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1、第二章 实数,2. 平方根(第1课时),北师大版数学八年级上,九江市第十一中学 方美玉,请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：,， ， ， ,2,3,4,5,x，y，z，w中哪些是有理数，哪些是无理数？,你知道怎么表示这些无理数吗？ 你还能构造出几个这样的无理数吗？,jyyuioouououoddfdsgfyiiiyuiy,一般地，如果一个正数 的平方等于 ， 即 ,那么这个正数 叫做 的算术平方根记为 ，读作 “根号 ”. 特别地，规定0的算术平方根是0 ，即,负数没有算术平方根,现在你能表示这些无理数了吧？,解: (1)因为202400，所以400的算术平方根是20，即 ; (2)因为12

2、1，所以1的算术平方根是1，即 ;,例1 求下列各数的算术平方根： (1) 400；(2) 1；(3) ；(4) 17,例1 求下列各数的算术平方根： (1) 400；(2) 1；(3) ；(4) 17,解：(3)因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 ; (4)17的算术平方根是 .,例2 自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为 有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？,解:将h19.6代入公式 ， 得 ， 所以正数 （秒). 即铁球到达地面需要2秒.,式子 的双重非负性: (1) a0; (2) 0 .,算术平方根的性质,一、填空题： 1若一个数的算术平方

3、根是 ，那么 这个数是 ； 2 的算术平方根是 ； 3 的算术平方根是 ； 4若 ，则 ,7,16,练一练,二、求下列各数的算术平方根：,36， ，15，0.64， ， ， ,练一练,(2)因为 ，所以 的算术 平方根是 ，即 ;,解:(1)因为 ，所以36的算术平方 根是6，即 ;,(3)15的算术平方根是 ;,解：(4)因为0.820.64，所以0.64的算术平 方根是0.8，即 ；,(5)因为 ，所以10-4的算术平 方根是10-2，即 ；,(6)因为 ，所以 的算术平 方根是 ；,(7)因为 ，所以 的算术平方 根是1,36， ，15，0.64， ， ， ,三、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向 地面拉一根绳子AC固定帐篷若 绳子的长度为5.5米，地面固定点 C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5 米，则帐篷支撑竿的高是多少米？,练一练,解：由题意得AC5.5米，BC4.5米，ABC90，在RtABC中，由勾股定理得：,所以帐篷支撑竿的高是 米.,(1) 算术平方根的概念，式子 中的双重非负性：,一是a0，,二是 0,(2),一个正数的算术平方根是一个正数；,0的算术平

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