SAS软件应用之相对数.ppt

1、第12章 相对数,学习目标,理解相对数的含义 熟悉几种常用的相对数 熟悉应用相对数时应注意的问题 掌握率标准化的两种方法（直接法和间接法）以及SAS程序 掌握率假设检验方法和SAS程序,概述,分类资料的变量值是定性的，对其观察结果的分析与比较常用率、构成比、相对比等统计指标描述。这些指标都是由两个有联系的指标之比组成，又称相对数。,相对数,调查或实验搜集来的原始资料，经过汇总之后得到的小计或总计数值称为绝对数（即总量指标）。如发病人次数、医院收容人数、治愈人数等。总量指标反映一定条件下某种事物的规模或水平，是计划或总结工作的依据，同时，又是计算相对数与平均数的基础，但是绝对数往往不便于比较，因

2、此在实际工作中还必须计算相对数与平均数。,相对数,相对数是两个有关的绝对数之比，通常用百分比、千分比或万分比等表示，是医学研究中最常用的统计指标之一。 计算相对数的意义是把基数化做相等，便于相互比较。如：每千人中的发病数，每百名某病患者的死亡人数等。,例题,例如：某时期内，甲部队患感冒者17人，乙部队10人，我们不能因为17人多于10人，而得出甲部队感冒发病率高的结论，如果甲部队有1068人，乙部队为313人，那么甲乙部队感冒率分别为： 甲部队：17/10681000=15.9 乙部队：10/3131000=31.9 根据这两个感冒发病率可以看出，甲部队感冒的发病强度是乙部队的1/2左右。,率

3、,又称频率指标，表示在一定范围内，某现象的发生数与可能发生某现象的总数之比，说明某现象出现的强度或频度（即频繁的程度）。计算公式为：,率,在医学上常用的强度相对数有患病率、发病率、感染率、病死率、死亡率及人口自然增长率等。计算公式如下： 某病患病率=某病患病人数/调查人数100% 某病发病率=某期间内某病新病例数/同期间内平均人口数100% 某病感染率=带有某种病原体人数/检查人数100% 某病病死率=死于某病人数/某病患病人数1000 某病死亡率=某年某地某病死亡人数/同年该地平均人口数100% 出生率=某地某年活产数/该地同年年平均人口数1000 死亡率=某地某年死亡率/该地同年年平均人口

4、数1000 自然增长率=（某地某年活产数-死亡数）/该地同年年平均人口数1000=出生率-死亡率表示每年每1000人口增加的人数。,构成比,表示某部分在全部分中所占比重，以100作为基数，计算公式为： 全体内各组结构相对数的总和应为100%。,例题,例如：某年某地区各种疟疾发病例数为：恶性疟68名，间日疟12名，三日疟17名。则三种疟疾分别占疟疾患者总数的百分比为： 恶性疟=68/（68+12+17）100%=70.1% 间日疟=12/（68+12+17）100%=12.4% 三日疟=17/（68+12+17）=17.5% 各部分百分比之和为100%，即70.1%+12.4%+17.5%=10

5、0%,比,是两个有关指标之比。通常以某种现象的数量为1或100作基数，看另一种现象的数量是多少。计算公式为： 两个比较指标可以性质相同，也可以性质不同。如相对危险度、变异系数等；A、B两个指标可以是绝对数、相对数或平均数等。,比,常用的指标有三种： 对比指标：指两个同类事物某种指标（绝对数、两个率或其它同类指标）的比。例如某地区流脑发病率1975年为4.48/10万，1998年为0.49/10万，得，表示1975年为1998年的9.14倍。 关系指标：指两个有关的、但非同类事物的数量的比。如某医院医护人员与病床数之比。 计划完成指标：说明计划完成的程度，常用实际数达到计划数的百分之几或几倍。,

