辽宁省辽河油田第二高级中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题2019050903112

1、辽河油田第二高中高一年级期中考试数学试卷考试时间：分钟满分：分一、 选择题（本大题共小题，每题分，共分）. 已知全集 ， ，集合 ， ， ， ，则（ ?） （）.，.，. “”是“（）”的（）.充分不必要条件.必要不充分条件.充分必要条件.既不充分也不必要条件. 若，则下列不等式关系中，不能成立的是（）. 如果直线直线，且平面，那么与的位置关系是.相交.或. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）. 用与球心距离为的平面去截球所得的截面面积为，则球的表面积为（）. 已知函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（）. 函数（，）的图象可能是（）. 已知函数（）（），则（）的增区间为（）.

2、 定义在上的奇函数（）满足（）（），当时，（）（），则（） .已知（）（）（），则（）是（）.是奇函数，且在是增函数 .是偶函数，且在是增函数.是奇函数，且在是减函数 .是偶函数，且在是减函数. 已知，若恒成立，则实数的取值范围是（）.或.或.- 1 - / 5二、填空题（本大题共小题，每题分，共分）. 已知集合 ， * ，则用列举法表示集合. 若幂函数为上的增函数，则实数的值等于. 若函数（）的定义域为，则实数的取值范围是. 已知直线、和平面，下列说法中正确的有若，则；若，则；若，则；若直线，直线，则；若直线在平面外，则；直线平行于平面内的无数条直线，则；若直线，那么直线就平行于平面内的无数

3、条直线三、解答题（本大题共小题，题分，其余每题分，共分）.（分）（）若，求的值（）计算：. （分）如图，四棱锥的底面为平行四边形，为中点（）求证：平面；（）求证：平面. （分）如图所示，在三棱柱中， ，分别是，的中点，求证：（）面（）平面平面.（分）已知且满足不等式（）求实数的取值范围（）求不等式（）（）（）若函数（）在区间 ， 有最小值为，求实数值- 2 - / 5.（分）如图是一个二次函数（）的图象（）写出这个二次函数的零点（）求这个二次函数的解析式（）当实数在何范围内变化时，函数（）（）在区间 ， 上是单调函数？.（分）设函数（）是增函数，对于任意，都有（）（）（）（）求（）；（）证明（

4、）是奇函数；（）解不等式（）（）（）辽河油田第二高中高一年级期中考试数学答案选择题：填空题： 【】解答题：（）（）证明（）如图，四棱锥的底面为平行四边形，又 ? 平面， ?平面，平面；（）设，连接，为平行四边形对角线的交点，为中点，又为中点，为中位线，可得，? 平面， ?平面，所以平面.证明：（）在三棱柱中，- 3 - / 5，分别是，的中点， ?平面， ? 平面，面（）在三棱柱中，分别是，的中点，四边形是平行四边形， ? 平面， ? 平面，平面平面.解：（），即，（）由（）知，（）（）等价为，即，即不等式的解集为（，）（），函数（）在区间 ， 上为减函数，当时，有最小值为，即，解得.（）由图可知，此二次函数的零点是，（）顶点是（，）设函数为：（），（，）在图象上函数为（）（）（）图象开口向下，对称轴为当，即时，（）在 ， 上是减函数当，即时，（）在 ， 上是增函数综上所述或时，（）在 ， 上是单调函数. （）由题设，令，恒等式可变为（）（）（），解得（）；（）证明：令，则由（）（）（）得（）（）（），即（）（），故（）是奇函数；-