高考数学人教A一轮复习课件91算法与程序框图基本算法语句

1、第九章 算法初步、统计、统计案例 第一节算法与程序框图、 基本算法语句,【知识梳理】 1.常用程序框及其功能,起始和结束,输入和输出的信息,赋值、计算,成立与否,先后顺序,2.三种基本逻辑结构及相应语句,IF 条件 THEN,END IF,IF 条件 THEN,ELSE,WHILE,WEND,DO,LOOP UNTIL,【特别提醒】 1.当型循环与直到型循环的区别 直到型循环是“先循环,后判断,条件满足时终止循环”;而当型循环则是“先判断,后循环,条件满足时执行循环”;两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的,它们恰好相反.,2.解决程序框图问题要注意几个常用变量 (1)计数变量:用来

2、记录某个事件发生的次数,如i=i+1. (2)累加变量:用来计算数据之和,如S=S+i. (3)累乘变量:用来计算数据之积,如p=pi.,【小题快练】 链接教材 练一练 1.(必修3P25例5改编)给出如图程序框图,其功能是 (),A.求a-b的值B.求b-a的值 C.求|a-b|的值D.以上都不对,【解析】选C.当ab时,输出结果为a-b;当ab时,输出结果为b-a,故其功能是求|a-b|的值.,2.(必修3P20T2改编)设计一个程序框图,求满足12+22+32+n210000的最小n值.,【解析】程序框图如图:,感悟考题 试一试 3.(2016北京高考)执行如图所示 的程序框图,若输入的

3、a值为1,则输 出的k值为() A.1B.2 C.3D.4,【解题提示】按流程线顺序执行可得答案. 【解析】选B.k=0,a=1,b=1; 输出的k值为2.,4.(2016山东高考)执行如图所示的程序框图,若输入的a,b的值分别为0和9,则输出的i的值为_.,【解题提示】按照程序框图指定的程序逐步运算,便可求得结果.,【解析】第一次运算:i=1,a=1,b=8,ab; 所以输出i的值为3. 答案:3,5.(2015山东高考)执行如图所示的程序框图,若输入的x的值为1,则输出的y的值为_.,【解析】执行程序框图为x=1x=2,y=322+1=13. 答案:13,考点一顺序结构与条件结构 【典例1

4、】(1)(2017郑州模拟)如图所示 的程序框图的运行结果是() A.2B.2.5C.3.5D.4,(2)如图给出了一个程序框图,该程序框图的功能 是() A.求三个数中最大的数 B.求三个数中最小的数 C.按从小到大排列 D.按从大到小排列,【解题导引】(1)根据程序框图的功能进行运行即可. (2)根据各判断框的功能进行判断或取特殊值运行后 判断. 【规范解答】(1)选B.a=2,b=4,则S= =2.5. (2)选B.两个条件结构都是挑选较小的值,故输出a的 值是三个数中的最小值.,【一题多解】解答本例题(2),你知道几种解法? 解答本题,还有以下解法: 不妨设a,b,c的值分别为8,5,

5、6,运行程序框图: 因为ab成立,故将b的值赋给a得a=5,又ac不成立,故直接输出a的值为5,再结合选项知B成立.,【母题变式】 1.若本例题(2)条件“是与否”互换位置如图,其他条件不变,试解答本题.,【解析】选A.两个条件结构都是挑选较大的值.故输出a的值是三个数中的最大值.,2.若本例题(2)程序框图变为如图所示,求输出的y的值.,【解析】由程序框图知a=2,b=1,因此y=21=2,故输出y的值为2.,【规律方法】 应用顺序结构与条件结构的注意点 (1)顺序结构:顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的.,(2)条件结构:利用条件结构解决算法问题

