《建筑力学》PPT课件.ppt

1、教学目标 了解轴向拉压杆件的受力、变形特点；了解内力的概念；掌握杆件横截面上的内力计算。熟练绘制杆的轴力图。 教学要求 能够运用截面法求出轴向拉压杆的内力，能正确判断拉压杆内力正负符号，能够正确地绘制内力图。 教学重点 轴向拉压杆内力的计算。绘制杆的轴力图。 教学难点 绘制杆的轴力图。,第4章 轴向拉伸与压缩,4.1 轴向拉伸与压缩的概念,第4章 轴向拉伸与压缩,若杆件所承受的外力或外力合力作用线与杆轴线 重合，杆的主要变形是轴向伸长或缩短，称为 轴向拉伸(Tension )或轴向压缩(Compression )。,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转

2、6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,拔桩机,桥墩,杆件的外力特点：杆件所承受的外力或外力合力 作用线与杆轴线重合。,杆件变形的特点：杆件在外力作用下所有的纵向 纤维都有相同的伸长或缩短， 杆件受拉力作用产生的变形称为轴向拉伸； 杆件受压力作用产生的变形称为轴向压缩。,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思

3、考 返回,第4章 轴向拉伸与压缩,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,4.2 轴向拉(压)杆的内力与轴力图,4.2.1 内力的概念 (Internal force ),其他物体对研究对象的作用力都视为外力， 例如支座反力、荷载等。 物体在外力作用下，内部各质点的相对位置将 发生改变，其质点的相互作用力也会发生变化。 这种由于物体受到外力作用而引起的内力的改 变量，称为“附加内力”，

4、简称为内力。 内力随外力的增大而增大。当内力大到一定限 度时，构件就会破坏，因而内力与构件的强度、 刚度是密切相关的。 内力是建筑力学研究的重要内容。,4.2 轴向拉(压)杆的内力与轴力图,4.2.2 求解内力的基本方法截面法,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,截面法的计算可归纳为： （1）截取在需求内力的截面，用一个假想的 平面将杆件截开将杆分成两部分，任取其中一部 分作为研究

5、对象。 （2）代替将弃去部分对留下部分的作用以截 面上的内力来代替。 （3）平衡对留下的部分建立平衡方程，求出 内力的数值和方向。,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,通常规定：轴力使杆件受拉为正，受压为负。,m,m,FNF = 0,由平衡条件列 平衡方程,解方程得,4.2.3 轴力图,用平行于轴线的坐标表示横截面的位置，垂直于杆轴线的坐标表示横截面上轴力的数值，以此表示轴力与横截

6、面位置关系的几何图形，称为轴力图。,作轴力图时应注意以下几点：,1、轴力图的位置应和杆件的位置相对应。轴力的大小，按比例画在坐标上，并在图上标出代表点数值。,2、习惯上将正值（拉力）的轴力图画在坐标的正向；负值（压力）的轴力图画在坐标的负向。,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,例题 一等直杆及受力情况如图（a）所 示，试作杆的轴力图。如何调整外力，使杆上 轴力分布得比较合理。,解

7、： 1）求轴力,11截面：,22截面：,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,A,B,C,D,33截面：,（2）按作轴力图的规则，作出轴力图，,（3）轴力的合理分布：,如果杆件上的轴力减小，应力也减小，杆件的强度就会提高。该题若将C截面的外力和D截面的外力对调，轴力图如（f）图所示，杆上最大轴力减小了，轴力分布就比较合理。,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力

8、偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,4.3 轴向拉(压)时横截面上的应力,一、应力的概念,内力在一点处的集度称为应力(Stress),应力与截面既不垂直也不相切，力学中总是将它分解为垂直于截面和相切于截面的两个分量,与截面垂直的应力分量称为正应力,与截面相切的应力分量称为剪应力,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10

9、压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,应力的单位是帕斯卡，简称为帕，符号为“Pa”,1kPa=103Pa、1MPa=106Pa、1GPa=109Pa,1MPa=106N/m2=106N/106mm2=1N/mm2,4.3.1 横截面上的应力,平面假设：受轴向拉伸的杆件，变形后横截面(cross-section )仍保持为平面，两平面相对的位移了一段距离。,轴向拉压等截面直杆，横截面上正应力均匀分布,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9

