流体力学与应用-5课件

1、1.5 流体流动阻力,1.5 流体流动阻力,1.5.1 直管阻力,1.5.2 局部阻力,1.5.3 流体在管路中的总阻力,1.5 流体流动阻力,直管阻力：流体流经一定直径的直管时由于内摩 擦而产生的阻力； 局部阻力：流体流经管件、阀门等局部地方由于 流速大小及方向的改变而引起的阻力。,流体在水平等径直管中作稳态流动。,1.5.1 直管阻力,一、阻力的表现形式,若管道为倾斜管，则,流体的流动阻力表现为静压能的减少； 水平安装时，流动阻力恰好等于两截面的静压能之差。,二、计算直管阻力的通式,由于压力差而产生的推动力：,流体的摩擦力：,令,稳态流动时,直管阻力通式（范宁Fanning公式）,其他形式

2、：,摩擦系数（摩擦因数）,则,J/kg,该公式层流与湍流均适用； 注意 与 的区别。,三、层流时的摩擦系数,速度分布方程,又,哈根-泊谡叶 （Hagen-Poiseuille）方程,能量损失,层流时阻力与速度的一次方成正比 。,变形：,比较得,四、湍流时的摩擦系数,1. 因次分析法,目的：（1）减少实验工作量； （2）结果具有普遍性，便于推广。,基础：因次一致性 即每一个物理方程式的两边不仅数值相等， 而且每一项都应具有相同的因次。,基本定理：白金汉（Buckinghan）定理 设影响某一物理现象的独立变量数为n个，这些变量的基本因次数为m个，则该物理现象可用N（nm）个独立的无因次数群表示。

3、,湍流时压力损失的影响因素： （1）流体性质：， （2）流动的几何尺寸：d，l，（管壁粗糙度） （3）流动条件：u,物理变量 n 7 基本因次 m3 无因次数群 Nnm4,无因次化处理,式中：,欧拉（Euler）准数,即该过程可用4个无因次数群表示。,相对粗糙度,管道的几何尺寸,雷诺数,根据实验可知，流体流动阻力与管长成正比，即,或,莫狄（Moody）摩擦因数图：,（1）层流区（Re 2000） 与 无关，与Re为直线关系，即 ,即 与u的一次方成正比。,（2）过渡区（2000Re4000),将湍流时的曲线延伸查取值 。,（3）湍流区（Re4000以及虚线以下的区域）,（4）完全湍流区 （虚线

4、以上的区域）,与Re无关，只与 有关 。,该区又称为阻力平方区。,一定时，,经验公式 ：,（1）柏拉修斯（Blasius）式：,适用光滑管 Re51035105,（2）考莱布鲁克（Colebrook）式,适用粗糙管 Re41034108,2.管壁粗糙度对摩擦系数的影响,光滑管：玻璃管、铜管、铅管及塑料管等； 粗糙管：钢管、铸铁管等。,绝对粗糙度 ：管道壁面凸出部分的平均高度。 相对粗糙度 ： 绝对粗糙度与管内径的比值。,层流流动时： 流速较慢，与管壁无碰撞，阻力与 无关，只与Re有关。,湍流流动时：,水力光滑管 只与Re有关，与 无关,完全湍流粗糙管 只与 有关，与Re无关,【例】分别计算下列

5、情况下，流体流过763mm、长10m的水平钢管的能量损失、压头损失及压力损失。管子粗糙度为0.2mm。 （1）密度为910kg/m3、粘度为72cP的油品，流速 为1.1m/s； （2）20的水，流速为2.2 m/s。,【例】滞 流 ( 层 流 ) 时, 将 管 径 减 小 一 半, 而 体 积 流 量 维 持 不 变, 这 时 摩 擦 系 数 和 阻 力 损 失 如 何 变 化?,解:,则阻力系数:,故阻力系数是原来的1/2倍,由题意知: d=1/2 d Vs=Vs,根据连续性方程:,根据范宁公式：,故阻力损失是原来的16倍。,五、 非圆形管内的流动阻力,当量直径：,套管环隙，内管的外径为d

6、1，外管的内径为d2 :,边长分别为a、b的矩形管 :,（1）Re与Wf中的直径用de计算； （2）层流时：,正方形 C57 套管环隙 C96,（3）流速用实际流通面积计算 。,说明：,1.5.2 局部阻力,一、阻力系数法,将局部阻力表示为动能的某一倍数。,或,局部阻力系数,J/kg,J/N=m,1. 突然扩大,2.突然缩小,3. 管进口及出口 进口：流体自容器进入管内。 进口 = 0.5 进口阻力系数 出口：流体自管子进入容器或从管子排放到管外 空间。 出口 = 1 出口阻力系数 4 . 管件与阀门,蝶阀,二、当量长度法,将流体流过管件或阀门的局部阻力，折合成直径相同、长度为le的直管所产生的阻力 。,le 管件或阀门的当量长度，m。,1.5.3 流体在管路中的总阻力,减少流动阻力的途径：,管路尽可能短，尽量走直线，少拐弯； 尽量不安装不必要的管件和阀门等； 管径适当大些。,【例】如附图所示，料液由敞口高位槽流入精馏塔中。塔内进料处的压力为30kPa（表压），输送管路为452.5mm的无缝钢管，直管长为10m。管的绝对粗糙度为0.2mm。管路中装有180回弯头一个，90标准弯头一个，标准截止阀（全开）一个。若维持进料量为5m3/h，问高位槽中的液面至少高出进料口多少米？ 操作条件下料液的物性：,解：,查莫狄图得,取高位槽液面为上游截面11，进料口为下游截面22