苏科版 5.6圆与圆的位置关系1

1、复习回顾,1、点与圆有哪几种位置关系？,2、直线与圆有哪几种位置关系？,5.6 圆与圆的位置关系1,观察思考,在运动过程中,两圆之间的位置关系发生了怎样的变化?,概念学习,两个圆没有公共点，并且每个圆上的都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆,外离,概念学习,圆与圆的位置关系,圆与圆的位置关系,两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆,外切,切点,概念学习,两个圆有两个公共点时，叫做这两个圆,相交,概念学习,圆与圆的位置关系,圆与圆的位置关系,概念学习,两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆,

2、内切,切点,内切和外切统称为相切,圆与圆的位置关系,概念学习,两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆,内含,同心圆是两圆内含的一种特例,外 离,内 切,相 交,外 切,内 含,没有公共点,相 离,一个公共点,相 切,两个公共点,相 交,概念学习,5种位置关系的分为3大类,反馈练习,图中有哪些位置关系?,反馈练习,图中有哪些位置关系?,两圆位置关系的性质与判定:,性质,判定,0,Rr,R+r,同心圆,内含,外离,外切,相交,内切,位 置 关 系 数 字 化,演 示,d,新知探索,1、设圆O和圆P的半径分别为R、r,圆心距为d.在下列情况下,两圆的位置关系怎样?【学生

3、板演】,R=6 r=3 d=4,R=6 r=3 d=0,R=3 r=7 d=4,R=5 r=3 d=8,R=6 r=3 d=10,R=5 r=3 d=1,相交,内切,外离,内含,外切,内含,反馈练习,2、O1的O2的半径分别为2cm和5cm,在下列情况下，分别求出两 圆的圆心距d的取值范围： （1）外离 （2）外切 （3）相交 （4）内切 （5）内含,例1 如图,O的半径为5cm,点P是O外一点, OP=8cm,例题讲解,以P为圆心作P与O相切,则P的半径是多少?,A,情况 1 P与O外切 d=R+r 即 8=5+r r=3,情况 2 P与O内切 d=R-r 即 8=R-5 R=13,综合1、

4、2可得P半径为3或13,P,变式 如图,O的半径为5cm,点P是O内一点,OP=2cm. P与O内切,则P的半径是多少？,例题讲解,P,情况 1 O包含P内切 d=R-r 即 2=5-r r=3,情况 2 P包含O内切 d=R-r 即 2=R-5 r=7,综合1、2可得P半径为3或7,3、填写表格(R、r为两圆的半径【Rr】,d为圆心距),d11,0d1,相交,内含,11,6,反馈练习,r1、r2为两圆的半径,r1,r2,11或3,小结思考,外离,内含,外切,相离,相交,内切,相切,0,2,1,dR+r,dR-r,R-r dR+r,d=R+r,d=R-r,内切,外切,内含,相交,外离,d,小结思考,1、判断正误： (1)若两圆只有一个交点,则这两圆外切( ) (2)如果两圆没有交点,则这两圆的位置关系是外离( ) (3)当O1O2=0时,两圆(Rr)位置关系是同心圆( ) (4)若O1O2=1.5,r=1,R=3,则O1O2R+r,所以两圆相交( ) (5)若O1O2=4,且r =7,R=3,则O1O2Rr,所以两圆内含( ),随堂练习,2、与的圆心O1、O2的