10、 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,正应力与轴力有相同的正、负号，即： 拉应力(Tensile stress )为正， 压应力(Compressive stress )为负。,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,例4.2一阶梯形直杆受力如图所示，已知横截面面积为,试求各横截面上的应力。,解： 计算轴力画轴力图,利用

11、截面法可求 得阶梯杆各段的 轴力为F1=50kN, F2=-30kN, F3=10kN, F4=-20kN。 轴力图。,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,（2）、计算机各段的正应力,AB段：,BC段：,CD段：,DE段：,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形

12、10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,例4.3 石砌桥墩的墩身高,其横截面尺寸如图所 示。如果载荷,材料的重度,求墩身底部横截面 上的压应力。,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,墩身横截面面积：,墩身底面应力：,（压）,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几

13、何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,4.3.2 应力集中(Concentration of stress)的概念,应力集中的程度用最大局部应力,与该截面上的名义应力 的比值表示,比值K称为应力集中因数。,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,在设计时，从以下三方面考虑应力集中对

14、 构件强度的影响。,1.在设计脆性材料(Brittle material )构件时，应考虑应力集中的影响。,第4章 轴向拉伸与压缩,2.在设计塑性材料(Plastic material )的静强度问题时，通常可以不考虑应力集中的影响。,3.设计在交变应力作用下的构件时，制造构件的材料无论是塑性材料或脆性材料，都必须考虑应力集中的影响。,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,4.4 轴向拉(压)时的变形,4.

15、4.1 轴向变形与胡克定律,长为 的等直杆，在轴向力作用下，伸长了,线应变（Longitudinal strain ）为：,试验表明：当杆内的应力不超过材料的某一 极限值，则正应力和正应变成线性正比关系,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,称为胡克定律,英国科学家胡克（Robet Hooke，16351703） 于1678年首次用试验方法论证了这种线性关系 后提出的。,胡克定律：,

16、EA称为杆的拉压刚度,上式只适用于在杆长为l长度内F 、N、E、A 均为常值的情况下，即在杆为l长度内变形是均匀的情况。,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,4.4.2 横向变形、泊松比,则横向正应变为：,当应力不超过一定限度时，横向应变 与轴向应变 之比的绝对值是一个常数。,法国科学家泊松（17811840） 于1829年从理论上推演得出的结果。,横向变形因数或泊松比,表4-1给

17、出了常用材料的E、 值。,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,表4.1 常用材料的E 、 值,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,4.4.3 拉压杆的位移,等直杆在轴向

18、外力作用下，发生变形，会 引起杆上某点处在空间位置的改变，即产 生了位移（Displacement ）。,F1=30kN，F2 =10kN , AC段的横截面面积,AAC=500mm2,CD段的横截面面积 ACD=200mm2，弹性模量E=200GPa。 试求：,（1）各段杆横截面上的内力和应力； （2）杆件内最大正应力； （3）杆件的总变形。,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,

19、解：(1)、计算支反力,=20kN,(2)、计算各段杆件 横截面上的轴力,AB段： FNAB=FRA=20kN,BD段： FNBD=F2=10kN,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,(3)、画出轴力图，如图（c）所示。,(4)、计算各段应力,AB段：,BC段：,CD段：,(5)、计算杆件内最大应力,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4

20、轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,（6）计算杆件的总变形,整个杆件伸长0.015mm。,=0.015mm,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,例4.5 图示托架，已知， 圆截面钢杆 AB的直径 ，杆BC是工字钢，其横 截面面积为 ，钢材的弹性模量

21、，杆BC是工字钢，求托架在F力 作用下，节点B 的铅垂位移和水平位移？,解： （1）、取节点B为研究对象，求两杆轴力,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,（2）、求AB、BC杆变形,（3）、求B点位移，利用几何关系求解。,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 1

22、0压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,水平位移：,铅垂位移：,总位移：,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,4.5 材料在拉伸与压缩时的力学性能,材料的力学性能： 是材料在受力过程中表现出的各种物理性质。,在常温、静载条件下，塑性材料和脆性材 料在拉伸和压缩时的力学性能。,4.5.1 标准试样,试样原始标距与原始横截面面积 关系者

23、, 有为比例试样。国际上使用的比例系数k的值为5.65。,若k 为5.65的值不能符合这一最小标距要求 时，可以采取较高的值（优先采用11.3值）。,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,试样按照GB/T2975的要求切取样坯和制备试样。,采用圆形试样，换算后,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定

