高三数学第2轮复习专题2函数与导数

1、专题二 函数与导数考点一 函数的概念及其表示1. 函数的定义域、函数值和函数值域。2. 分段函数【例题讲解】例题1.（2011.江西卷）若，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 例题2.设且，则的值为（ ）A. 18 B. 12 C. D. 【专题检测】1.函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 2.若，则的定义域为（ ）A. B. C. D. 3. 函数的定义域为（ ）A. B. C. D.4.已知函数若，则实数等于（ ）A. B. C. D. 5.函数的值域是（ ）A.(0,1) B.(0,1 C.0,1) D.0,16.若函数的值域是，则函数的值域是（ ）A. B. C. D.

2、考点二 反函数1. 反函数的定义域由原来函数的值域确定2. 互为反函数的两个函数的图像关于直线对称，分段函数的反函数一定是分段函数【例题讲解】例题3.（2010全国卷2）函数的反函数是（ ）A. B. C. D. 例题4.函数的反函数是 例题5.设函数的图象过点，其反函数的图象过点，则等于（ ）A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【专题检测】1.函数的反函数为（ ）A. B. C. D.2.函数的反函数是（ ）A. B.C. D.3.函数的反函数是（）4.函数的反函数是 5.已知函数的反函数的图象经过点，那么的值等于 考点三 指（对）数函数、二次函数1. 指对数函数的图象与性质、二次函数的

3、图象与最值2. 指对数比较大小【例题讲解】例题6.已知函数，若，且，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.例题7.（2011天津）已知，则（ ）A. B. C. D. 例题8.（2011辽宁）设函数，则满足的的取值范围是（ ）A. B. C. D.例题9.设函数，若函数的最小值为，则 【专题检测】1.已知，函数，若实数满足，则的大小关系为 2.设，则（ ）A. B. C. D. 3.设，则（ ）A. B. C. D. 4.设函数，若，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5.若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 考点四 函数的性质1.

4、函数的奇偶性2. 单调性3. 周期性4. 对称性5. 函数的最值【例题讲解】例题10.（2011辽宁）若函数为奇函数，则（ ）A. B. C. D. 1 例题11.设是周期为2的奇函数，当时，则（ ）A. B. C. D. 例题12.是定义在上的偶函数，且。若在区间上是偶函数，则（ ）A.在区间上是增函数，在区间上是增函数B.在区间上是增函数，在区间上是减函数C.在区间上是减函数，在区间上是增函数 D.在区间上是减函数，在区间上是减函数【专题检测】1.设为定义在上的奇函数。当时，（为常数），则（ ） A. 3 B. 1 C. -1 D. -3 2.如果奇函数在上是增函数且最小值为5，那么在上是

5、（ ）A.增函数且最小值为-5 B.减函数且最小值为-5 C.增函数且最大值为-5 D.减函数且最小值为-53.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ）A. B. C. D. 4.已知定义在R上的奇函数和偶函数满足，且，若，则（ ）A. 2 B. C. D.5.已知是R上最小正周期为2的周期函数，且当时,则函数的图象在区间0,6上与轴的交点的个数为（ ）A. 6 B. 7 C. 8 D. 96.定义在R上的函数满足= ，则的值为（ ）A.-1 B. 0 C.1 D. 27.已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间0,2上是增函数,则（ ）A. B. C. D. 8.已知为奇函数，则 考

6、点五 抽象函数1. 赋值法2. 类比具体函数模型【例题讲解】例题13.已知是定义在上的偶函数，并且，当时，则 例题14.定义在上的函数满足（），则等于（ ）A2 B3 C6 D9例题15.是定义在上的单调增函数，满足，当时，的取值范围是 考点六 函数的图象1. 图象的平移变换2. 图象的对称变换3. 图象上的特殊点【例题讲解】例题16.下列说法中，正确的个数是（ ）函数与函数的图象关于直线对称函数与函数的图象关于直线对称函数与函数的图象关于坐标原点对称如果函数对于一切，都有，那么的图象关于直线对称A. 1 B. 2 C. 3 D.4例题17.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（ ）

7、 A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度例题18. 函数的图像（ ） A关于原点对称 B关于主线对称 C关于轴对称 D关于直线对称例题19.设函数满足，则函数的图像是（ ）【专题检测】1.函数的图象和函数的图象的交点个数是（ ）A4 B.3 C.2 D.12.图中的图象所表示的函数的解析式为（ ）A.(0x2) B. (0x2)C.(0x2)D.(0x2)1 x y 1 O A x y O 1 1 B x y O 1 1 C x y 1 1 D O 3.函数的图象大致为（ ）4.设，二次函数的图象可能是（ ）5.函数的图象恒过定点A,若点A在直线上，其中，则的最小值为 6.直线与曲线有四个交点，则的取值范围是 考点七 导数及其综合应用1. 导数的几何意义及应用2. 导数与函数的单调性3. 导数与函数的极值和最值4. 导数与不等式、方程的根、数列等问题的综合应用【例题讲解】例题20.已知，则（ ）A. B. C.3 D.-3例题21.函数的图象在点处的切线与轴的交点的横坐标为，其中，若，则的值是 例题22.等比数列中，函数，则（ ）A. B. C. D.【专题检测】1若 ，则的解集为（ ）A. B. C. D.2.若，且