6、应用相对数注意事项,分母必须够大。习惯上，分母大于100时，所得相对数代表性最强，分母略小于100时，相对数仍有一定意义。如果分母太小，如20例甚至3例5例，则求得的相对数就不太可靠。在实际工作中，遇到这种情况时，还是用绝对数表达较为妥当。如：某病住院患者四人中死亡一人等。 分母必须选择恰当。例如：调查某部队人员的蛔虫感染情况时，收集的资料有部队人数、被检查人数、阳性人数。计算蛔虫阳性率时，应以被检查人数为分母，不应以部队人数为分母。此例所说的恰当，是指分母中每一个体都有可能进入分子。,应用相对数注意事项,用相对数进行比较时，就注意是否具备可比性例如：某部队对老战士计算三年累计的痢疾发病率，而

7、对新战士只计算本年度痢疾发病率，结果得出“新战士的痢疾发病率低于老战士”的结论，这显然是不正确的。因为计算的时期，不具备可比性，如果都计算本年度的发病率就可以比较了。影响率或构成比变化的因素很多，除了研究因素（即比较的因素）外，其余的影响因素应尽可能相同或相近，即在相同条件下比较才有意义。,应用相对数注意事项,分析时不能以构成比代替率。构成比只能说明事物个组成部分的比重或分布，并不说明某现象发生的频率或强度。二者概念和计算方法都不同，所得结论也应不同。 对观察单位数不同的几个率，不能直接相加求其总率。 对样本率（或构成比）的比较应随机抽样，并做假设检验。遵循随机抽样的原则才能以该“样本”来推断

8、总体。由于样本率和构成比也有抽样误差，所以不能仅凭数字表面相差的大小作结论，而须进行样本率差别的假设检验。,率的标准化,在工作中，比较几个强度相对数（率）时，应注意它们的内部构成是否有差异，当几个率的内部构成不同时，就要先进行率的标准化，而后再作比较，否则容易导致错误的结论。 解决这个矛盾的方法是进行率的标准化（简称标化）。进行标化时，首先要选定一个“标准构成”，如标准人口构成。一般选数量较大的，有代表性的、稳定的作标准构成。在实际工作中，对出生、死亡、发病率等进行标化时，选用标准人口构成。有时也用两个或几个比较组的合计数作标准构成。,率的标准化,率的标准化法，就是在一个指定的标准构成条件下进

9、行率的对比的方法。当我们对两个频率指标进行比较时，应该注意这两组（或两组以上）对象内部构成是否存在差别足以影响分析结果，如果存在的话，可应用标准化法加以校正。这种经标准化校正后的率，称为标准化率，简称标化率。率的标准化法有直接法的间接法。,直接法,如果观察人群中各组年龄别发病（或死亡）率已知，计算时就利用一组标准人口构成比来调整，求出标化率。 将标准人口构成的各年龄组人数乘上原来相应年龄组的发病率，得出各年龄组按标准人口计算的预期发病数 分别把各年龄组按标准人口计算的预期发病数相加，得出按标准人口计算的预期总发病人数，再除以标准总人口数，即得标化发病率。,间接法,如果在观察人群中，不知道各年龄

10、组的发病（或死亡）率，而是利用标准人口的年龄别率与观察人群中相对年龄组人数相乘，求出年龄组预期发病（或死亡）人数的总的预期数，再与实际数相比，得出标化发病（或死亡）比；最后乘以标准人口总发病（或总死亡）率，得出该人群的标化发病（或死亡）率。该计算法就称间接法。其计算式为： 标化发病比实际观察发病人数/预期发病人数 或 标化死亡比=实际观察死亡人数/预期死亡人数 标化发病率=标准人口发病率标化发病比 标化死亡率=标准人口死亡率标化死亡比,率的假设检验,一般地，从一个阳性率为的总体中，随机抽取含量为n的样本，则样本中的阳性数X服用二项分布 ，样本阳性率p的概率分布为： 其中， 样本率p的总体均数