24、结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,4.5.2 低碳钢拉伸时的力学性能,低碳钢为典型的塑性材料。 在应力应变图中呈现如下四个阶段：,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,1、弹性阶段（ 段）,称为比例极限，用 P表示,正应力和正应变成线性正比关系，,即遵循胡克定律，,第4章 轴向拉伸与压缩,0

25、 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,2、屈服阶段（ 段）,过b点，应力变化不大，应变急剧增大， 曲线上出现水平锯齿形状，材料失去继续 抵抗变形的能力，发生屈服现象,工程上常称下屈服强度为材料的屈服极限，,材料屈服时，在光滑试 样表面可以观察到与轴 线成的纹线，称为 滑移线。,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8

26、梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,3、强化阶段（ 段）,材料晶格重组后，又增加了抵抗变形的能 力，要使试件继续伸长就必须再增加拉力， 这阶段称为强化阶段。,冷作硬化现象，在强化阶段某一点 处，缓慢卸载，冷作硬化使材料的弹性强度提高，而塑性降低的现象,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,4、局部变形阶

27、段（ 段）,试样变形集中到某一局部区域，由于该区 域横截面的收缩，形成了图示的“颈缩”现 象最后在“颈缩”处被拉断。,代表材料强度性能的主要指标：,可以测得表示材料塑性变形能力的两个指 标：伸长率和断面收缩率。,（1）伸长率,第4章 轴向拉伸与压缩,灰口铸铁是典型的脆性材料，其应力应变图是 一微弯的曲线，如图示,没有明显的直线。 无屈服现象，拉断 时变形很小，,强度指标只有强度极限,其伸长率,对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常以产 生0.2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成

28、 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,（2002年的标准称为规定残余延伸强度，,延伸率为0.2%时的应力。）,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,4.5.4 材料压缩时的力学性能,金属材料的压缩试样，一般制成短圆柱形，柱的高度约为直径的1.5 3倍，试样的上下平面有平行度和光洁度的要

29、求非金属材料，如混凝土、石料等通常制成正方形。,低碳钢是塑性材料，压缩时的应力应变图， 如图示。,在屈服以前，压缩时的曲线和拉伸时的曲线基本重合，屈服以后随着压力的增大，试样被压成“鼓形”，最后被压成“薄饼”而不发生断裂，所以低碳钢压缩时无强度极限。,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,铸铁压缩破坏属于剪切破坏。,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3

30、平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,建筑专业用的混凝土，压缩时的应力应变 图，如图示。,混凝土的抗压强度要比抗拉强度大10倍左右。,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,4.6 安全因数、许用应力、强度条件,4.6.1 安全因数与许用应力

31、,塑性材料，当应力达到屈服极限时，构件已发生明显的塑性变形，影响其正常工作，称之为失效，因此把屈服极限作为塑性材料极限应力。,脆性材料，直到断裂也无明显的塑性变形，断裂是失效的唯一标志，因而把强度极限作为脆性材料的极限应力。,根据失效的准则，将屈服极限与强度极限通 称为极限应力( ),第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,把极限应力除以一个大于1的因数，得到 的应力值称为许用应力(

32、),大于1的因数n 称为安全因数。,工程中安全因数n的取值范围，由国家标准 规定，一般不能任意改变。,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,4.6.2 强度条件,为了保障构件安全工作，构件内最大工作 应力必须小于许用应力。,公式称为拉压杆的强度条件,利用强度条件，可以解决以下三类强度问题：,1、强度校核：在已知拉压杆的形状、尺寸和许用应力及受力情况下，检验构件能否满足上述强度条件，以

33、判别构件能否安全工作。,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,3、计算许用载荷：已知拉压杆的截面尺寸及所用材料的许用应力，计算杆件所能承受的许可轴力，再根据此轴力计算许用载荷，表达式为：,2、设计截面：已知拉压杆所受的载荷及所用材料的许用应力，根据强度条件设计截面的形状和尺寸，表达式为：,在计算中，若工作应力不超过许用应力的5%， 在工程中仍然是允许的。,第4章 轴向拉伸与压缩,0

34、绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,例题4.6 已知：一个三角架，AB杆由两根80807等边角钢组成，横截面积为A1，长度为2 m，AC杆由两根10号槽刚组成，横截面积为A2，钢材为3号钢，容许应力 求：许可载荷？,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法

