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文档简介
1、3.7可化为一元一次方程的分式方程,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,复习:,(1) 什么叫方程?什么叫方程的解?,(3)解一元一次方程的步骤,学习目标,【教学目标】: 1、使学生理解分式方程的意义,会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程. 2、使学生理解增根的概念,了解增根产生的原因,知道解分式方程须验根并掌握验根的方法. 【重点难点】: 1、使学生领会“ 转化”的思想方法,认识到解分式方程的关键在于将它转化为整式方程来解. 2、培养学生自主探究的意识,提高学生观察能力和分析能力。,辨析:判断下列哪些是整式方程, 哪些是分式,剩下的是什么呢?,(1),(2),(3),(4),
2、(5),分析:根据定义可得:(1)、(2)是整式方程,(3)是分式,(4)(5)是这一节课我们要学习的分式方程,未知数在分母中,这两个方程有什么特征?,概括:分母中含有未知数的方程,叫做,你还能举出一个分式方程吗?,分式方程,(4),(5),解方程:,解 : 方程两边同乘最简公分母x(x2),得,解得 x = 3,检验:把 x=3 代入原方程,得,分式方程的解也叫作分式方程的根.,上述解分式方程的过程,实质上是将方程的两边乘以同一个整式,约去分母,把分式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母.,如 何 解 这 个方 程 ?,通过前面回顾一元一次方程的解法,若有分
3、母,应先去分母, 所以此题可通过去分母,将分式方程转化为一元一次方程来求解.,小试牛刀,为何一定要检验呢?,因此x=5是原方程的一个解,解 : 方程两边同乘最简公分母 (x+2)(x2),得,解分式方程的步骤,去分母:先确定最简公分母,它是指方程两边所有分母的最简公分母,确定方法与通分时确定最简公分母的方法一致; 解去分母后得到的整式方程;,检验:验根是解分式方程的必要步骤,把整式方程的根代入最简公分母,值为零时,为增根,否则为原方程的根。 下结论.,在将分式方程变形为整式方程时,方程两边同乘以一个含未知数的整式,并约去了分母,有时可能产生不适合原分式方程的解(或根),这种根通常称为增根.因此,在解分式方程时必须进行检验.,探究分式方程的增根原因,学习小结:,(1) 代入原方程检验法,验根的方法有:,(2) 代入最简公分母检验法.,练习:解方程,分析:去分母,将分式方程转化为整式方程,方程的每一部分都要乘最简公分母.,解:方程两边同乘得,化简得 4x = 4,x = 1 不是原分式方程的解,原分式方程无解,解得 x = 1,检验:当 x =1时,小结,本节课的重点就是解可化为一元一次方程的分式方程的解法,其步骤为:,2、去分母,3、解整式方程,4、检验,5、下结论,方程两边都乘以最简公分母
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