圆筒内压计算.ppt

1、第二节 内压薄壁容器设计,一、薄壁容器设计的理论基础,薄壁容器 根据容器外径DO与内径Di的比值K来判断，,当K1.2为薄壁容器 K1.2则为厚壁容器,圆筒形薄壁容器承受内压时的应力,只有拉应力无弯曲 “环向纤维”和“纵向纤维”受到拉力。 s1（或s轴）圆筒母线方向(即轴向)拉应力， s2（或s环）圆周方向的拉应力。,圆筒的应力计算,1. 轴向应力,D-筒体平均直径，亦称中径，mm；,2. 环向应力,分析：,（1）薄壁圆筒受内压环向应力是轴向应力两倍。 问题a：筒体上开椭圆孔，如何开,应使其短轴与筒体的轴线平行，以尽量减少开孔对纵截面的削弱程度，使环向应力不致增加很多。,分析：,问题b：钢板卷

2、制圆筒形容器，纵焊缝与环焊缝哪个易裂？,筒体纵向焊缝受力大于环向焊缝，故纵焊缝易裂，施焊时应予以注意。,（2）分析式(4-1)和(4-2)也可知，,内压筒壁的应力和d/D成反比，d/D 值的大小体现着圆筒承压能力的高低。 因此，分析一个设备能耐多大压力，不能只看厚度的绝对值。,二、无力矩理论基本方程式, 基本概念与基本假设 1 基本概念 （1） 旋转壳体 ：壳体中面（等分壳体厚度）是任意直线或平面曲线作母线，绕其同平面内的轴线旋转一周而成的旋转曲面。,（2） 轴对称,壳体的几何形状、约束条件和所受外力都是对称于某一轴。 化工用的压力容器通常是轴对称问题。,（3）旋转壳体的几何概念,母线与经线

3、法线、平行圆 第一曲率半径：经线曲率半径 第二曲率半径：垂直于经线的平面与中面相割形成的曲线BE的曲率半径,2 基本假设,假定壳体材料有连续性、均匀性和各向同性，即壳体是完全弹性的。 (1)小位移假设 各点位移都远小于厚度。可用变形前尺寸代替变形后尺寸。变形分析中高阶微量可忽略。,2 基本假设,(2)直线法假设 变形前垂直于中面直线段，变形后仍是直线并垂直于变形后的中面。变形前后法向线段长度不变。沿厚度各点法向位移相同，厚度不变。 (3)不挤压假设 各层纤维变形前后互不挤压。, 无力矩理论基本方程式,无力矩理论是在旋转薄壳的受力分析中忽略了弯矩的作用。 此时应力状态和承受内压的薄膜相似。又称薄

4、膜理论,（4-3）平衡方程,（4-4）区域平衡方程,无力矩理论基本方程式：,三、基本方程式的应用,1圆筒形壳体 第一曲率半径R1=， 第二曲率半径R2=D/2 代入方程（4-3）和（4-4）得：,与式（4-1）、（4-2）同。,2球形壳体,球壳R1R2=D/2，得：,直径与内压相同，球壳内应力仅是圆筒形壳体环向应力的一半，即球形壳体的厚度仅需圆筒容器厚度的一半。 当容器容积相同时，球表面积最小，故大型贮罐制成球形较为经济。 制造,3圆锥形壳体,圆锥形壳半锥角为a，A点处半径为r，厚度为d，则在A点处：,代入（4-3）、（4-4）可得A点处的应力：,， （4-6）,锥形壳体环向应力是经向应力两倍

