运筹学实验报告一线性规划问题的计算机求解(1)

1、运筹学实验报告实验课程:运筹学 实验日期:任课教师:王挺班级：11级应数二班姓名：刘兴成学号：0201110237一、实验名称：简单线性规划模型的求解与Lingo软件的初步使用二、实验目的：了解Lingo软件的基本功能和简单线性规划模型的求解的输入和输岀结果。熟悉 Lingo软件在运筹学模型求解中的作用，增强自身的动手能力，提高实际应用能力三、实验要求：1、熟悉Lingo软件的用户环境，了解Lingo软件的一般命令2. 给出Lingo中的输入，能理解Solution Report中输出的四个部分的结果。4、能给出最优解和最优值；5、能给出实际问题的数学模型，并利用lingo求岀最优解四、报告正

2、文（文挡，数据，模型，程序，图形）：1 在Lingo中求解下而的线性规划数学模型;max z = 2Xj + 5x2xx+x3= 4x2+x4= 3Xj + 2x2 +x5 =8 xl9x29x3,x49xsQ=+ 2x2(1)sJ.max zX| 4x23 + 2x2 0(1) model:max z = 2x + 5x2x, 4x2 3X + 2x2 0max z=Xj +3x2 xx 2x2 4 -X +x2 0Objective value:19.00000Infeasibilities:0.000000Total solver iterations:1解：max=2*xl+5*x2;

3、 xl+x3=4; x2+x4=3; xl+2*x2+x5=8;VariableValueReduced CostXI2.0000000.000000X23.0000000.000000X32.0000000.000000X40.0000001.000000X50.0000002.000000（2）: model:max=2*xl+5*x2;xl4;x2=3;xl+2*x2=8;endObjective value:19.00000Infeasibilities:0.000000Total solver iterations:1VariableValueReduced CostXI2.0000

4、000.000000X23.0000000.000000X32.0000000.000000X40.0000001.000000X50.0000002.000000解（3） : model:max=xl+2*x2;xl=4;x2=3;xl+2*x2=8;endObjective value:19.00000Infeasibilities:0.000000Total solver iterations:1VariableValueReduced CostXI2.0000000.000000X23.0000000.000000X32.0000000.000000X40.0000001.000000

5、X50.0000002.000000解（4） : model: xl-2*x2=4; -xl+x2 D、E分别生产则：max=8x 1+20x2+10x3+20x4+21 x5x + 2x2 + x3 + x5 = 10xl + x3 + 3x4 + 2x5 = 24xl + 2x2 + 2x3 + 2x4 + 2x5 =0（2） : model:max=8*xl+20*x2+10*x3+20*x4+21*x5;xl+2*x2+x3+x5=10;xl+x3+3*x4+2*x5=24;xl+2*x2+2*x3+2*x4+2*x5= 100X2 + 2 * X4 + 3 * X5 + X6 = 1

6、50X3+X6 + 2*X7120Xl/2,X3,X4/5/6/7 0解：model:min= X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7;3*Xl+2*X2+2*X3+X4=100;X2+2*X4+3*X5+X6=150;X3+X6+2*X7=120;Objective value:135.0000Infeasibilities:0.000000Total solver iterations:2VariableValueReduced CostXI0.0000000.2500000X20.0000000.1666667X350.000000.000000X40.0000000.8333333E

7、-01X550.000000.000000X60.0000000.1666667X735.000000.0000004人力资源分配问题某昼夜服务的公交线路每夭孑时间段内所需司机和乘务人员人数如表1所示。班次时间所需人数班次时间所需人数16:00 10:0060418:0022:0050210:00 14:0070522:00-2:0020314:0078:006062:00-6:0030设司机和乘务人员分别在各时间段开始时上班，并连续工作8小时，问该公交线路应怎样安排司机和乘务 人员，既能满足工作需要，又使配备司机和乘务人员的人数最少？5投资计划问题某地区在今后三年内有四种投资机会，第一种是在

8、3年内每年年初投资，年底可获利润20%,并可将本金收回。第二种是在第一年年初投资，第二年年底可获利50%,并可将本金 收回，但该项投资金额不超过2百万元。第三者是在第二年年初投资，第三年年底收回本金, 并获利润60%,但该项投资金额不超过1.5百万元.第四种是在第三年年初投资，第三年年底 收回本金，并获利润40%,但该项投资金额不超过1百万元。现在为该地区准备了 3百万元 资金，如何制定投资方案，使得到第三年年末的本利和最大。解，分析，设第一种第一年投资“，第二#第V投资则第一末收益加本金为1.2x1;第二年第一种投资x3,第三种投资x4,则年末第一种收益为1.2x3第二种收益为1.5x2;第

9、三年第一种投资为x5,第四种投资为x6,则年末第一种收益为1.2x5,第三种收益为1.6x4,第四种收益为1.4x6。则由题可列出不等式：max=1.2xl+1.2x3+1.5x2+1.2x5+1.6x4+1.4x6xl + x3 + x2 + x5 + x4 + x6 v= 3 x2 = 2 x4 s 1.5 x6slmodel:max=L2*xl+1.2*x3+1.5*x2+1.2*x5+1.6*x4+1.4*x6;x 1 +x3+x2+x5+x4+x6v=3; x2=2;x4=1.5;x6=l;endObjective value:4.650000Infeasibilities:0.000000Total solver iterati