倍问题

1、最新 料推荐小学数学和倍差倍 一、和倍 和 a 倍 是已知大小两个数的和与它 的倍数关系，求大小两个数的 用 . 了帮助我 理解 意，弄清两种量彼此 的关系，常采用画 段 的方法来表示两种量 的 种关系，以便于找到解 的途径。和 ( 倍数 +1)= 小数（ 1 倍数）小数倍数 =大数或：和 - 小数 =大数例 1、甲班和乙班共有 160 本 . 甲班的 本数是乙班的 3 倍，甲班和乙班各有 多少本？解析： 160（ 3+1）=40 本乙403=120 本 甲例 2、光明小学有学生 760 人，其中男生比女生的 3 倍少 40 人，男、女生各有多少人？解析：（ 760+40）（ 1+3） =20

2、0女760-200=560男例 3、 大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160 个，后来大白兔吃了20 个，而小灰兔又采了 10 个， ，大白兔的蘑菇是小灰兔的蘑菇的5 倍，原来小灰兔采了多少个蘑菇？（南京2 届 趣杯邀 a 卷）解析：（ 160-20+10） 25 个25-10=15 个例 4、甲、乙、丙、丁 4 个数的和是 549，如果甲数加上 2，乙数减少 2，丙数乘以 2，丁数除以 2 以后， 4 个数相等 . 求 4 个数各是多少？解析： 549 9=61丙 61 2-2=120甲612+2=124乙 61 4=244丁二、差倍 前面 了 用 段 分析“和倍” 用 ， 种方法使分析的 具体、

3、形象，1最新 料推荐使我 能比 利地解答此 用 . 下面我 再来研究与“和倍” 有相似之 的“差倍” 用 。“差倍 ”就是已知两个数的差和它 的倍数关系，求 两个数。差倍 的解 思路与和倍 一 ，先要在 目中找到 1 倍量，再画 确定解 方法 . 被除数的数量和除数的倍数关系要相 ，相除后得到的 果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出 算和答 。差（倍数 -1 ） =小数（ 1 倍数）小数倍数 =大数或：小数 +差 =大数例 5、 光明小学开展冬季体育比 ，参加跳 比 的人数是 子人数的 3 倍，比踢 子的多 36 人。参加跳 和踢 子比 的各有多少人？解析： 36 （ 31） =18 人1

4、83=54 人。例 6、已知两个数相除的商 4，相减的差是 39，者两个数分 多少？解析： 39（ 4-1 ）=13除数 13+39=52被除数例 7、 里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多 3900 千克，面粉的千克数比大米的 2 倍 多 100 千克。 有大米和面粉各多少千克？解析： （3900100）（ 21）=3800 千克大米38003900=7700千克面粉例 8、两根 ，第一根 64 米，第二根 52 米，剪去同 后，第一根是第二根的 3 倍，每根 剪去多少米？（南京 3 届 趣杯邀 c 卷）解析：（ 64-52 ）（ 3-1 ）=6 米52-6=46 米随堂小 1. 有两个自

5、然数相除，商是 17，余数是 13，已知被除数、除数、商与余数之和等于 2113， 被除数是多少？（ 2003 奥数初 a 卷）2最新 料推荐解析：（ 2113-17-13-13 ）（ 17+1）=115 115 17+13=19682. 甲 存粮 104 吨，乙 存粮 140 吨，要使甲 是乙 的 3 倍，那么必 从乙 运出多少吨放入甲 ？（ 春南关区86 年 6 年 数学 ）解析：（ 104+140）（ 3+1）=61 乙140-61=793. 有两根同 的 子，第一根截去 12 米，第二根接上 14 米， 第二根 度是第一根 的 3 倍，两根 子原来各 多少米？解析：（ 12+14）（

6、3-1 ）=13 13+12=254. 育 小学原来参加室外活 的人数比室内的人数多480 人， 在把室内的 50人改 室外活 ， 室外活 的人数正好是室内人数的5 倍，参加室内、外活 的一共有多少人？解析：（ 480+502）（ 5-1 ） =145 人145 6=870人作 1. 某 位 行迎春茶 会， 来 4 箱同 重的苹果， 从每箱取出 24 千克后， 结果各箱所剩的苹果重量的和， 恰好等于原来一箱的重量， 那么原来每箱苹果重多少千克？（北京 11 届迎春杯决 ）解析： 2443=32 千克2. 少先 种柳 和 共 216 棵， 的棵数比柳 的 3 倍多 20 棵，两种 各种了多少棵？

