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文档简介
1、2.6 用尺规作三角形,第2章 三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 已知角和边作三角形,1.能按作图语言来完成作图,会用尺规作一个角等于已知角; 2.在给出两边及其夹角、两角及其夹边的条件下,能够利用尺规作三角形.(重点、难点),学习目标,导入新课,利用不同的工具,你能将一个角从一个位置移到另一个位置吗?你有什么办法?,方法:平移法、折叠法等.,观察与思考,能用尺规作图得到吗?,讲授新课,画一画:如图,已知AOB,求作一个角, 使它等于AOB.,O,B,A,D,C,B,O,A,(1)作射线OA;,(2)以O为圆心, 任意长为半径画 弧,交OA于点C,交OB于点D;,(3)
2、以O为圆心, OC(或OD)的长为半径画弧,交OA于点C;,(4)以C为圆心, CD长为半径画弧,交前弧于点D;,则AOB为所求作的角.,作法:,(5)过D作射线OB,,运用所学知识,请说一说:为什么 就是所求作的角?,解:由作图过程可知:,根据“SSS”可得DOCDOC,,所以DOC=DOC, 即AOB=AOB.,OC=OC,OD=OD,DC=DC,,画一画:如图,已知和线段 a, c. 求作ABC,使B=,BC=a,BA=c.,(2)在射线BM,BN上分别截取 BC=a,BA=c;,(3)连接AC,则ABC为所求作的三角形.,作法:,(1)作MBN=;,B,N,M,C,A,例1 如图所示,
3、已知线段a,b,求作ABC,使BC=a,AC=b,C= (不写作法,保留作图痕迹).,分析:首先要完成 的作图问题,然后作出三角形.,解:如图所示,ABC即为所求.,a,b,E,D,B,A,C,典例精析,画一画:如图,已知,和线段a . 求作ABC,使ABC=,ACB=,BC = a.,A,作法:,(1)作线段BC = a;,E,D,C,B,思考:这里用了那些作图方法?,则ABC为所求作的三角形.,(2)在BC的同旁,作DBC=,ECB=,BD与CE相交于点A,,用尺规完成下列作图(只保留作图痕迹,不要求写出作法).,1. 用尺规作一个角等于90.,课堂小结,解:如图所示, 在直线l上截取线段
4、PA、PB, 使PA=PB; 分别以点A、B为圆心,大于 PA的任意长度为半径画弧, 两弧相交于点C. 连接CP,则CPA= CPB= 90.,P,A,B,C,l,2. 如图,已知线段a,b,求作一个直角三角形, 使它的两直角边分别为a和b.,解:如图所示, 作MCN=90. 在射线CM上截取CA=b, 在射线CN上截取CB=a. 连接AB,则ABC就是所求作的三角形.,a,b,b,a,C,M,A,B,N,3. 如图,已知线段a和锐角,求作一个RtABC,使ACB=90,B=,BC=a.,解:如图所示, 作MCN=90. 在射线CM上截取CB=a. 以B为顶点,BC为一边, 在CM的上侧作CBA=, 交CN于A, 则ABC就是所求作的三角形.,M,N,C,B,
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