5、，随半锥角a的增大而增大； a角要选择合适，不宜太大。 在锥形壳体大端r=R时，应力最大，在锥顶处，应力为零。因此，一般在锥顶开孔。,4椭圆形壳体,椭圆壳经线为一椭圆， a、b分别为椭圆的长短轴半径。 由此方程可得第一曲率半径为：,（4-7）,顶点应力最大，经向应力与环向应力是相等的拉应力。 顶点的经向应力比边缘处的经向应力大一倍； 顶点处的环向应力和边缘处相等但符号相反。 应力值连续变化。, 受液体静压的圆筒形壳体的受力分析,筒壁上任一点的压力值（不考虑气体压力）为：,根据式（4-3） （4-4）可得：,底部支承的圆筒（a），液体重量由支承传递给基础，筒壁不受液体轴向力作用，则s1=0。 上

6、部支承圆筒（b），液体重量使得圆筒壁受轴向力作用，在圆筒壁上产生经向应力：,例题4-1：有一外径为219mm的氧气瓶，最小厚度为6.5mm，材料为40Mn2A，工作压力为15MPa，试求氧气瓶壁应力,解析： 平均直径 mm,经向应力 MPa,环向应力 MPa,四、筒体强度计算,实际设计中须考虑三个因素： （1）焊接接头系数 （2）容器内径 （3）壁厚,筒体内较大的环向应力不应高于在设计温度下材料的许用应力，即,st-设计温度t下材料许用应力，MPa。, 焊接接头系数,钢板卷焊。夹渣、气孔、未焊透等缺陷，导致焊缝及其附近区域强度可能低于钢材本体的强度。 钢板 st乘以焊接接头系数j，j1, 容器

7、内径,工艺设计确定内径Di，制造测量也是内径，而受力分析中的D却是中面直径。,解出d，得到内压圆筒的厚度计算式, 壁厚,考虑介质腐蚀，计算厚度d的基础上，增加腐蚀裕度C2。筒体的设计厚度为,式中 d-圆筒计算厚度， mm； dd-圆筒设计厚度， mm； Di-圆筒内径， mm； p-容器设计压力， MPa； j-焊接接头系数。,另一种情况：,筒体设计厚度加上厚度负偏差后向上圆整，即为筒体名义厚度。 对于已有的圆筒，测量厚度为dn，则其最大许可承压的计算公式为：,式中 ：dn-圆筒名义厚度,圆整成钢材标准值；,五、球壳强度计算,设计温度下球壳的计算厚度：,设计温度下球壳的计算应力,六、设计参数,

8、厚度设计参数按GBl50-1998中规定取值。 设计压力、 设计温度、 许用应力、 焊接接头系数 厚度附加量等参数的选取。,设计压力（计算压力）,设计压力:相应设计温度下确定壳壁厚度的压力，亦即标注在铭牌上的容器设计压力。其值稍高于最大工作压力。 最大工作压力：是指容器顶部在工作过程中可能产生的最高压力（表压）。,设计压力（计算压力）,使用安全阀时设计压力不小于安全阀开启压力或取最大工作压力1.051.10倍； 使用爆破膜根据其型式，一般取最大工作压力的1.151.4倍作为设计压力。,容器内盛有液体，若其静压力不超过最大工作压力的5，则设计压力可不计入静压力，否则，须在设计压力中计入液体静压力

9、。 此外，某些容器有时还必须考虑重力、风力、地震力等载荷及温度的影响，这些载荷不直接折算为设计压力，必须分别计算。,设计温度,选择材料和许用应力的确定直接有关。 设计温度指容器正常工作中，在相应的设计条件下，金属器壁可能达到的最高或最低温度。,设计温度,器壁温度通过换热计算。 不被加热或冷却，筒内介质最高或最低温度。 用蒸汽、热水或其它载热体加热或冷却，载体最高温度或最低温度。 不同部位出现不同温度分别计算,许用应力,许用应力是以材料的各项强度数据为依据，合理选择安全系数n得出的。 抗拉强度、屈服强度，蠕变强度、疲劳强度。取其中最低值。 当设计温度低于0时，取20时的许用应力。,焊接接头系数,

