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文档简介

1、1.2 排列（一）,问题1 从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？,问题2 从、这四个数字中，取出3个数字排成一个三位数，共可得多少个不同的三位数？,问题引导开门见山,由分步计数原理有：432=24种不同的方法,由分步计数原理共有：32=6种不同的方法,1、排列：,从n个不同元素中取出m (m n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。,说明：,1.元素不能重复。,2.与位置有关,4.两个排列相同的条件： 元素完全相同， 元素的排列顺序也相同,3.mn时的排列叫选排列，mn

2、时的排列叫全排列。,练习1 下列问题是排列问题吗？,（1）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做除法，其不同结果有多少种？ （2）从1到10十个自然数中任取两个组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标？ （3）10个学生排队照相，则不同的站法有多少种？ （4）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做加法，其不同结果有多少种？,是排列,是排列,不是排列,是排列,2、排列数：,从n个不同的元素中取出m(mn)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同的元素中取出m个元素的排列数。用符号 表示。,呢？,表示什么？,呢？,呢,是多少？,呢？,呢？,=n(n-1),n,n-1,n-2,=n(n-1)(n-2),规定：,说明： （1）公式特征：第一个因数是n，后面每一个因数比它前面一个少1，最后一个因数是n-m+1，共有m个因数； 课本练习 （2）全排列：当n=m时即n个不同元素全部取出的一个排列,规定：,规定0！1,例2. 求证:,证明:,2,6,24,120,720,5040,40320,例1. 计算 （1 ）,（2）,（3 ）,解： （1）,（2）,（3）,有关排列数的计算与证明,

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