11、样本率p的总体标准差,率的假设检验,样本均数的标准差称为均数的标准误，同理，样本率的标准差称为率的标准误。因样本率的均数为总体率，故样本率的标准差，也就是率的标准误描述了样本率相对于总体率分布的离散程度。当样本含量n较大，总体阳性率不接近于0也不接近于1时，样本中的阳性数近似正态分布 ，样本阳性率也近似正态分布 ，故95%的样本率满足：,样本率与总体率的比较,观察样本数较大时，样本率的频数分布近似正态分布，可应用正态分布的规律性检验率的差异显著性。其公式为： 式中p为样本率， 为总体率， 为根据总体率计算的标准误。由于 服从正态分布，故可根据正态分布作判断，进行统计推断。,两个样本率差异的意义

12、检验,当n较大，p与（1p）均不太小时，样本率的分布近似正态分布。根据独立的两个正态变量的差也服从正态分布的性质，当两个样本的含量你n1与n2较大，且p1、（1p1）p2、（1p2）均不太小，例如n1p1、n1（1p1）、n2p2、n2（1p2）均大于5时，可用下面介绍的检验，由两个样本率对应的两个总体率作出统计推断。,两个样本率差异的意义检验,统计量的计算公式为： 其中， 以上公式中：P1，P2为两个样本率； pc为合并样本率； X1和X2分别为两样本阳性例数；,本章小节,相对数是两个有关的绝对数之比，通常用百分比、千分比或万分比等表示，是医学研究中最常用的统计指标之一。计算相对数的意义是把

13、基数化做相等，便于相互比较。如：每千人中的发病数，每百名某病患者的死亡人数等。几种常用的相对数包括率（表示在一定范围内，某现象的发生数与可能发生某现象的总数之比，说明某现象出现的强度或频度）、构成比（表示某部分在全部分中所占比重，以100作为基数）和比（是两个有关指标之比）。,本章小节,在工作中，比较几个强度相对数（率）时，应注意它们的内部构成是否有差异，当几个率的内部构成不同时，就要先进行率的标准化，而后再作比较，否则容易导致错误的结论。率的标准化法，就是在一个指定的标准构成条件下进行率的对比的方法。当我们对两个频率指标进行比较时，应该注意这两组（或两组以上）对象内部构成是否存在差别足以影响

14、分析结果，如果存在的话，可应用标准化法加以校正。这种经标准化校正后的率，称为标准化率，简称标化率。率的标准化法有直接法的间接法。文中具体说明了直接法和间接法计算标准化率，并编写SAS程序进行运算。,第13章 行列表分析,学习目标,掌握四格表普通卡方检验和配对卡方检验方法以及相应的SAS程序； 了解FREQ过程语句格式； 熟悉RC表资料的分类类型以及相应的统计检验方法； 掌握行均分检验以及SAS程序； 掌握行列均为顺序变量的相关检验以及SAS程序； 掌握分层行列表的分析以及SAS程序； 掌握趋势卡方检验方法以及SAS程序； 了解卡方分割与卡方合并； 熟悉Fishers确切概率计算方法。,概述,前

15、面已介绍了两个率比较的检验，在观察例数不够大或拟对多个率进行比较时，检验就不适宜了，因为直接对多个样本率作两两间的检验有可能增加第一类误差。2检验可解决此类问题。 卡方检验是用途很广的一种假设检验方法，这里我们主要学习它在分类资料统计推断中的应用，包括：两个率或两个构成比比较的卡方检验；多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。,四格表资料,定性指标分为有序的（如：疗效分为“治愈、显效、好转、无效、死亡”）和名义的（如：血型分为“O、A、B、AB”型）类，对于每个受试者来说，有序指标的观测结果只能是该有序指标若干等级中的级（如某人的疗效为“显效”）；名义指标的观测结果只能是该名