35、 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,解：,（2）、计算许可轴力,查型钢表：,第4章 轴向拉伸与压缩,（1）、对A节点受力分析：,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,由强度计算公式：,（3）、计算许可载荷：,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移

36、计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,例题4.7 起重吊钩的上端借螺母固定，若吊钩,螺栓内径,材料许用应力,试校核螺栓部分的强度。,计算螺栓内径处的面积,吊钩螺栓部分安全。,第4章 轴向拉伸与压缩,解：,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,例题4.8 图示一托架，AC是圆钢杆，许用拉应力,，BC是方木杆，,试选定钢杆直径d？,解：（1）、轴力分析。,并假设钢杆的轴力,第4章

37、 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,4.7 连接件的强度计算,连接构件用的螺栓、销钉、焊接、榫接等,这些连接件，不仅受剪切作用，而且同时

38、还伴随着挤压作用。,4.7.1 剪切实用计算,在外力作用下，铆钉的 截面将发生 相对错动，称为剪切面。,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,极限应力 除以安全因数。,在剪切面上与截面相切的内力，如图所示。,称为剪力( ),在剪切面上，假设切应力均匀分布， 得到名义切应力，即：,剪切极限应力，可通过材料的 剪切破坏试验确定。,即得出材料的许用应力,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1

39、 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,剪切强度条件表示为：,剪切计算主要有以下三种： 1、剪切强度校核； 2、截面设计； 3、计算许用荷载。,例题4.9 正方形截面的混凝土柱，其横截面边长为200mm，其基底为边长1m的正方形混凝土板，柱承受轴向压力,设地基对混凝土板的支反力为均匀分布，混凝土的许用切应力:,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组

40、成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,试设计混凝土板的最小厚度,为多少时，才不至于使柱穿过混凝土板？,解：（1）、混凝土板的 受剪面面积,（2）、剪力计算,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,（3）、混凝土板厚度设计,(4)、取混凝土板厚度,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力

41、学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,例题4.10 钢板的厚度 ,其剪切极限应力 ，问要加多大的冲剪力F，才能在钢板上冲出一个直径 的圆孔。,解：（1）、钢板受剪面面积,（2）、剪断钢板的冲剪力,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响

42、线 练习 思考 返回,例题4.11 为使压力机在超过最大压力 作用时，重要机件不发生破坏，在压力机冲头内装有保险器（压塌块）,设极限切应力 已知保险器（压塌块）中的尺寸 试求保险器（压塌块）中的尺寸 值。,解：为了保障压力机安全运行，应使保险 器达到最大冲压力时即破坏。,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,利用保险器被剪 断，以保障主机 安全运行的安全 装置，在压力容 器、电力输送

43、及 生活中的高压锅 等均可以见到。,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,4.7.2 挤压实用计算,连接件与被连接件在互相传递力时，接触表面是相互压紧的，接触表面上总压紧力称为挤压力，,相应的应力称为挤压应力( )。,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆

44、稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,假定挤压应力在计算挤压面上均匀分布，表示为：,上式计算得到的名义挤压应力与接触中点处的 最大理论挤压应力值相近。,挤压强度条件为：,对于塑性材料：,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,试求挤压应力切应力和拉应力,已知：,例题4.12 图示木屋架结构端节点A的单榫齿连接详图。该节点受上弦杆AC的压力

45、,下弦杆AB的拉力 及支座A的反力 的作用，力 使上弦杆与下弦杆的接触面 发生挤压；力 的水平分力使下弦杆的端部沿剪切面发生剪切。此外，在下弦杆截面削弱处 截面，将产生拉伸。,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,计算挤压面面积：,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,(2)、求ed截面的切应力：,（3）、计算下弦杆截面削弱处 截面的拉应力,第4章 轴向拉伸与压缩,0 绪论 1 力学基础 2 力矩与力偶 3 平面力系 4 轴向拉压 5 扭转 6 几何组成 7 静定结构 8 梁弯曲应力 9 组合变形 10压杆稳定 11位移计算 12力法 13位移法及力矩分配法 14影响线 练习 思考 返回,图所示一铆钉连接件，受轴向拉力F作用。 已知：F=100kN，钢板厚=8mm， 宽b=100mm， 铆钉直径d=16mm， 许用切应力=140M