6、时,重点是判断框,判断框内的条件不同,对应的下一程序框中的内容和操作要相应地进行变化,故要重点分析判断框内的条件是否满足.,【变式训练】(2016北京高考)执行 如图所示的程序框图,输出的s值为 () A.8B.9 C.27D.36,【解题提示】按流程线顺序执行可得答案. 【解析】选B. k=0,s=0; s=0+03=0,k=1; s=0+13=1,k=2; s=1+23=9,k=3. 输出9,【加固训练】 1.给出一个如图所示的程序框图, 若要使输入的x值与输出的y值相 等,则这样的x值的个数是() A.1B.2C.3D.4,【解析】选C.由程序框图知 由已知得 解得x=0或x=1或x=3

7、, 这样的x值的个数是3.,2.(2017安庆模拟)阅读如图所示程序框 图.若输入x为3,则输出的y的值为() A.24B.25C.30D.40 【解析】选D.a=32-1=8,b=8-3=5, y=85=40.,3.(2017成都模拟)如图所示的程序框图的输入值x -1,3,则输出值y的取值范围为() A.1,2 B.0,2 C.0,1 D.-1,2,【解析】选B.当0 x3时,1x+14, 所以,0log2(x+1)2, 当-1x0时,0-x112-x2, 所以,02-x-11, 所以,y的取值范围为0,2.,4.执行如图所示的程序框图,若输出的结果是8,则输入的数是_.,【解析】由ab得

8、x2x3,解得x1, 所以当x1时,输出a=x2; 当x1时,输出b=x3. 当x1时,由a=x2=8, 解得,当x1时,b=x3=8,解得x=2. 所以输入的数为2或 答案:2或,5.(2016山东高考)执行如图所示的程 序框图,若输入n的值为3,则输出的S的 值为_.,【解题提示】按照程序框图指定的程序逐步运算,便可求得结果.,【解析】第一次运算:S= -1,i=13,i=2, 第二次运算:S= -1,i=23,i=3, 第三次运算:S=1,i=3=n, 所以S的值为1. 答案:1,考点二循环结构 【考情快递】,【考题例析】 命题角度1:求程序运行后的结果 【典例2】(2016天津高考)阅

9、读如图 所示的程序框图,运行相应的程序,则输 出S的值为() A.2B.4C.6D.8,【解题导引】将题目中所给初始值代入算法中,按照题目要求逐个运算便可得到结果. 【规范解答】选B.第一次:S=8,n=2, 第二次:S=2,n=3, 第三次:S=4,n=4,满足n3,输出S=4.,命题角度2:确定控制循环的变量 【典例3】执行如图所示的程序框图, 若输出k的值为8,则判断框内可填入 的条件是(),【解题导引】根据循环结构中输出k的值以及循环结束时s的值,结合各选项可以判断出判断框中的条件.,【规范解答】选C.执行第一次循环时,k=2, 执行第二次循环时,k=4, 执行第三次循环时,k=6,

10、执行第四次循环时,k=8, 此时结束循环,故判断框中应填入的条件为,【技法感悟】 1.求程序运行结果的思路 (1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构. (2)要识别运行程序框图,理解框图所解决的实际问题. (3)按照题目的要求完成解答并验证.,易错提醒:解决程序框图问题时应注意的问题 (1)注意区分当型循环和直到型循环. (2)循环结构中要正确控制循环次数. (3)要注意各个框的顺序.,2.确定控制循环变量的思路 结合初始条件和输出结果,分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式.,【题组通关】 1.阅读如图所示的程序框图,运行相应的 程序后,输出i的值为() A.3B

11、.4C.5D.6,【解析】选B.运行程序a=1,i=0,i=1,a=11+1=2, 因为250不满足,所以执行循环体,i=2,a=5, 因为550不满足,所以执行循环体,i=3,a=16, 因为1650不满足,所以执行循环体,i=4,a=65, 因为6550满足,输出i=4.,2.(2016全国卷)执行如图的 程序框图,如果输入的x=0,y=1, n=1,则输出x,y的值满足() A.y=2xB.y=3x C.y=4xD.y=5x,【解析】选C.如表所示:,输出x= ,y=6,满足y=4x.,3.(2017衡阳模拟)执行如图所示的程 序框图,若输出的S=88,则判断框内应填 入的条件是() A

