12.1定义与命题.ppt

1、一对父子的谈话,法律就是法国的律师,爸爸，什么叫法律？,法盲就是法国的盲人,那么什么是法盲？,情境引入,宋丹丹：他就是 主动和我接近，没事儿和我唠嗑，不是给 我割草就是给我朗诵诗歌，还总找机会向我暗送秋波呢！,赵本山：别瞎说，我记着我给你送过笔，送过桌，还给你家送一 口大黑锅，我啥时给你送秋波了？秋波是啥玩意？,宋丹丹：秋波是啥玩意你咋都不懂呢,这么没文化,宋丹丹：秋波就是秋天的菠菜。,赵本山：啥呀？,人们在交流时常需要应用许多名称和术语。为了不产生歧义，对这些名称和术语的含义必须有明确的规定。,生活需要,12.1定义与命题,在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数你听说过费尔马数、相亲数、圣经数

2、、回文数、正直数、水仙花数吗？我们先来认识一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数” 比如，153是“水仙花数”，因为13+53+33=153. 同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗?,一般地，对某一名称或术语进行描述或作出 规定就叫做该名称或术语的定义,【活动一】,问题1：,下面几组数互为相反数的有哪几组？ 互为倒数的有哪几组？,你的判断依据是什么？,对名称或术语的含义进行描述或作出规定，就是给出它们的定义。,2、 “数轴上表示一个数的点到原点的距离”是“一个数的绝对值”的定义;,例如: 1、“在同一平面内，不相交的两条直线”是“

3、平行线”的定义;,新知1：,3、 “能使方程两边的值相等的未知数的值”是“方程的解”的定义。,说一说：你还学过哪些定义？,指出下列句子哪些是定义?,(1)两直线平行,内错角相等;,(2)两腰相等的梯形叫等腰梯形;,(3)有一个角是钝角的三角形是钝角三角形;,(4)等腰三角形的两底角相等;,(5)平行四边形的对角线互相平分;,(6)连结三角形顶点和对边中点的线段叫做三角形的中线。,练一练,问题一： “等角的余角相等。”与“等角的余角相等吗？”这两句话一样吗？有什么不同？,问题二： “经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直”与“经过一点画已知直线的垂线”有什么不同？,问题三： “四边形不是多边形”

4、与“四边形不一定是多边形”又有什么不同？,前一句有什么共性？,都在判断一件事情,【活动二】,判断一件事情的句子叫做命题.,例如，下面的句子都是命题： （1）如果O是线段AB的中点，那么AO=BO； （2）等角的余角相等； （3）三角形中最大的内角是直角。,注意： 1、任何一个判断的句子都是命题，不论判断是对的还是错的。,命题,2、疑问句、祈使句等没有对某一件事情做出判断，就不是命题。,新知2：,下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ 对顶角相等； 画一个角等于已知角； 两直线平行，同位角不相等； a、b两条直线平行吗？,练一练,观察下列命题,你能发现他们有什么共同的结构特征吗? (1) 如果a

5、0，b0，那么|a|b|； (2) 如果一个三角形是等腰三角形，那么 它的两个底角相等； (3) 如果一个长方形的邻边相等，那么这个长方形是正方形。,【活动三】,“如果”后面是已知的事项,叫做命题的条件； “那么”后面是由已知的事项推出的事项,叫做命题的结论。,命题的结构,命题一般由条件和结论两部分组成,命题“同位角相等，两直线平行”和“对顶角相等”的条件和结论分别是什么?,条件和结论都不明显的命题： 将命题改成“如果那么.”的形式, 写出条件和结论。,思考：,议一议,下面各命题的条件和结论各是什么？,（1）如果a、b两数的积是0，那么a、b两数都是0； （2）如果两个角互为补角，那么这两个角的和是180； （3）两直线平行，同旁内角互补； （4）两直线相交，只有一个交点； （5）有公共顶点的两个角是对顶角。,P145-议一议,各个命题做出的判断都正确吗？,像上面命题（2、3、4），如果条件成立， 那么结论成立。像这样的命题叫做真命题。 像上面命题（1、5），条件成立时，不能 保