全等三角形的判定(SSS、SAS).ppt

1、人教版 八年级数学（上）,11.2 三角形全等的判定 （第一课时）,义务教育课程标准实验教科书 人教版 八年级上册,回 顾 知 识,1、什么是全等三角形？,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。,2、全等三角形有什么性质？,全等三角形的三边对应相等 全等三角形的三角对应相等,思考：三角形要满足什么条件才会全等？,课前探究,分析：全等三角形的三边对应相等，那么三边对应相等的三角形是 否全等呢？,实验目的：画出两个三边对应相等的三角形,（1）先任意画出一个ABC ；,（2）画出线段B1C1 ，使得B1C1=BC;,（3）以B1为圆心，以AB为半径，画一短弧 ；,（4）同理，以C1为圆心，以AC为

2、半径，画另一短弧 ；,（5）两短弧相交于点A1，连接A1B1，A1C1 ； 如下图所示：,(6)把画好的 ABC剪下，放到 A1B1C1上，它们完全重合吗？,由这个探究实验我们发现了什么？,那么，我们可以得到什么结论呢？,判定定理：三边对应相等的三角形全等 （简称为 “边边边” 或 “SSS”定理）,判断： （1）三边相等的三角形全等。 （2）边对应相等的两个三角形全等。 （3）有一边对应相等的两个等边三角形全等。,归纳：,要对应相等,要三条边,=三边对应相等,注意： 列出三个条件,例题分析,由 “SSS”定理可以得到作“一个角=已知角”的方法。,想一想：如何利用这个结论和“SSS”定理探究“

3、两边及夹角对应相等的三角形是否全等”这个问题？,结论：,已知AOB，求作： ,使 =AOB。(先画线段 ，再以O和 为圆心，画两段长弧，然后以 为圆心，以CD为半径，画一短弧，与长弧相交于点 ，连接 并且延长到 ）如下图:,课堂探究：,归纳,判定定理：两边及一夹角对应相等的三角形全等 （简称为 “边角边” 或 “SAS”定理）,试一试：如图，AB=AC，AD=AE，那么ABE_ACD.,例题分析,例2、如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距

4、离，为什么？,证明：在ABC和DEC中，有 （对顶角） ABCDEC(SSS) AB=DE,1、如图，在 ABC中，C=90，D、E分别为AC、AB上的点，AD=BD , AE=BC，DE=DC, 求证：DEAB。,证明：根据题意，在 AED和BCD中，有 AEDBCD（SSS） AED=BCD=C 又 C=90 AED=90，即DEAB,学以致用,2、如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C，求证A=D.,证明: EF是公共边，BE=CF BF=CE 在ABF和DCE中，有 ABFDCE(SAS) A=D,*这节课你学了什么? *你有什么收获呢？,*三角形全等的判定定理及其应用： 1、（SSS）：三边对应相等的三角形全等 技巧：找三边对应相等全等； 2、（SAS）：两边及夹角对应相等的三角形全等 技巧: 找两边及夹角对应相等全等,课堂小结,作业：,1、