《工程流体力学》渗流

1、工程流体力学,第九章,渗流,第9章渗流,9.1 渗流基本定律,9.2 地下水的均匀流和非均匀流,9.3 集水廊道和井,第9章渗流(3学时）,一、本章学习要点:,渗流的基本概念,达西渗流定律,集水廊道和井的产水量计算,第九章 渗流,一、渗流的定义,二、基本概念,2.地下水存在的状态,气态水、附着水、薄膜水、毛细水、重力水等 渗流研究对象：重力水在多孔介质中的运动规律。,三、渗流在工程中的应用,1.土壤的水力特性 透水性、容水度、持水度、给水度,基坑降水,江河和城市防洪工程,边坡的稳定性计算,地下工程防水设计,桥梁挖孔桩施工降水设计,9-1 渗流基本定律,一、渗流模型,假设渗流是充满于整个孔隙介质

2、区域的连续水流，包括土壤颗粒所占据的空间在内，均由水流所充满。,把实际上并不充满全部空间的液体运动，看作是连续空间内的连续介质运动。,上述着眼于多孔介质中渗流主流方向的连续水流，称为渗流模型。其实质在于把实际上并不充满全部空间的液体运动，看作是连续空间内的连续介质运动。 在渗流模型中，取过流断面面积为DA，设通过的流量为DQ，则渗流模型的流速为 u = DQ/ DA 其中DA中包含的孔隙面积m DA ，则渗流在足够多孔隙中的统计平均流速为 u= DQ/ mDA 由于渗流模型的渗流量与实际渗流的渗流量相等，故有,在渗流模型中，某点的总水头,以渗流模型取代真实渗流，必须遵守以下三个原则： 通过渗流

3、模型的流量必须和实际渗流的流量相等，即,对某一确定的作用面，从渗流模型所得出的动水压力，应当与真实渗流的动水压力相等，即,渗流模型的阻力和实际渗流应当相等，也就是说水头损失应当相等，即,达西渗流实验：由实验得,二、达西渗流定律,或,上式即为达西渗流定律。,式中k称为渗流系数，一般k=f（土壤性质、流体性质），由实验确定。,达西定律的适用条件：,达西公式的推广渗流流场中任意点的渗流流速,在某一渗流场中，取一微小流束AB，,则A点的水力坡度为,按达西定律，A点的渗流流速,恒定均匀层流渗流，临界雷诺数Re=110。,定水头法,变水头法,3 .现场方法,抽水试验法,灌水试验法,1 .经验公式法,三、渗

4、流系数的确定方法,2 .实验室方法,例 如图所示两水库A、B间为一座山，经地质勘探查明有一透水层，其厚度a=4m，宽度b=500m，长度l=2000m。前段为细沙k1=0.001cm/s，后段为中砂k2=0.01cm/s。A、B水库水位分别为130m、100m。试求由A水库向B水库渗透的流量Q。,9-2 地下水的均匀流和非均匀流,一、恒定均匀渗流和非均匀渐变渗流的特性 恒定均匀渗流，在整个渗流场中任意点的流速u 都相等; 渐变流过流断面上各点的渗流流速u相等，并等于断面平 均流速v。,恒定非均匀渐变渗流，如图所示， 经推导可得渐变流过流断面上各点的 测压管坡度,由式u=kJ可知,二、渐变渗流基

5、本微分方程,如图所示的无压渗流，定义其 底坡i= -dz/ds，则由裘皮幼公式 得,或,上式即为适用于各种底坡条件的渐变渗流基本微分方程。,三、渐变渗流浸润曲线 在无压渗流中，重力水自由表面称浸润表面，平面 问题中为浸润曲线。 将均匀渗流的水深h0称为正常水深，并按底坡的情况分为,由于渗流速度甚小，不存在临界水深。,以i 0的顺坡渗流为例进行浸润线的分析：,引入辅助的均匀流有,将其代入渐变渗流基本微分方程得,设渗流区的过流断面是宽度为的宽阔矩形，A=bh，A0=bh0， 并令=h/h0，则上式又可写为,上式即为顺坡渗流浸润曲线的微分方程。,1、水流分区 顺坡渗流存在正常水深h0，正常水深线N-

6、N将渗流区 域分为1、2两区。 1区：hh0 2区：hh0 2、变化规律,1区的浸润线为水深沿程增加的壅水曲线，即dh/ds0； 2区的浸润线为水深沿程减小的降水曲线，即dh/ds0。 3. 界限情况分析 浸润线在上游与正常水深线N-N渐近相切； 1区的浸润线在向下游无限加深时，渐趋于水平直线； 2区的浸润线在向下游无限减小时，其浸润线的切线 与底坡线正交。,根据上述浸润曲线变化的规律分析，壅水曲线和降水 曲线如图所示,将顺坡渗流浸润曲线的微分方程改写为,对上式从断面1-1到断面2-2（见下图）进行积分， 可得顺坡渗流的浸润曲线方程,应用与顺坡渗流同样的分析方法，可得平坡、逆坡渗流 的浸润曲线

7、的形式。,平坡渗流浸润线方程,式中 q=Q/b，即为单宽渗流流量,逆坡渗流浸润线方程,9.3 集水廊道和井,集水廊道和井是汲取地下水源和降低地下水位的集 水构筑物，在铁路、公路、建筑、市政等土建工程中应 用甚广。,一、集水廊道（渗沟、盲沟）产水量计算,廊道断面形状有：圆形、矩形、拱形等,仅讨论廊道底位于不透水层的平坡矩形断面情况,1 .单侧产水量,因,2 .集水廊道总产水量,例1 如图所示不透水层上的排水廊道，已知：垂直于纸面方向长100m，廊道水深h0=2m ，含水层中水深H=4m，土壤的渗透系数k=0.001cm/s，廊道的影响半径R=200m，试求： （1）廊道的排水流量Q； （2）距廊

8、道100m处C点的地下水深。,例2 水平不透水层上的细沙含水层，经观察井2测得地下水面标高为30.5m；另外在沿渗流方向和观察井2相距l=1000m处的观察井1测得地下水位为23.2m，不透水层标高为10.0m，沙层渗透系数k=7.5m/d。试求： （1）单宽渗流量q和150m宽度上的地下水流量Q； （2）观测井2沿渗流方向相距100m处的水面标高。,二、潜水井（无压井）产水量计算,仅研究完全潜水井,潜水井的产水量计算公式推导,分离变量,上式即为完全潜水井的产水量计算公式，式中R为 井的影响半径，近似计算时，可按,估算，这里S=H-h为水位最大降深。,三、自流井（承压井）的产水量计算,仅研究完全自流井,自流井的产水量计算公式推导,以h