10、焊接削弱而降低设计许用应力的系数。 根据接头型式及无损检测长度比例确定。,符合压力容器安全技术检察规程才允许作局部无损探伤。抽验长度不应小于每条焊缝长度的20。,厚度附加量,满足强度要求的计算厚度之外，额外增加的厚度量，包括由钢板负偏差(或钢管负偏差) Cl、腐蚀裕量 C2，即 C Cl十 C2,腐蚀裕量C2应根据各种钢材在不同介质中的腐蚀速度和容器设计寿命确定。 塔类、反应器类容器设计寿命一般按20年考虑，换热器壳体、管箱及一般容器按10年考虑。,腐蚀速度0.05mma(包括大气腐蚀)时： 碳素钢和低合金钢单面腐蚀C21mm，双面腐蚀取C22mm， 当腐蚀速度0.05mma时，单面腐蚀取C2

11、2mm，双面腐蚀取C24mm。 不锈钢取C20。,氢脆、碱脆、应力腐蚀及晶间腐蚀等，增加腐蚀裕量不是有效办法，而应根据情况采用有效防腐措施。 工艺减薄量，可由制造单位依据各自的加工工艺和加工能力自行选取，设计者在图纸上注明的厚度不包括加工减薄量。,七、最小壁厚,设计压力较低的容器计算厚度很薄。 大型容器刚度不足，不满足运输、安装。 限定最小厚度以满足刚度和稳定性要求。,壳体加工成形后不包括腐蚀裕量最小厚度dmin：a. 碳素钢和低合金钢制容器不小于3mm b对高合金钢制容器，不小于2mm,八、压力试验,为什麽要进行压力试验呢？ 制造加工过程不完善，导致不安全，发生过大变形或渗漏。 最常用的压力

12、试验方法是液压试验。 常温水。也可用不会发生危险的其它液体 试验时液体的温度应低于其闪点或沸点。,八、压力试验,不适合作液压试验， 如装入贵重催化剂要求内部烘干， 或容器内衬耐热混凝土不易烘干， 或由于结构原因不易充满液体的容器以及容积很大的容器等， 可用气压试验代替液压试验。,对压力试验的规定情况如下表所示：,液压试验时水温不能过低(碳素钢、16MnR不低于5，其它低合金钢不低于15)，外壳应保持干燥。 设备充满水后，待壁温大致相等时，缓慢升压到规定试验压力，稳压30min，然后将压力降低到设计压力，保持30min以检查有无损坏，有无宏观变形，有无泄漏及微量渗透。 水压试验后及时排水，用压缩

13、空气及其它惰性气体，将容器内表面吹干,例题4-2：某化工厂欲设计一台石油气分离工程中的乙烯精馏塔。工艺要求为塔体内径Di=600mm；设计压力p2.2MPa；工作温度t-3-20。试选择塔体材料并确定塔体厚度。 解析：由于石油气对钢材腐蚀不大，温度在-20以上，承受一定的压力，故选用16MnR。 根据式(4-12),式中p2.2MPa；Di=600mm；s170MPa j=0.8(表4-9)； C2=1.0 mm 得：,考虑钢板厚度负偏差C10.6mm圆正取dn=7mm,水压试验时的应力,16MnR的屈服限ss=345MPa（附录表6）,水压试验时满足强度要求。,九、边缘应力,无力矩理论忽略了剪力与弯矩的影响，可以满足工程设计精度的要求。 但对图中所示的一些情况，就须考虑弯矩的影响。,(a)、(b)、(c)是壳体与封头联接处经线突然折断； (d)是两段厚度不等的筒体相连接； (e)、(f)、(g)有法兰、加强圈、管板等刚度大的构件。,相邻两段性能不同，或所受温度或压力不同，导致两部分变形量不同，但又相互约束，从而产生较大的剪力与弯矩。筒体与封头联接为例， 边缘应力数值很大，有时导致容器失效，应重视。,边缘应力具有局限性和自限性两个基本特性：,1局限性 大多数都有明显的衰减波特性，随离开边缘的距离增大，边缘应力迅速衰减。 2自限性 弹性变形相互制约，一旦材料产生塑性变形