7、解析：（ 21620）（ 13）=49（棵）柳 216 49=167（棵） 3.有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少16 斤，大筐装的是小框的 4 倍，那么大、中、小三筐共有苹果多少斤？（北京2 届迎春杯刊 ）解析： 162=8 小 8 7=56 斤4. 科技小 有两 小麦 田，第二 比第一 少6 公 ，第一 的面 3最新 料推荐是第二 的 3 倍。两 田各是多少公 ？解析： 6（ 3-1 ）=3 小33=9 大5. 甲、乙两桶油重量相等，甲桶取走 16 千克油，乙桶加入 14 千克油后，乙桶油的重量是甲桶油的重量的 4 倍，甲桶原来有油多少千克？ （南京 2 届 趣杯邀请

8、赛预赛 a 卷）解析：（ 14+16）（ 4-1 ）=10 千克16+10=26千克6. 有两 同 的布，第一 出 25 米，第二 出 14 米，剩下的布第二 是第一 的 2 倍，求每 布原有多少米？解析：（ 25-14 ）（ 2-1 ）=11 11+25=36米7.某文化用品商店，在一天中售出的小横 本比田格本的3 倍 多 4 本，售出的大横 本比小横 本的2 倍少 6 本。已知售出的大横 本比田格本多57 本，求售出的田格本、小横 本和大横 本各多少本？解析：（ 57-8+6） 5=11 田113+4=37小横、372-6=68大横8. 甲水池有水 2600 立方米，乙水池有水 1200

9、立方米，如果甲水池里的水以每分种 23 立方米的速度流入乙水池，那么多少分种后，乙水池中的水是甲水池的4 倍？解析：（ 2600+1200）（ 1+4） =760 甲（ 2600-760） 23=80分 思考 1. 某鞋店有旅游鞋和皮鞋 400 双，在售出旅游鞋的 14 后，又采 来 70 双皮鞋，此 皮鞋恰好是旅游鞋的 2 倍， 原来两种鞋各有几双？解析：将原旅游鞋做 4 份数，采 后 +原来的 份数 10 份数（ 400+70） 10=47 双4最新 料推荐原有旅游鞋： 474=188双原有皮鞋： 400-188=212 双2. 有大、小两个水池，大水池里已有水 300 立方米，小水池里已

10、有水 70 立方米， 在往两个水池里注同 多的水后， 大水池水量是小水池水量的 3 倍， 每个水池注入了多少立方米的水。解析：（300-70 ）（ 3-1 ）=115 立方米要注入的量： 115-70=45 立方米. 用 . 果园里有桃 、 梨 、苹果 共 552 棵. 桃 比梨 的 2 倍多 12 棵，苹果 比梨 少 20 棵，求桃 、梨 和苹果 各有多少棵？（桃 、梨 、苹果 分 是 292 棵、 140 棵和 120 棵）解析：（ 552-20-20 2-12 ）（ 1+1+2 ）=120 苹120+40=140 梨552-120-140=292 桃 .例 5、两数相除，商4 余 8，被

11、除数、除数、商、余数四数之和等于415，那么被除数是多少？（ 2002 奥数初 b 卷）解析：（ 415-4-8-8 ）（ 4+1） =79 79 4+8=324例 9、大小两个桶，原来水一 多，如果从小桶中倒 7 千克到大桶， 大桶里的水是小桶里的 3 倍，大桶中原有水多少千克？（ 2 届希望杯邀 初 a 卷）解析： 72（ 3-1 ） =7 千克7+7=14 千克6. 小明、小 和小玲共有 73 糖，小玲吃掉 3 ，小 与小玲的糖就一 多，如果小 小明 2 糖，小明的糖就是小 的糖的 2 倍，那么，小 有多少 糖？解析：（ 73-3-2 ）（ 1+1+2）=17 块17+2=19 4. 参

