狭义相对论 力学基础2(09).ppt

1、下册 P276,University Physics,2011-04-13,西安交通大学,狭义相对论,对不同的参考系，空间长度和时间间隔的测量是一样吗？,问题二：,对不同的参考系，基本物理定律形式相同吗？,时空观问题,问题一：,一. 物理学要回答的两个基本问题,二.经典物理的回答,2.力学相对性原理,1. 绝对时空观和伽利略变换,三.狭义相对论的回答,1. 相对性原理,一切物理规律在所有惯性系中具有相同的形式,2. 光速不变原理,在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具有相同的值。,3. 狭义相对论的时空观,同时性的相对性,时间延缓,3. 长度收缩效应,两事件同地发生, t 为,事件1,事件2

2、,事件1,事件2,由,得,既运动的杆变短了，这就是所谓的长度收缩。,原时,原长,下图表明原长为 1 m 的细杆相对于观察者以各种不同速度运动时长度的变化情况,讨论,(3) 当v c 时，,(1),沿尺长度方向相对尺运动的观测者测得的尺长 l ，较相对尺静止观测者测得的同一尺的原长 l 0 要短,长度缩短效应,在不同惯性系中测量同一尺长，以原长为最长,长度收缩效应是相对的,(2) 纵向效应,回到经典力学绝对时空观,地球月球系中测得地月距离为 3.844108m，一火箭以0.8 c的速率沿着从地球到月球的方向飞行，先经过地球（事件1），之后又经过月球（事件2）。,取固定在地球月球上的坐标系为,在,

3、设固定在火箭上的坐标系为,系，地月距离,则在,系中，地月距离为,根据长度收缩公式有,系。,系中火箭由地球飞向月球的时间为,解,例,求,在地球月球系和火箭系中观测，火箭由地球飞向月球各需多少时间？,地球,月球,因此，在,系中火箭由地球飞向月球的时间为,令光源为 S 系，地面为 S 系， S 系中接收两光信号的时间间隔为 S 系中两光信号的发射时间间隔 t发射 加上它们由于传播路程差引起的时间差，即,例,一光源以 u 速度远离地球，在此过程中光源向地球发出两光信号，其时间间隔为 tE .,求,地球上接收到它发出的两个光信号间隔 tR .,解,光信号由 S 系的同一处发出，两事件间隔为原时，S 系中

4、此两事件发出间隔为运动时间，有,15.4 洛伦兹变换,一. 洛伦兹变换,因此,洛伦兹坐标变换式,正变换,逆变换,P,(x, y, z; t ),(x, y, z; t),讨论,反映空间测量与时间测量相互影响，相互制约,(1) t 的数值不仅与t 的数值有关，而且与 x 有关,例如，测量空间和时间,事件1,事件2,时间间隔,空间间隔,(2) 当u c 洛伦兹变换简化为伽利略变换式,在低速情况下，相对论时空观可由绝对时空观替代,(3) 光速是各种物体运动的一个极限速度,虚数（洛伦兹变换失去意义）,任何物体的运动都不会超过光速,(4) 由狭义相对论的两个重要思想, 很自然地可导出洛伦兹变换并由 此进

5、一步导出长度收缩和时钟变慢公式。,(5) 洛伦兹变换是洛伦兹在解释迈克耳逊-莫雷实验的零结果时提出的.,(6) 麦克斯韦方程组对洛伦兹变换是协变的，但牛顿定律对洛伦兹变换不协变，,爱因斯坦选择了改造牛顿定律，使之对洛伦兹变换协变，成为相对论力学。,二. 由洛仑兹变换看相对论时空观,同时性的相对性,时间延缓,长度收缩,三. 时序,事件1,事件2,假设,事件1先于事件2发生,?,1. 两独立事件间的时序,时序不变,同时发生,时序颠倒,2. 同地发生的两事件间的时序,时序不变,?,15.7 狭义相对论质点动力学简介,即趋于低速时，物理量须趋于经典理论中相应的量,物理概念：质量，动量，能量，,重新审视

6、其定义,(1) 应符合爱因斯坦的狭义相对性原理,(2) 应满足对应原理,即经过洛伦兹变换时保持定律形式不变,原 则,麦克斯韦方程组对洛伦兹变换是协变的，但牛顿定律对洛伦兹变换不协变，爱因斯坦选择了改造牛顿定律，使之对洛伦兹变换协变，成为相对论力学。,一. 相对论质量,牛顿第二运动定律,经典理论：,持续作用,持续增大,，这要求,的上限是,即质量随物体运动速度的增大而增大,相对论力学中,理论和实验都表明，质量和速度的关系为,显然,时，,m0 为静质量, 反映物体本身的属性，即包含的物质的量。,m为物体的惯性质量，是相对的,当v c,当v = c,二.动能质能关系 动量, 经典力学, 相对论力学,?

7、,两边微分,物体的动能是使物体从静止到运动过程中,合外力所做的功, 相对论的动能表达式,1. 相对论动能,讨论,(1) 注意相对论动能与经典力学动能的区别和联系,当v c 时， 0, 有,牛顿力学中的动能公式,(2) 当v c，Ek ，意味着将一个静止质量不为零的粒子，使其速度达到光速，是不可能的。,(3) 静止能量和总能量,总 能 量：,静止能量：,任何宏观静止物体具有能量,物质和能量不可分,2. 质能关系,质能关系,质量亏损引起能量的巨大释放,讨论,(1) 把粒子能量和它的质量直接联系起来的结果是相对论中最有意义的结论之一，这一关系的发现伴随着原子能时代的到来.,质子、中子、氘核的静质量分

8、别为,质子,中子,氘核,一个质子和一个中子结合成一个氘核时放出的能量（用焦耳和电子伏特表示）。,求,解,由质能关系得能量亏损为：,进一步计算表明聚合1kg氘核时放出的能量相当于2300吨汽油燃烧放出的热量值。,(2) 几个粒子在相互作用过程中，普遍的能量守恒应为,能量守恒和质量守恒在相对论中二者完全统一了起来。,质量守恒,3. 相对论动量,可以证明，该公式保证动量守恒在洛伦兹变换下对任何惯性系都保持不变性,例,解,两个静止质量都为 m0 的粒子，其中一个静止，另一个以 运动，它们对心碰撞后粘在一起。,求,碰撞后合成粒子的总质量。,动量守恒有,能量守恒有,三.相对论能量和动量的关系,两边平方,两边乘以 c 4,取极限情况考虑，如光子,例,解,求,某粒子的静止质量为 m0 ，当其动能等于其静能时，,其质量和动量各等于多少？,动能：,由