数学人教版七年级上册实际问题与一元一次方程——行程问题.ppt

1、,实际问题与一元一次方程,新文学校 唐孝明,行程问题,1、甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行 （ ）千米。 2、乙3小时走了x千米，则他的速度（ ） 千米/时。 3、某一段路程 x 千米，如果火车以49千米/时 的速度行驶，那么火车行完全程需要（ ） 小时。,速度时间,路程速度,路程时间,我知道了,例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米。 若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？,例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。 若两车同时相向而行，请问B车行了多长

2、时间后与A车相遇？,A车路程B车路程=相距路程,线段图分析：,若设B车行了x小时后与A车相遇，显然A车相遇时也行了x小时。则A车路程为 千米；B车路程 为 千米。根据相等关系可列出方程。,例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。 若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？,A车路程B车路程=相距路程,解：设B车行了x小时后与A车相遇，根据题意列方程得 50 x+30 x=240 解得 x=3 答：设B车行了3小时后与A车相遇。,A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车

3、出发1.5小时后B车再出发。 若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？,A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。 若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？,相等关系：A车路程A车同走的路程+ B车同走的路程=相距路程,线段图分析：,一、相遇问题的基本题型,1、同时出发（两段）,二、相遇问题的等量关系,2、不同时出发 （三段 ）,我又知道了,A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。 若两车相向而行，请问B车行了

4、多长时间后两车相距10千米？,A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。 若两车相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距10千米？,线段图分析：,A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。 若两车同向而行（B车在A车前面），请问B车行了多长时间后被A车追上？,A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。 若两车同向而行（B车在A车前面），请问B车行了多长

5、时间后被A车追上？,线段图分析：,甲,A,B,乙,115,相等关系： A车先行路程 + A车后行路程 - B车路程 = 115,A,小结：这节课我们复习了行程问题中的相遇和追及问题，归纳如下：,相等关系：A车路程+B车路程=相距路程,相等关系： B车路程=A车先路程+A车后行路程 或B车路程=A车路程+相距路程,小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。 （1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？ （2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？,小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。 （1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？ （2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？,（1）反向,相等关系： 小王路程 + 叔叔路程 = 400,叔叔,小王,小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。 （1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？ （2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？,（2）同向,相等关系： 小王路程 + 400