16、义指标若干标志中的个（如某人的血型为型），显然，无法像处理定量指标那样去直接分析定性指标，故这类资料常被整理成列联表的形式后再进行分析。 当表中只有个定性指标时，称为维列联表；有个或个以上定性指标时，称为多维列联表。常用R、C表示维列联表的行数和列数，并称为RC表；当R=C=时，称为表（或四格表）。表看起来很简单，但根据资料所具备的条件有许多不同的处理方法。,四格表卡方检验,为了解不同致癌剂的致癌作用，分别在两组大白鼠皮肤涂以不同致癌剂，观察不同致癌剂作用下的发癌率，结果如下表13-1，问两组发癌率有无差别？ 表13-1 不同致癌剂作用下大白鼠的发癌率,四格表卡方检验,这四个格子是表中最基本的

17、数据，其余数据都是由这四个数据推算出来的，因此上表资料又被称之为四格表资料。 2检验的基本思想及计算步骤如下： 假设两总体率相等 H0： ，即两总体发癌率相等； H1： ，即两总体发癌率不等； 。,四格表卡方检验,不妨将H0看作 两样本合并的发癌率（Pc80.33），按合计率推算，本例第一行第一列理论上的致癌数为： 此结果称为理论频数，简称理论数，记为T。由上述过程可推导出理论数的计算公式为：,四格表卡方检验,式中Trc即第r行第c列的理论数，nr为Trc所在行合计，nc为Trc所在列合计。相应地，表中的4个基本数据为实际频数，简称为实际数，记为A。4个基本格子的实际数都不等于理论数。 经上述

18、推导，两样本率的差别就演绎为实际数与理论数之间的差别。即：两样本率相差越大，则实际数与理论数的差别就愈大。,四格表卡方检验,卡方检验的统计量是2值，它是每个格子实际频数A与理论频数T差值平方与理论频数之比的累计和。每个格子中的理论频数T是在假定两组的发癌率相等（均等于两组合计的发癌率）的情况下计算出来的，故2值越大，说明实际频数与理论频数的差别越明显，两组发癌率不同的可能性越大。,四格表卡方检验,实际数与理论数的差值服从2分布：在H0条件下，上述 差值属于随机误差，可获得统计量：,四格表卡方检验,差2分布表，确定P值并作出推论，以1查2界值表得： 本例26.4777，故0.05P0.01，按水

19、平拒绝H0，接受H1，因而可以认为两种致癌剂作用于大白鼠的发癌率有差别（统计学推论）。结果说明乙组致癌剂的发癌率高于甲组（结合样本率作实际推论）。,连续性校正公式,2分布是正态变量的一种分布。设 是k个独立的标准正态变量，则 。2界值表就是根据这种连续性分布计算出来的。2统计量计算公式实质上是正态近似法。分类资料是间断性的，由此计算的2值不连续，尤其自由度为1的四格表，求出的概率可能偏小，此时需要对2值进行连续性校正，公式为,2检验的应用条件,连续性校正主要针对四格表资料，尤其理论数较小时，连续性校正不可忽略。 四格表2检验的应用条件为： 当n40且所有T5时，用普通的2检验，若所得，改用确切

20、概率法； 当n40但有1T5时，用校正的2检验； 当n40或有T1时，不能用2检验，改用确切概率法。,四格表卡方检验的SAS程序,在SAS/STAT模块中FREQ、TABULATE和SUMMARY等过程可用于分类资料的统计描述，其中FREQ过程兼具统计描述和统计推断的功能，对分类变量计算频数分布，产生从一维到n维的频数表和列联表；对于二维表，可进行2检验，对于三维表，可作Mentel-Hanszel分层分析。FREQ过程是SAS用于分析分类资料的一个常用过程。本节将先向大家介绍FREQ过程的语句及其格式。 FREQ过程的语句基本格式如下： Proc freq data= order= ; Ta