12、.k7?B.k6? C.k5?D.k4?,【解析】选C.第一次循环:k=1+1=2,S=20+2=2; 第二次循环:k=2+1=3,S=22+3=7; 第三次循环:k=3+1=4,S=27+4=18; 第四次循环:k=4+1=5,S=218+5=41; 第五次循环:k=5+1=6,S=241+6=88,满足条件,则输出 S的值,而此时k=6,故判断框内应填入的条件是“k5?”.,考点三基本算法语句 【典例4】(1)下面程序运行的结果是() A.5,8B.8,5C.8,13D.5,13,(2)根据如图所示的算法语句,可知输出的结果s为_.,【解题导引】(1)赋值语句的功能是将后面的值赋给前面的变

13、量,根据赋值语句的功能求解. (2)由已知中的算法语句,可得程序的功能是利用循环计算变量s的值,模拟程序的运行过程,即可得到答案.,【规范解答】(1)选C.此程序先将A的值赋给X,故X=5;再将B的值赋给A,故A=8;再将X+A的值赋给B,即将原来的A与B的和赋给B,故B=5+8=13.,(2)由已知中的算法语句,模拟程序的运行过程可得: i=1时,i8,s增大为3,i增大为4; 当i=4时,i8,s增大为5,i增大为7; 当i=7时,i8,s增大为7,i增大为10; 当i=10时,i8不成立,不满足继续循环的条件,故输出结果为7. 答案:7,【易错警示】解答本例题(1)会出现以下错误: 认为

14、程序运行后A=5,B=8,结果选A.错误原因是对赋值语句的替换功能不理解.,【规律方法】 算法语句应用的三个关注点 (1)赋值语句:赋值号仅仅表示把右边的表达式的值赋给了左边的变量,且变量的值始终等于最近一次赋给它的值,先前的值将被替换.,(2)条件语句:计算机在执行“IFTHENELSE”语句时,首先对IF后的条件进行判断,如果符合条件,则执行THEN后面的“语句”;若不符合条件,则执行ELSE后面的“语句”. (3)循环语句:分清WHILE-WEND和DO-LOOP UNTIL的格式,不能混用.,【变式训练】如果运行下面的程序之后得到结果y=16,则键盘输入的x应该是_.,【解析】由程序可

15、得:当x0时y=(x+1)2. 所以若y=16,则(x+1)2=16.所以x+1=4. 所以x=-5或3(舍去),所以x=-5. 当x0时y=(x-1)2.若y=16,则(x-1)2=16, 所以x-1=4.所以x=5或-3(舍去). 所以x=5.综上所述:x=5. 答案:5,【加固训练】 1.(2017湖北八市联考)按照如图程序运行,则输出K的值是_.,【解析】第一次循环,X=7,K=1; 第二次循环,X=15,K=2; 第三次循环,X=31,K=3; 终止循环,输出K的值是3. 答案:3,2.请写出下面程序运行后输出的结果,【解析】语句c=a+b是将a,b的和赋值给c,故c=2+3=5;语

16、句b=a+c-b是将a+c-b的值赋给b.故b=2+5-3=4.所以输出的结果是a=2,b=4,c=5.,易错误区24 循环规律与程序中的逻辑顺序不明确 致误 【典例】(2017北京模拟)为了求满足1+2+3+n 2013的最大的自然数n,程序框图如图所示,则输出框中应填输出(),A.i-2B.i-1 C.iD.i+1,【规范解答】选A.依次执行程序框图: S=0+1，i=2； S=0+1+2，i=3； S=0+1+2+3,i=4; 由此可得S=1+2+3+n时，i=n+1;,经检验知当S=1+2+3+62=1 953时，i=63， 满足条件进入循环； S=1+2+3+62+63=2 016时，i=64，不满足条件， 退出循环. 所以应该输出62，即i-2.,【误区警示】 1.处循环规律不明确,导致错误. 2.程序框图中S=S+i与i=i+1的逻辑顺序不明确,导致错误.,【规避策略】 1.解决程序框图问题要注意的三个常用变量: (1)计数变量:用来记录某个事件发生的次数,如i=i+1. (2)累加变量:用来计