12、加学校科技小 的同学， 今年比去年多 41 人，今年的人数比去年的 3 倍少35 人，两年各有多少人参加？5最新 料推荐解析：（ 41+35）（ 3-1 ）=38 去年 41+38=79今年菜站运来的白菜是 卜的 3 倍， 出白菜 1800 千克， 卜 300 千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和 卜各是多少千克？解析：（ 1800-300）（ 3-1 ）=750 750 3=2250白 . . 光明小学今年春季共种 、柳 120 棵，其中 棵数比柳 棵数的 5/8少 10 棵， 种了多少棵？（北京 14 届迎春杯初 ）解析： (120+10) =80 棵 柳 120-80=40

13、.某小学有学生 975 人，全校男生人数是六年 学生人数的4 倍少 23 人，全校女生人数是六年 学生人数的3 倍多 11 人， 全校有男、女生各多少人？（和倍 ）男生 541 人、女生 434 人解析：（ 975+23-11） (4+3)=141141 4-23=541男141 3+11=434女1. 教室里有若干学生， 走了 10 个女生后， 男生人数是女生人数的 1.5 倍，又走了 10 个女生后，男生人数是女生人数的4 倍。 ，教室里原有多少个学生。4. 幼儿园 大小两种毛巾各 40 条，共用 258 元，大毛巾的 价比小毛巾 价的 2 倍多 0.11 元， 两种毛巾的 价各是多少？2

14、.11 4.3311.某小学有学生 975 人，全校男生人数是六年 人数的4 倍少 23 人，全校女生人数是六年 学生人数的3 倍多 11 人， 全校有男、女生各多少人？和差倍 例 16最新 料推荐学校图书馆有文艺书与科技书共 605 本，文艺书的本数比科技书的3 倍多 50 本，图书馆有文艺书和科技书各多少本？练习1、 禽养场今年养鸡和鸭共 4600 只，养的鸡比鸭的 4 倍还多 100 只，禽养场今年的鸡鸭各多少只？2、姐姐和妹妹共做了340 朵小红花，后来姐姐把她做的红花送给了小明30 朵，妹妹自己又做了20 朵，这时姐姐做的小红花是妹妹的5 倍。问原来姐姐，妹妹各做了多少朵红花？例题

15、2一根电线长 240 米，把它截成三段，使第一段比第二段长 20 米，第三段长是第一段的 2 倍。这三段电线各长多少米？练习3、 a,b,c 三个停车场， a 停车场的汽车比 b 停车场的汽车 2 倍多 1 辆， c停车场的汽车比 a 停车场的汽车多 2 倍，已知 a,b,c 三个停车场共停汽车 121 辆，求 a,b,c 三个停车场各停汽车多少辆？7最新 料推荐例题 3无线电一厂，上个月生产三种型号的收音机共1156 台， a 型比 b 型的 2 倍还多15 台，b 型比 e 型的 2 倍多 21 台，上个月生产 a 型、b 型、e 型收音机各多少台？练习4、 一筐苹果，一筐梨和一筐橘子平均

16、重 40 千克，已知苹果重量是梨的 2 倍，梨的重量是橘子的 3 倍。问苹果、梨、橘子各是多少千克？例题 4小红和小明都爱画画， 两人各有若干枝水彩笔。 如果小红给小明 8 枝，小明的水彩笔是小红的 3 倍。如果小明给小红 8 枝，则两人的水彩笔一样多。 小红和小明原来各有多少枝水彩笔？练习5、 小花比爷爷小 57 岁，爷爷的年龄是小花的 6 倍少 3 岁，那么小花和爷爷各是多少岁？例题 5有大中小三筐苹果， 小筐装的是中筐的一半， 中筐比大筐少装 16 千克 ，大筐装的是小筐的 4 倍。大中小三筐共有苹果多少千克 ?8最新 料推荐练习6、 如果鱼尾重 4 千克，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的

17、重量，鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量，这条鱼有几千克重？例题 6王亮期中考试语文语文和数学的平均分时 94 分，数学没考好，语文比数学多 8 分。问王亮的语文数学各得了多少分？综合练习1、 某车间共有工人 77 名，其中女工人数比徒工人数的 2 倍还多 4 人，男工人数比徒工和女工人数之和的 2 倍少 7 人，问：这个车间徒工，女工，男工各多少人？2、 四年级甲班为筹办红领巾图书室号召同学捐送书籍，共收到科技书和故事书320 笨，其中科技书是故事书的3 倍，四年级甲班同学捐送的科技书和故事书各是多少本？3、 甲乙丙丁四个数之和为 45，若将甲数加上 2，乙数减去 2. ，丙数乘以 2，丁数除以