21、ble 分类变量*分类变量/ ; Weight 变量; Run;,四格表卡方检验的SAS程序,DATA数据集：规定PROC FREQ语句使用的数据集； ORDERFREQ，按频数递减顺序排列；ORDERDATA，按数据集中出现的顺序排列；ORDERINTERNAL，按内部值排列(缺省)；ORDERFORMATTED，按外部格式值排列； Table语句指定构成表格的变量和表格结构。表格的结构由变量个数和变量排列顺序决定，一个table语句允许列出多个表格结构。PROC FREQ过程中可有多条TABLES语句，TABLES语句后可接多个表格请求式，每个请求式可包含任何数量的变量，从而得到所需的表格

22、。,四格表卡方检验的SAS程序,如果TABLES语句缺省，则FREQ过程对数据集中的所有变量都给出相应的一维频数表。不规定任何选项时，若需某变量的一维频数，FREQ给出该变量每一水平的频数、累积频数、频数的百分比和累积百分比；若需二维频数表，FREQ产生交叉分组列表，即包括各格的频数、总频数的格百分数、行频数的格百分数和列频数的格百分数。 请求式由一个或多个用“*”连接起来的变量名组成。几个变量可放在括号中，如： TABLES A*(B C)；等价于TABLES A*B A*C； TABLES (A-C)*D；等价于TABLES A*D B*D C*D；,四格表卡方检验的SAS程序,下列选项可

23、用于TABLES语句中“/”的后面： OUT数据集：建立一个包含变量值和频数计数的输出数据集。如果TABLES语句中不止一个请求式，数据集的内容相应于TABLES语句中最后一个请求。 CHISQ对每层作c2检验，包括Pearson c2、似然比c2和Mantel-Haenszel c2。此外还给出与c2检验有关的关联指标包括Phi系数、列联系数和Cramers V。对于22表，给出Fisher精确概率。 AGREE 进行配对c 2检验。 EXACT 对大于22的列联表计算Fisher精确概率。同时也给出CHISQ选项的全部统计量。,四格表卡方检验的SAS程序,MEASURES对每层的二维表计算

24、一系列关联指标及相应的标准误，包括Pearson和Spearman相关系数，以及Gamma和Kendall系数等。对于22表，还给出常用的危险度指标及其标准误。 CMH 给出Cochran-Mantel-Haenszel统计量，可检验在调整了TABLES语句中其它变量后，行变量与列变量之间的关联程度。对于22表，FREQ过程给出相对危险度估计及其可信区间，还给出各层关联度指标是否齐性的Breslow检验。 ALL 给出CHISQ、MEASURES、CMH所请求的全部统计量。 ALPHAp给出检验水准。缺省为0.05。,四格表卡方检验的SAS程序,EXPECTED给出期望频数。 DEVIATIO

25、N给出每格的实际频数与期望频数的差值。 CELLCHISQ给出每格对总c2的贡献，即计算每格的(实际频数-期望频数)2/期望频数。 CUMCOL给出累积列百分数。 NOFREQ不给出列联表中的格频数。 NOPERCENT不给出列联表中的格百分数。,四格表卡方检验的SAS程序,NOROW不给出列联表中各格的行百分数。 NOCOL不给出列联表中各格的列百分数。 NOCUM不给出频数表的累积频数和累积百分数。 NOPRINT不给出表格，但给出CHISQ、MEASURES或CMH等语句所指定的统计量。 Trend指令系统对2C频数表的C个百分率进行Cochran-Armitage趋势检验； WEIGHT语句：通常每个观察值提供数值1给频数计数，当WEIGHT语句出现时，每个观察值提供的是该观察值的加权变量值。该值必须非负，但可不必为整数。只能使用一个WEIGHT语句，且该语句作用于所有的表。,配对计数资料的卡方检验,把每一份样本平均分成两份，分别用两种方法进行化验，比较此两种化验方法的结果（两类计数资料）是否有本质的不同；或者分别采用甲、乙两种方法对同一批病人进行检查，比较此两种检查方法的结果（两类计数资料）是否有本质的不同，此时要用配对卡方