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文档简介

1、湘教版数学八年级上册,2.5全等三角形判定(二),广西桂林市阳朔县兴坪镇朝板山初级中学,授课者：梁秀明,全等三角形的对应边、对应角有什么重要性质？,全等三角形的对应边相等，对应角相等。,如何判断两个三角形是全等三角形?,两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等简写成“边角边”或“SAS”,复习回顾,已知: 如图,AC=AD ,CAB=DAB. 求证: ACB ADB.,复习演练,小颖不小心将一块三角形玻璃打成了三块，如图所示，他想拿去到商店配一块与原来一模一样的玻璃，请你帮他想想办法，带哪一块去最省事？,每位同学在纸上分别画一个三角形，它的一边长为15cm ，夹着这条边的两角分别为50、60.

2、将这些三角形叠在一起，它们完全重合吗？由此你能得到什么结论？,我发现它们完全重合，我猜测：有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.,60,60,如图,在ABC和ABC中,BC=BC ,B=B, C= C,你能通过平移、旋转和轴反射等变换使ABC的像与ABC 重合吗？ABC与ABC 全等吗？,我们一起来探讨！,两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. (可简写成“角边角”或“ASA”).,类似于基本事实“SAS” 的探究，同样地，我们 可以通过平移、旋转和 轴反射等变换使ABC 的像与 重合，因此ABC ,角边角定理：两角及其夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”,ABCA

3、BC(ASA),在ABC与ABC中，,解决情境的问题,利用“角边角”可知,带第(3)块去，配到与原来全等的三角形玻璃。,举 例,例1 已知：如图，点A，F，E，C在同一条直线上， ABDC，AB=CD，B=D.求证：ABECDF.,证明 ABDC，, A=C.,在ABE和CDF中，, ABECDF （ASA）.,例2 如图，为测量河宽AB，小军从河岸的A点沿着和AB垂直的方向走到C点，并在AC的中点E处立一根标杆，然后从C点沿着与AC垂直的方向走到D 点，使D，E，B恰好在一条直线上.于是小军 说：“CD的长就是河的宽.”你能说出这个道理吗？,B,E,C,D,解：在AEB和CED中，,A =C

4、 = 90，,AE = CE，,AEB =CED (对顶角相等), AEB CED.（ASA）, AB=CD .(全等三角形的对应边相等),此，CD的长就是河的宽度.,因,1.填空：如图，1=2，3=4 。 则ABD 依据是,练习,ABC,ASA,2.如图，已知1=2，要使 ABDACD，你添加一个条件是,ADB=ADC,或AB=AC,练习,3.如图，O是AB的中点，A=B， 求证：AOCBOD,4.已知:如图，DEAC，BFAC,垂足分别为点E、F, AE=CF, DC/AB 求证：DE=BF,C,F,E,B,A,D,？,？,1、三角形全等的判定定理2：角边角定理 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等. 简称“角边角”或“ASA”,本节课你有什么收获？,2.三角形全等可以帮助我们解决哪些问题？,证明线段 （或

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