18、2，则四个数恰好相等，求这四个数各是多少？4、 父亲今年 47 岁，徐红今年 11 岁，问几年前父亲的年龄是徐红年龄的5 倍？9最新 料推荐5、 某保险公司为鼓励工作成绩好的职工，决定将4200 元奖金分给三名优秀职工，已知第一名比第二名多得 800 元，第二名比第三名多得 500 元，三名优秀职工各得多少元奖金？综合练习题学校：姓名：分数：1、 在书架上摆放着三层书共 275 本，第三层比第二层的书的 3 倍多 2 本，第一层比第二层的 2 倍少 3 本，三层上个摆放着多少本书？2、 一笔奖金分一等奖， 二等奖和三等奖， 每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的两倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖

19、金的两倍。如果评一，二，三等奖各两人，那么每个一等奖金实 308 元；如果凭一个一等奖，三个三等奖，两个二等奖，那么一等奖的奖金是多少元？3、 把一个减法算式里的被减数，减数与差相加，得数是592，已知减数比差的2 倍还大 2，问减数是多少？4、 甲乙丙三人的平均年龄是 42 岁，若将甲的岁数增加 7 岁，已的岁数扩大 2 倍，丙的岁数缩小 2 倍，则三人岁数相等，那么丙的年龄为多少岁？5、 甲数减去 878，就等于乙数；如果甲数加1142，就等于乙数的 5 倍。甲乙两数各是多少？6、 某中学利用暑假进行军训，晴天每日行35 千米，雨天每天行22 千米， 13天共行 403 千米。这期间雨天有

20、多少天？10最新 料推荐7、 三只木筏运木板 910 块，第一只木筏比第二只木筏多运30 块，第三只木筏比第二只木筏少运20 块。三只木筏各运多少块？8、1988 年父亲得年龄师兄弟两人年龄之和的 2 倍，是兄弟两人年龄差得 7 倍，父子三人年龄和是 84，那么，父亲出生是在（ ）年，弟弟今年几岁？9、 小明三天读完一本 74 页的书，第一天比第二天少读 5 页，第二天比第三天少读 7 页。小明三天各读多少页？1、 10 、四学校有排球、篮球共50 个，排球比篮球多4 个。排球、篮球各有多少个 /2、甲、乙两个仓库共有大米80 吨。如果从甲仓库调15 吨大米到乙仓库，两个仓库的大米正好相等。求

21、原来两个仓库各有大米多少吨？3、 小红在期末考试中，语文、数学两门功课的平均成绩是 95 分，数学比语文多得 8 分。小红这两门功课的成绩各是多少分？4、 两筐水果共重 50 千克，如果从第一筐取出5 千克放入第二筐中，那么第一筐还比第二筐多4 千克。两筐原有水果各多少千克？5、 学校图书馆有科技书和文艺书共1200 本，文艺书本数是科技书的4 倍。两种书各有多少本？11最新 料推荐6、 小明有课外书 35 本，小红有课外书 25 本。小明给小红多少本后，小红的课外书是小明的 2 倍？7、 师傅、徒弟 3 小时合作 288 个零件，师傅每小时做的零件个数是徒弟的3倍，师傅和徒弟每小时各做多少个

22、零件？8、 两数相除商 3 余 2”, 被除数、除数的和是94，求被除数和除数各是多少？9、 某小学举行运动会， 参加跑步的人数是参加跳高的 4 倍，并且参加跑步的比参加跳高的多 66 人。那么参加跑步和参加跳高的人数各有多少人？10、 食堂买来的面粉是大米的3 倍，吃了 620 千克面粉和 120 千克大米，剩下的大米和面粉的重量恰好相等。食堂买回大米和面粉各是多少千克？11、 甲、乙两桶油重量相等，如果甲桶取出8 千克，乙桶加入 16 千克，这时乙桶油的重量是甲桶油重量的3 倍。两桶油原来各有油多少千克？12最新 料推荐1、 王张两位工人师傅同时生产零件， 8 小时共生产了 7600 个；如果他们分别工作 5 小时，王师傅比张师傅多生产 250 个零件。问王师傅和张师傅两人每小时各生产多少个零件？2、 外国语学校三年级有甲、乙、